西安邮电大学2015年824信号与系统考研真题

试题共6页第1页1H_+2us(t)+_uc(t)i(t)C图12015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码及名称824信号与系统A考试时间2014年12月28日下午（３小时）答题要求：所有答案必须写在答题纸上的指定区域，在草稿纸和试卷上答题一律无效，考生编号务必写在指定位置！！！注：符号t为单位阶跃函数，k为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、填空题（每空3分，共30分）1．积分dt'sin1。2．已知离散序列1kkkh，2kkkf，则卷积kfkh。3．某LTI系统，其输入)(tf与输出)(ty的关系为dxxfetytxt2)(12，则该系统的冲激响应)(th。4．如图1所示电路系统，其系统函数1212sssususHsc，则电容C。5．信号tetftj,)(3的傅里叶变换jF。试题共6页第2页6．已知某因果连续函数tf的象函数为sF，则15.03tfet的象函数sF。7．已知因果序列的z变换312112zzzzF，则对应原序列的初值0f；终值f。8．已知一连续系统的零、极点分布如图2所示，且已知当1)(,Hs，则系统的系统函数)(sH。9．设tf为一带限信号，其最高截止频率为Hz100，现对)2(tf进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特抽样速率sf。二、选择题（共10题，每题4分，共40分）请在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将标号写在答题纸上。1．周期序列kkkf6cos24sin)(，其周期为（A）8（B）16（C）24（D）482．序列和12kkSak等于（A）0（B）2（C）－1（D）23．下列信号中属于功率信号的是（A）)(costt（B）te（C）)(ttet（D）)(tet2-2j0图2试题共6页第3页4．信号23tetft的傅里叶变换jF等于（A）332jej（B）362jej（C）32jej（D）326jej5．下列等式不成立的是（A）tftfttfttf210201；（B）tfdtdtfdtdtftfdtd2121；（C）tfttf''；（D）tfttf。6．以下为四个因果信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换（A）s1（B）1（C）21s（D）21s7．kkfk2)(的单边z变换)(zF为（A）121zz（B）12zz（C）122zz（D）122zz8．单边拉普拉斯变换12sesFs的原函数为（A）11costt（B）tt1sin（C）11sintt（D）tt1cos9．已知kf的z变换2211zzzF，若kf是因果序列，则zF的收敛域为（A）21z（B）21z（C）2z（D）221z试题共6页第4页10．下列叙述不正确的是（A）稳定因果离散系统的系统函数为zH，其所有极点均在z平面单位园内；（B）离散系统频率响应若存在，一定是频域里的周期函数；（C）存在频率响应的离散系统，在正弦序列作用下，它的稳态响应是与输入同频率的正弦序列；（D）某序列的单边z变换存在，则该序列的双边z变换一定存在。三、（5分）已知信号)2(kf的波形如图3所示，试画出)(kf的波形。四、（5分）如图4所示的反馈系统，已知2)(sH，试求：（1）该系统的子系统函数)(2sH；（2）K满足什么条件时子系统)(2sH稳定。+_K+图4F(s)31sH2(s)+Y(s)kf(-k-2)-7123-10图3-6-5-4-3-21试题共6页第5页五、（20分）如图5所示LTI系统，已知输入tttf3sin)(，tts5cos，系统的频率响应其余0/600/6)(22sradesradejHjj，试求：（1）信号)(tf的频谱)(jF，画出其频谱图；（2）信号)(1ty的频谱)(1jY；（3）输出信号ty的频谱)(jY；（4）输出信号ty。六、（25分）某连续时间系统的信号流图如图6所示，试求：（1）系统函数sH；（2）系统的冲激响应th；（3）若系统的初始状态10y，10'y，求零输入响应tyzi；（4）若初始状态不变，输入为tetft，求系统的全响应ty；（5）状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。y(t)y1(t)f(t)s(t)(j)图5试题共6页第6页七、（25分）已知线性时不变离散因果系统框图如图7所示，试求：（1）系统函数zH；（2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；（3）单位序列响应kh；（4）单位阶跃响应kg；（5）写出系统的后向差分方程。x2x1Y(s)F(s)1s-1s-14-61-5图61y(k)+1/83/4f(k)1/3图7DD