14.1.4--整式的乘法(多项式乘以多项式)

湘一芙蓉第二中学童赛花14.1.4整式的乘法（多项式乘以多项式）2.口答：1.单项式乘以多项式的法则：()apqap单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(1)(1)1(2)(23)2(3)3(2)xxaaaab2xx232aa263aab知识回顾aq为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向食堂方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能有几种方法求出扩大后的绿地面积？ambn问题导学方法一：S=ab+an+bm+mnambn方法二：S=b(a+m)+n(a+m)方法三:S=a(b+n)+m(b+n)方法四:S=(a+m)(b+n)问题导学∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+mn或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn∵四种方法算出的面积相等问题导学转化思想多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bnam+an+bm+bn归纳总结知识形成例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y)；解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2知识运用22(3)()().xyxxyy22(3)()().xyxxyy解：(3)原式322223xxyxyxyxyy322223xxyxyxyxyy33xy知识运用第Ⅰ组分组练习(1)(x+2)(x+3);(2)(x-4)(x+1)；22(3)(1);(4)(23)(25).axxx(1)(y+4)(y-2);(2)(y-5)(y-3)；第Ⅱ组22(3)(1);(4)(23)(25).axxx(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2–3x-4(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3)=y2-8y+15观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+()x+()题型感悟pqpq一、口答:(1)(x+2)(x+3);(2)(x-2)(x+2)；(3)(y-2)(y-3);(4)(y-5)(y+1)；二、确定下列各式中m的值:(1)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(2)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(1)m=-20(2)p=12,m=15知识运用1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。归纳总结4、在数学知识的学习中，“转化”思想是一种重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq已知展开的结果不含和项。（1）求的值；（2）求的值。22(3)(2)xnxxxm3x2x,mn22()()mnmmnn解：（1）原式43232222363xxmxnxnxmnxxxm432(2)(32)(6)3xnxmnxmnxm由展开的结果不含和项，3x2x得20,320nmn解得：1,2mn43322223263xnxxxmxnxmnxxm课外训练已知展开的结果不含和项。（1）求的值；（2）求的值。22(3)(2)xnxxxm3x2x,mn22()()mnmmnn解：（2）当时，1,2mn原式322223mmnmnmnmnn322223mmnmnmnmnn33mn33(1)2189课外训练解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).课外作业