《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2

用关系式表示的变量间关系北师大版七年级下册则面积y=____________.h21a△ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,若用y表示三角形的面积，hBCA决定一个三角形面积的因素有哪些？情境导入a三角形的底和高因变量是△ABC的面积（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.ABC自学指导一1.完成问题：y=3x自变量是△ABC的底边BC长探索新知如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。关系式2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。三角形底边长x面积y（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm23693x含自变量代数式因变量系数为1yx=y当三角形的面积为21cm2时，底边长为______cm；7自变量的取值要符合实际练一练1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm,阴影部分的面积为y(cm2),则y与x的关系式是.y=200-4x23.圆锥的高为4，底面半径为r那么圆锥的体积V可以表示为.2πrV34213Vrh2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________hπ9Vπ3400（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为。（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3。（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是。4cm234=rπVπ34圆锥的底面半径圆锥的体积圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化自学指导二（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是.2㎝(2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h之间的关系式为.（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3圆锥的高圆锥的体积hVπ34π34π034圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化变式你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。•（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。•（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。•（3）小明家本月用电大约110KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。•1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。15010dT•2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？有一边长为3cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了xcm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是_______________（2）当x由3cm变化到7cm时，其面积y由________cm2变化到_________cm2y=（3+x)236100练一练如图所示，梯形上底的长是a，下底的长是15，高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？a815（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1），S的相应值；（3）当a每增加1时，S如何变化？（1）S=4a+60解：（2）a101112131415S（3）a每增加1时，S增加4.（4）a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.a101112131415S100104108112116120某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345……y/cm……依据上表数据，写出y与x之间的关系式。3.5y=3+0.5x44.555.5自学指导三根据表格列出关系式1kg2kg3kg观察下表：y与x之间的关系式为___________x12345……y25101726……12xy练一练1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为()D.以上书写均不规范50anA.na50B.an50C.2.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=.C5x+10随堂演练燃烧时间x/分1020304050…剩余长度y/cm1918171615…3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为，估计这支蜡烛最多可燃烧分。1020xy200（2）x张白纸粘合后的总长度是:4.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式,并求当x=20时,y的值….10303（1）5张白纸粘合后的长度是:30×5－4×3=138（cm）y=30x－3(x－1)=30x－3x+3=27x+3即y=27x+3当x=20时，y=27×20+3=543（cm）解：解：5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费。（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？（1）当x≤3时，y=8；（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7故他这次乘车坐了7千米的路程。当x＞3时，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.26.甲复印社，其收费y与复印页数x页的关系如下表：x（页）1002004001000……y(元)4080160400……(1)依据上表数据，写出y与x之间的关系式。y=0.4x(2)乙复印社收费:先收200元底金，则可按每页0.15元收费，乙复印社收费y与复印页数x之间的关系式为____________y=200+0.15x(3)张老师现在要复印1200页资料，应选择哪家复印社才比较优惠？通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业•1少壮不努力，老大徒悲伤。——汉乐府古辞《长歌行》•2业精于勤，荒于嬉。——韩愈《进学解》•3一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》•4天行健，君子以自强不息。——《周易·乾·象》•5志不强者智不达。——《墨子·修身》•6青，取之于蓝而青于蓝;冰，水为之而寒于水。——《荀子·劝学》•7志当存高远。——诸葛亮《诫外生书》•8丈夫志四海，万里犹比邻。——曹植《赠白马王彪》•9有志者事竟成。——《后汉书·耿列传》•11会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫《望岳》•12岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》•13天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子·告子下》•14锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。——《荀子·劝学》•15石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。——《吕氏春秋·诚廉》•16精诚所至，金石为开。——《后汉书·光武十王列传》•17忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。——《新五代史·伶官传序》•19路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》•20位卑未敢忘忧国，事定犹须待盖棺。——陆游《病起》•1人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅•2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉•3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女•4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。——鲁迅•5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金•6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋•7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来•8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章•9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东•10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。——毛泽东