中考数学复习50个知识点专题专练：23-平行四边形

中考数学50个知识点专练23平行四边形一、选择题1．(2011·泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组B．2组C．3组D．4组2．(2011·宁夏)点A、B、C是平面内不在同一直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面符合这样条件的点D有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2011·达州)如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确．．．的是()A．S△AFD＝2S△EFBB．BF＝12DFC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB＝∠ADC4．(2011·安徽)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是()A．7B．9C．10D．115．(2011·浙江)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD·AE＝EF·CG；一定正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．(2011·苏州)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于___________．7．(2011·聊城)如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是__________cm.8．(2011·临沂)如图，▱ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．9．(2011·泉州)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是__________．10．(2011·金华)如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是__________．三、解答题11．(2011·宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.12．(2011·福州)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．(写出一种即可)关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.已知：在四边形ABCD中，__________，__________；求证：四边形ABCD是平行四边形．13．(2011·义乌)如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)．14．(2011·广东)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．15．(2011·北京)在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE＝CF；(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数．