超牛物理牛顿定律例题及整体隔离法和化学元素守恒法

超牛物理牛顿定律例题及整体隔离法和化学元素守恒法__蛋整理[例1]在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员作立定跳远，若向各个方向都用相同的力，则（）A.向北跳最远B.向南跳最远C.向东向西跳一样远，但没有向南跳远D.无论向哪个方向都一样远解析：运动员在跳起前与轮船有相同的水平速度，跳起后将保持这一速度不变.运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度，所以无论向何方跳都一样。答案：D点评：惯性现象在日常生活中是很多见的，要注意分析生活中的惯性现象，加深对相关知识的理解。[例2]两个完全相同的物体，在同一水平面上分别沿直线运动，则初速度较大的物体要比初速度较小的物体滑行时间长。据此，有的同学说：“物体的运动速度越大，惯性越大”。此种说法是否正确？解析：因为物体完全相同，所以它们具有相同质量；又因惯性的大小是由物体的质量所决定的，与运动情况无关，故两个物体的惯性是相同的。至于为什么初速度大的物体运动的时间会长一些，应该这样理解：由于两物体受到的摩擦力相同（F=μFN=μmg），即此时两物体所受合外力相同，在物体质量相同时，两个物体的加速度大小相等.据匀减速直线运动规律（末态静止即v1=0），所以初速度v0大的物体运动时间较长，滑行距离也较大.由此可见，该同学的说法是错误的，两物体的惯性一样大。点评：运动状态改变的难易是在共同前提下比较的，即合外力相同、速度改变量相同时，此时间，时间长，惯性大；时间短，惯性小。[例3]关于物体的惯性，下列说法中正确的是（）A.运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大B.静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故D.物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大解析：因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素（受力与否、受力的大小与多少、运动状态以及所处环境）无关.故D错.运动速度大的物体不能很快停下来，是因为从较大的速度变为静止，速度的改变量大，需要较长的时间，并非速度大，惯性大，故A错.静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止物体惯性大，故B错.乒乓球可以很快抽杀，是因为其质量很小，惯性小，在相同外力作用下运动状态容易改变，故C正确。答案：C点评：对惯性概念的认识要掌握“一切”的含义，“一切”即无一例外，不论物体的种类、质量的大小、是否受力、是否运动、做何种运动都毫不例外地具有惯性，且惯性的大小仅由质量大小决定，与其他因素无关.但惯性不是质量，二者是两个不同的概念。[例4]如图所示，一个劈形物ABC各面光滑，放在固定的斜面上，AB成水平并放上一个光滑小球，把物体ABC从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（）A.沿斜面的直线B.竖直的直线C.弧形曲线D.折线解析：因小球在物体ABC从静止释放过程中，水平方向不受力的作用，由于惯性，水平方向仍保持静止而没有运动，所以小球在碰到斜面前的运动轨迹是竖直线。答案：B点评：本题就单方向不受外力时，考查对牛顿第一定律的理解。[例5]一质量为M、倾角为θ的楔形木块静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ；另一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对于斜面静止，可用一水平力推楔形木块，如图所示，求此水平力F的大小。解析：因为m与M相对静止，因而有共同的加速度a，隔离m分析受力如图甲所示，受二力G＝mg与N，此二力的合力水平向左，使m产生加速度a，由牛顿第二定律mgtanθ＝ma，故a=gtanθ①把M与m整体作为研究对象，受力如图乙所示，受重力（M+m）g，地面支持力N′，水平推力F和摩擦力ƒ，在竖直方向与水平方向上分别有：②③而④由①、②、③、④解得F=（M+m）g（μ+tanθ）点评：用牛顿第二定律解题的一般方法与步骤是：①明确对象，隔离研究对象，分析运动和受力，依据定律列方程，统一单位求结果。②研究对象的确定要看问题的特点而定，可以将某个物体隔离出来讨论，也可以将加速度相同的几个物体看做一个整体来讨论。在选择和确定研究对象时，视求解的方便程度，隔离法与整体法可灵活地选用。③用正交分解法解题时，牛顿第二定律可写成分量式：Fx=max，Fy=may。在正交坐标系建立时，尽可能使较多的力与坐标轴重合，可以使求解简单化。通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向。[例6]如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断解析：以b为研究对象，b受竖直向下重力、斜面支持力和滑动摩擦力。b匀速下滑说明所受合力为零，斜面支持力和滑动摩擦力的合力竖直向上，与重力平衡.所以，b对a的压力和滑动摩擦力的合力方向竖直向下，a在水平方向上不受外力作用，A正确，B、C、D都错误。另外，考虑到匀速与静止的力学等价性，可见a、b为一整体，整体不受水平外力作用，故无相对运动趋势，故A正确，B、C、D错误。答案：A[例7]如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力（）A.若地面是完全光滑的，则FAB=FB.若地面是完全光滑的，则FAB=C.若地面动摩擦因数为µ，则FAB=FD.若地面动摩擦因数为µ，则FAB=解析：设A、B木块的质量都是m，地面动摩擦因数为µ，则A、B物体受地面水平方向的滑动摩擦力为2µmg。把A、B木块看成一整体，水平方向受推力F和滑动摩擦力2µmg作用。若加速度为a，则由牛顿定律得F－2µmg=2ma①以B为研究对象，B水平方向受A的推力FAB和滑动摩擦力µmg作用。得FAB-µmg＝ma②联立①、②式解得FAB=，B、D正确。答案：BD[例8]质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，在第1，3，5……，奇数秒内给物体施加同向力F=2N的水平推力；在第2，4，6，……，偶数秒内不给物体施加力的作用，求经多少时间，此物体的位移恰好是105m。解析：物体运动的加速度a=F/m=2m/s2运动过程中的速度—时间图象如图所示，它说明了物体在奇数秒内做加速运动，在偶数秒内做匀速运动.若以2s为一个周期T来计算，则后一个周期比前一个周期内的相应时刻速度均大，且。相应地每后一个周期比前一个周期内的位移多。物体在第一个周期内的位移在第n个周期内的位移为物体的总位移当时，即.解得（另一解为负值，舍去），所以点评：读图创设物理情景是解题的关键。理解v-t图象的物理意义是创设情景的基础。逻辑推理能力是本题主要的考查点。[例9]如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B需时间是多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若μtanθ，则继续向下加速。若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动。分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可。本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示。物体由静止加速，由牛顿第二定律得a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间由于μtanθ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F。此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2a2=2m/s2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由解得t2=1st2=-11s（舍去）所以物体由A→B的时间t=t1+t2=2s点评：①解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况弄清所给问题的物理情景。加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁。②审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析。譬如，由本题中给出的μ和θ值可作出判断：当μ≥tanθ时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；当μtanθ时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速。③通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是阻力，也可能是动力。[例10]如图，质量为M的粗糙斜面上有一质量为m的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是（）A.等于（M+m）gB.大于（M+m）gC.小于（M+m）gD.无法确定解析：分析M、m运动状态，知M、m整体有竖直向上的加速度分量，所以处于超重状态，整体对地面的压力大于（M+m）g，应选B。点评：不少问题若直接用牛顿第二定律判断，分析过程很繁琐，而用超重和失重的知识分析，思路却很简捷，看来超重和失重作为一种定性或半定量分析问题方法，不容轻视。[例11]（2006—上海）质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）解析：物体受力分析如图所示，设加速的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg和F分解后，由牛顿运动定律得N＝Fsinθ＋mgcosθFcosθ－f－mgsinθ＝ma1根据摩擦定律有f＝μN加速过程由运动学规律可知v＝a1t1撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2，则：由匀变速运动规律有v=a2t2有运动学规律知s＝a1t12＋a2t22代入数据得μ＝0.25s＝16.25m点评：本题主要考查牛顿第二定律、摩擦定律、匀变速直线运动及正交分解法，正交分解法是解决多力问题的基本方法，动力学的考查在全国各类试卷中都是必考内容。分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力或合力的方向为x轴正向时，其他力都落在两坐标轴上而不需再分解。[例12]风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如图所示。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）解析：（1）设小球所受的风力为F，如图所示，小球质量为m，因为F=μmg，所以μ＝F/mg＝0.5（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为ƒ，沿杆方向，Fcosθ+mgsinθ-ƒ=ma，垂直杆的方向N+Fsinθ-mgcosθ=0，其中ƒ＝μN，可解得又因为，所以点评：风洞实验是模拟航空航天飞行器飞行的不可缺少的实验设备，该题就是以这样的先进的科学实验设备为背景，来考查牛顿定律的应用。学生只要从题境中抽象出来，建立理想化的斜面模型，题目即迎刃而解。[例13]（2007-海南）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：①小车自斜面上方一