2020北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》测试卷2

1/62020六年级数学下册第一单元试题班级学号姓名总分一、填一填。(1题4分，其余每题2分，共16分)1.一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是()cm3，与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。2.一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是1.5m。如果它转5圈，压路机前进了()m，一共压路()m2。3.要做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径是4dm，高是5.5dm，至少需要()dm2的铁皮，这个水桶的容积是()L。4.一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10cm的正方形，纸盒高16cm，那么圆柱形茶叶盒的体积最大是()。5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16dm3，则这个圆锥的体积是()dm3。6.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是()dm。7.把一根3m长的圆柱形木头截成4段(每段仍是圆柱形)，表面积比原来增加了30.48dm2，这根圆柱形木头的体积是()dm3。二、判一判。(每题2分，共10分)1.圆锥体的体积总是圆柱体体积的。()2.绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。()3.三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块。()4.两个圆柱体积相等，它们不一定等底等高。()5.若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。()三、选一选。(每题2分，共12分)1.一个圆锥的体积是31.4dm3，底面直径是2dm，则它的高是()dm。A.10B.30C.60D.902/62.如下图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，()。A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不变，体积变大3.如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相比，()。A.长方体最大B.正方体最大C.圆柱最大D.都相等4.圆锥体底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的()倍。A.2B.4C.8D.35.下面()图形是圆柱的展开图。(单位：cm)6.右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法(平均切成两块)。甲切分后，表面积比原来增加了()，乙切分后，表面积比原来增加了()。A.πr2B.4rhC.2πr2D.2πrh3/6四、算一算。(1题8分，2，3题每题6分，共20分)1.名称底面半径/cm底面直径/cm底面周长/cm高/cm侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm3圆柱①4753.6②318.84圆锥③101.2－－④12.563－－2.求出下面这卷透明胶带的体积。3.做一个正方体纸盒用了216cm2的纸板，里面刚好放进了一个圆锥体(如图)。这个圆锥体的体积是多少？4/6五、细心填一填。(每题2分，共10分)1.把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的()倍。2.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆锥的体积大20cm3，圆柱的体积是()cm3。3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是()。(保留π)4.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，则底面周长扩大为原来的()倍，体积扩大为原来的()倍。5.一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的2倍，它们高相等，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是()。六、解决问题。(1～4题每题6分，5题8分，共32分)1.将底面直径是13cm，高是10cm的圆锥形木块，由顶点向底面直径切成完全相同的两块(如图)，表面积增加了多少平方厘米？2.如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？5/63.某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是5mm，小明每天早晚各刷牙一次，每次挤出1cm长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用36天。现在把牙膏出口处内直径改为6mm(总体积不变)，每次挤出牙膏长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？4.把一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒(接头处不计)，要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料？5.奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。奇思认为以6cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。妙想则认为以8cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。他们谁说得对？体积最大是多少？6/6附：参考答案一、1.94.2150.72141.347.12.15.723.553.81.6469.084.1256cm35.86.1.27.152.4二、1.×2.×3.√4.√5.×三、1.B2.B3.D4.B5.A6.CB四、1.①825.1215376.8477.28②126.2825.129.42③531.431.4④2412.562.8÷2＝4(cm)6÷2＝3(cm)3.14×(42－32)×3＝65.94(cm3)3.216÷6＝36(cm2)36＝6×63.14×(6÷2)2×6×＝56.52(cm3)五、1.3[点拨])把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时，体积是不变的。2.60[点拨])削去的体积等于圆锥体积的2倍。3.2π∶1[点拨])设圆柱高为h，则底面周长为h，底面半径为，则这个圆柱高与底面半径的比是h∶＝2π∶1。4.39[点拨])可以举例，设圆的半径为1cm，求出底面周长和体积，然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积，也可以通过公式来推理判断。5.12∶1[点拨])假设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积＝πr2h，圆柱的体积＝π(2r)2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶πr2h＝4∶＝12∶1。六、1.13×10÷2×2＝130(cm2)答：表面积增加了130cm2。2.圆柱底面积：3.14×22＝12.56(dm2)圆柱侧面积：2×3.14×2×6＝75.36(dm2)每个小截面面积：2×6＝12(dm2)每块木料表面积：(12.56×2＋75.36＋12×8)÷4＝49.12(dm2)答：每块木料的表面积是49.12dm2。[点拨])把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。3.5÷2＝2.5(mm)6÷2＝3(mm)1cm＝10mm3.14×2.52×10＝196.25(mm3)196.25×36×2＝14130(mm3)3.14×32×10＝282.6(mm3)14130÷282.6÷2＝25(天)答：这盒牙膏小明能用25天。4.62.8÷3.14＝20(cm)答：底面用边长是20cm的小正方形铁皮来剪最省料。[点拨])卷成的圆筒是一个圆柱体，当圆柱的侧面展开图是边长为62.8cm的正方形时，卷成的圆筒最大，也就是正方形的边长62.8cm是圆柱的底面周长。底面直径是20cm，则配底面所需的小正方形的边长最少是20cm。5.奇思：h＝6cmr＝8cm3.14×82×6×＝401.92(cm3)妙想：h＝8cmr＝6cm3.14×62×8×＝301.44(cm3)401.92cm3301.44cm3答：奇思说得对，体积最大是401.92cm3。