固体干燥3-干燥速率与干燥过程计算

14.4干燥速率与干燥过程计算一、物料在定态空气条件下的干燥速率•我们所研究的干燥速率，是在恒定干燥条件下得到的•1、恒定干燥条件：•干燥介质（空气）的温度、相对湿度，流过物料表面的速度、与物料的接触方式以及物料的尺寸或厚度不变2、干燥速率•即单位时间内在单位干燥面积上汽化的水分量，即•且dW=-GCdXtddWAAN=tddC×-=AXG3、干燥曲线与干燥速率曲线：•目前对干燥机理的研究还不够充分，因此干燥速率的数据多半取自实验•实验是在大量空气、少量湿物料，在一定空气状态下（t、H一定，u3m/s）的进行•可以得到两个曲线：•干燥曲线：X和物料表面温度θ~干燥时间τ•干燥速率曲线：NA~X干燥曲线干燥速率曲线讨论•（1）图中AB段：•预热段•干燥刚开始时，物料由空气中温差而接受的热量主要用于物料的预热•使θ逐渐升高•使传热速率降低，NA提高，X仅略有下降•时间很短，可忽略不计（2）BC段•恒速干燥阶段（表面汽化阶段）•物料内部向表面扩散速率大于表面水分汽化的速率•NA取决于表面汽化速度？•表面始终被非结合水充分润湿•故恒速段干燥速率为定值——（NA）恒•（NA）恒仅与空气状态有关，而与物料无关•空气给予物料的热量几乎全部用于蒸发物料的水•物料很少升温•热效率高•此阶段干燥的是非结合水分•物料表面温度近似等于空气的湿球温度恒速干燥阶段（3）CD段•降速干燥阶段（物料内部迁移控制阶段）•物料内部水分的迁移速度小于物料表面的汽化速度•干燥过程受物料内部传热、传质作用的制约•干燥速率逐渐降低降速干燥阶段•X~τ线：由C点开始，斜率不断减小，即含水量的减少愈来愈慢•NA~X线：NA随X降低也不断减小•当X=X*时，NA=0临界含水率（临界水分）•XC——临界点•物料内部的水分向表面扩散的速率开始小于表面水分汽化的速率•结合水分开始汽化，汽化表面内移•表面出现干区，水以蒸汽形式由内部扩散出•实际干燥面积减小降速段干燥的特点•此段干燥非常困难，能耗很高•（1）降速干燥阶段的与物料的湿含量有关•湿含量越低，NA越小•（2）降速段的NA与物料本身特性关系很大•物料的厚度或直径越大，NA越小•（3）物料温度的变化•降速阶段空气传给湿物料的热量已大于水分汽化所需热量•物料温度不断提高Þ最终θ≈t•（4）降速段干燥的水分•为剩余的非结合水和一部分结合水降速段干燥的特点•（5）降速段的NA与物料本身特性关系很大，而与空气的性质关系不大•提高NA的关键•不再是改善干燥介质的条件•而使提高物料内部湿分扩散的速度•措施：？•提高物料的温度•减小物料的几何尺寸：打散、破碎、切短4、临界含水率XC：•XC的确定是计算干燥速率所必须的•恒速段干燥的水分为X1-XC；而降速段干燥的水分为XC–X*•临界含水率XC不仅与物料的特性（物性、尺寸、厚度）有关•还与空气状态（t、H、u）有关•故临界含水率必须由实验确定•如：无孔吸水性物质的XC多孔物料有关XC的……•物料厚度↗，XC↗•空气温度高，H低，则（NA）恒↗•物料表面板结，XC↗•提前进入降速阶段•XC↗，进入降速段愈早•同样干燥任务的时间愈长措施•降低厚度，加强对物料的搅拌，XC↘•同时可增加干燥面积•如气流干燥、流化床干燥：XC很低•XC也可以指导确定干燥条件•比如对热敏性物料，要使干燥处于恒速段（θ=tW）•或在恒速段采用高温气体，在降速段采用低温气体注意•（1）许多食品和农产品根本没有明显的恒速干燥阶段•如：多孔性物质：降速段只有CD段；•无孔吸水性物质：无等速段，降速段只有DE段•（2）当干燥速率曲线形状呈现急剧转变时，食品材料可能有不止一个临界含水率•与由于组织或化学变化而导致干燥机理变化有关二、恒定干燥条件下干燥时间的计算•干燥时间的计算•可以根据相同条件下测定的干燥速率曲线以及干燥速度的定义式求取•也可用对流传热系数或传质系数进行计算1、恒速干燥阶段：•其间NA为常数•利用临界水分XC下的干燥速率NA•有：•变量分离并积分：•得tdAdXG)N(CA×-=恒òò-=C1ddA0XXCXANG恒）（tt）（）（恒C1A1XXANGC--=t2、降速干燥阶段•当XXC，干燥进入降速段，NA逐渐下降•有ò-=2CAC2dXXNXAGt（1）图解积分法•而NA随X的变化不易以数学方程式表达•即在一横坐标为X，纵坐标为1/NA的坐标系中•量出介于所得曲线与横轴两界限XC~X2之间的面积•即为所求的的积分值（2）近似计算法•将降速段CE两点间的直线代替降速阶段的干燥速率曲线•其中：KX为系数，即CE直线的斜率•积分上式，*)XX(KdAdXGNC-=×-=XAt*)(CAXXXNK-=恒òò-=CXX*XXdXAKGd22XC0tt**ln*)(2CAC2XXXXNAXXG---=恒）（t三、连续干燥过程的数学描述•定态过程•考察方法：•欧拉法：取一设备微元（垂直于气流运动方向）作为考察对象ïïïîïïïíì难点）（至今不能圆满解决的速率方程物料内部的传热、传质传质速率方程传热速率方程热量衡算物料衡算*四、干燥过程的物料衡算与热量衡算1、物料衡算•（1）干燥后的物料质量G2与水分蒸发量W：•对总物料做衡算：G1=G2+W•对绝干物料做衡算：•GC=G1(1-w1)=G2(1-w2)•w2：往往为生产工艺要求•w1：上一工段已知•故产品量:•水分蒸发量：211211wwGG--=121222112111=--=-=（2）空气用量：•计算基准•由湿物料蒸发的水分量全部所带走，可得•W=V（H2-H1)•V：干空气的质量流量，kg/h•因进出预热器空气的湿度不变：H1=H0•令V/W=l称为比空气用量•其意义是从湿物料中汽化1kg水所需的干空气量，即•0212HHWHHWV-=-=Þ021211HHHHl-=-=•l只与空气的最初和最终温度有关，而与干燥过程所经历的途径无关•V与l均为干空气用量，实际空气（新鲜空气）用量L’为•V’’=V+H0L=V（1+H0）kg/h•而其体积V’=V×uHm3湿空气/h3、预热器的热量衡算•忽略热损失•加入预热器的热量为：•Q=V（I1-I0）=Vcpm（t1-t0）4、干燥器的热量衡算•（1）进入干燥器的热量：•a、空气进干燥器带入的热量V×I1•b、湿物料进干燥器带入的热量GCcpm·θ1•c、干燥器中补充的热量：Q补•（2）出干燥器的热量•a、产品G2带走的热量：GCcpm·θ2•b、废气带走的热量：V×I2•c、干燥器的热损失：Q损（3）干燥器内总热量衡算式损补QcGVIQcGVI++=++2pm2C211pmC1qq损补）（）（QcGIIVQ+-+=Þ12pmC12-qq5、干燥的设计型计算•计算命题•已知：GC、q1、X1、X2（干燥任务规定的）•H1=H0•Q损可求取，一般Q损=5～10%Q•q2：实验或经验确定•t1：选定）中的另一个、、和（求解222tHVjïîïíì=Þ定），因空气出口状态不确须对干燥过程进行简化）中的一个、、）或（（选择：和求解或选择：补补补0*22222tHQQQVtjj（1）理想干燥器（理想干燥过程，绝热干燥过程）•定义：干燥过程中物料汽化的水分都是在表面汽化阶段除去的•且Q损=0，Dq=0，Q补=0•则干燥器内气体传给物料的热量•Þ汽化水分所需潜热•Þ进入气相VI1=VI2•ÞI1=I2……等焓过程ïîïíì¾®¾¾®¾Þ点：等焓降温增湿点：等湿升温则CBBA理想干燥过程的操作线（2）实际干燥器（实际干燥过程）：•非等焓干燥过程•实际干燥过程：îíìD00损Qq01pm22pm12-Þ)(qqccG•a、则I2I1•如BD线•若t2不变•HDHC•ÞV增多•b、若Q补0•则I2I1,如BE线•若t2不变•HEHCÞV减少•求解îíì++=++-=-=损补QcGIQCGVIHHVXXGWpm2pm2C211C11221CV)()(qq•c、等温过程：•如BF线实际干燥过程的物料横算和热量衡算•W=GC(X1-X2)=V(H2-H1)损补QcGVIQcGVI++=++2pm2C211pmC1qq6、干燥过程的热效率QQQQQQ+++=+321补QQQQQQ+++=+321补其中热量废气离开干燥器带走的为达到规定含水量必须量物料温度升高带走的热直接用于干燥出口汽所需的热量水分气化并由进口的水)(....)()(121pH3122pmC211P2pv01ttVcQcGQctcrWQ-=-=ÞÞ-+=qqq•干燥器内热量的有效利用程度•Þ干燥过程的经济性•热效率的定义：•若Q补=Q损=0补QQQQ++=21h)()()()(012101PH1211pttttttVcttVcH--=--=h提高热效率的措施•（1）提高预热温度t1•注意：物料的耐热性•可设多个中间加热器•（2）降低废气出口温度t2•缺点：推动力¯，干燥速率¯，干燥时间↑，设备容积↑•另外：t2不能过低•规定：t2tw+(20～50℃)•则干燥产品不易返潮且不析出水滴腐蚀设备作业•P264•习题：6，7，8