中考数学复习50个知识点专题专练：13-反比例函数及其图象

中考数学50个知识点专练13反比例函数及其图象一、选择题1．(2011·扬州)某反比例函数图象经过点()－1，6，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A.()－3，2B.()3，2C.()2，3D.()6，12．(2011·铜仁)反比例函数y＝kx(k0)的大致图象是()3．(2010·兰州)已知点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝－k2－1x的图象上.下列结论中正确的是()A．y1y2y3B．y1y3y2C．y3y1y2D．y2y3y14．(2011·台州)如图，双曲线y＝mx与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程mx＝kx＋b的解为()A．－3,1B．－3,3C．－1,1D．－1,35．(2011·陕西)如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－4x和y＝2x的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．6二、填空题6．(2011·济宁)反比例函数y＝m－1x的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________．7．(2011·南充)过反比例函数y＝kx(k≠0)图象上一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3.则k的值为________．8．(2011·福州)如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是____________．9．(2011·广东)已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．10．(2011·芜湖)如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y＝kx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为4－22的圆内切于△ABC，则k的值为________．三、解答题11．(2011·江西)如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,4)，B(－3,0)．(1)求点D的坐标；(2)求经过点C的反比例函数解析式．12．(2011·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．13．(2011·安徽)如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y＝k2x(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为(2,1)，C点坐标为(0,3)．(1)求函数y1的表达式和B点坐标；(2)观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．14．(2011·潜江)如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y＝kx交于A(3，203)、B(－5，a)两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由．15．(2011·义乌)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y＝kx(k0)的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为12.(1)求k和m的值；(2)点C(x，y)在反比例函数y＝kx的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；(3)过原点O的直线l与反比例函数y＝kx的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.