材力习题册(第六版)参考答案(1-3章)

-1-第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。A．应力B．应变C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a)（A），图(b)（C），图(c)（B）。A．0B．r2C．rD．1.5r4.下列结论中(C)是正确的。A．内力是应力的代数和；B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度；D．内力必大于应力；5.两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（B）。A．不相等；B．相等；C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。A.认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B.认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C.认为在固体内到处都有相同的力学性能；D.认为固体内到处的应力都是相同的。二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件-2-提供必要的理论基础和计算方法。3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为=（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5×由角应变的定义可知，在B点的角应变为=－∠AC=－2(arctan)=－2(arctan)=2.5×rad2．试求图示结构mm和nn两截面的内-3-力，并指出AB和BC两杆件的变形属于何类基本变形。图（a）图（b）解：应用截面法，对图（a）取截面n-n以下部分为研究对象，受力图如图（b）所示，由平衡条件=0，×3－3×2=0解得=2kNBC杆的变形属于拉伸变形。应用截面法，对图（a）取截面m-m以及n-n以下部分作为研究对象，其受力图如图（c）所示，由平衡条件有图（c）=0，×2-3×1-M=0①=0,+-3=0②将=2kN代入①②式，解得M=1kN·m，=1kNAB杆的变形属于弯曲变形。3．拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mml2105。若l的原长为mml100，试求A、B两点间的平均应变m。解：由线应变的定义可知AB的平均应变为l=5×/100=5×-4-4.在图示简易吊车的横梁上，力P可以左右移动。试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。图（a）解：应用截面法，取图(a)所示截面1-1以右部分作为研究对象，其受力图如图（b）所示，由平衡条件有图(b)=0，l=F·x①解①式，得=F·x/(l因x的变化范围是0≤x≤l,所以当x=l时，达到最大值，即=F/应用截面法，取图(a)所示截面1-1和2-2以右部分作为研究对象受力图如图（c）所示，由平衡条件有-5-图（c）=0,－＝０②＝０,－F+=0③=0,(l－ｘ)－=0④解①②③④式，得=xF/l,=(1－x/l)F,=(l－x)Fx/l当x=l时，达到最大值，即=F当x=0时，达到最大值，即=F当x=l/2时，达到最大值，即=Fl/4-6-第二章轴向拉压一、选择题1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将(D)A．平动B．转动C．不动D．平动加转动2．轴向拉伸细长杆件如图2所示，其中1-1面靠近集中力作用的左端面，则正确的说法应是(C)A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布B．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布D．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布（图1）（图2）3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示，曲线(B)材料的弹性模量E大，曲线(A)材料的强度高，曲线(C)材料的塑性好。4．材料经过冷作硬化后，其(D)。A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高C．比例极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低5．现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是(A)。A．1杆为钢，2杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁（图3）（图4）（图5）6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（C）。A．bhB．bhtgαC．bh/cosD．bh/(cos-sin)7．在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（B）。-7-A.弹性阶段；B.屈服阶段；C.强化阶段；D.局部变形阶段。8．铸铁试件压缩破坏（B）。A.断口与轴线垂直；B.断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面；C.断口呈螺旋面；D.以上皆有可能。9．为使材料有一定的强度储备，安全系数取值应（A）。A.大于1；B.等于1；C.小于1；D.都有可能。10.等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、(C)。A反向、共线B反向，过截面形心C方向相对，作用线与杆轴线重合D方向相对，沿同一直线作用11.图6所示一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为(B)。AN1≠N2N2≠N3BN1＝N2N2＝N3CN1＝N2N2＞N3DN1＝N2N2＜N3（图6）（图7）（图8）12.图7所示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为(A)。Aσ1＞σ2＞σ3Bσ2＞σ3＞σ1Cσ3＞σ1＞σ2Dσ2＞σ1＞σ313.图8所示钢梁ＡＢ由长度和横截面面积相等的钢杆１和铝杆２支承，在载荷Ｐ作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷Ｐ的作用点应(A)。A靠近A端B靠近B端C在AB梁的中点D任意点14.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面(A)A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面15.设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力(D)。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/216.材料的塑性指标有(C)。Aσs和δBσs和ψCδ和ψDσs、δ和ψ-8-17.由拉压变形公式EAlFNl即lNAlFE可知，弹性模量(A)。A与载荷、杆长、横截面面积无关B与载荷成正比C与杆长成正比D与横截面面积成正比18.在下列说法，(A)是正确的。A内力随外力增大而增大B内力与外力无关C内力随外力增大而减小D内力沿杆轴不变19.一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力(C)。Aσ＝Eε＝300MPaBσ＞300MPaC200MPa＜σ＜300MpaDσ＜200MPa21．图9分别为同一木榫接头从两个不同角度视图，则（B）。A.剪切面面积为ab,挤压面面积为ch；B.剪切面面积为bh,挤压面面积为bc；C.剪切面面积为ch,挤压面面积为bc；D.剪切面面积为bh,挤压面面积为ch。20．图10所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销的受剪面积为（C），计算挤压面积为（D）。A．241DB．241dC．224dDD．Ddh34（图9）（图10）（图11）二、填空题1．直径为d的圆柱放在直径为D=3d，厚为t的圆基座上，如图11所示地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪力Q=8P/9。2．判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生相对错动趋势的平面；挤压面是构件受挤压的表面。3.试判断图12所示各试件的材料是低碳钢还是铸铁？A为铸铁，B为低碳钢，C为铸铁（45度螺旋面），D为低碳钢，E为铸铁，F为低碳钢。-9-（图12）三、试绘下列杆件的轴力图23112FFFF3+-解：2KN2KN11223318KN3KN25KN10KN+-18KN15KN10KN解：四、计算题1．作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面的面积为2cm2，指出最大正应力发生的截面，并计算出相应的应力值。-10-4KN10KN11KN5KNABCD解：++-轴力图如下：4KN5KN6KNAB段：σ1＝＝Pa＝20MPaBC段：σ2＝＝Pa＝-30MPaCD段：σ3＝＝Pa＝25MPa2．图为变截面圆钢杆ABCD，己知P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm，l2=400mm，d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。DCBAl3l2l1P3P2P1321解：+-50KN15KN20KNAB段：σ1＝＝＝176.9MPaBC段：σ2＝＝＝-74.6MPaCD段：σ3＝＝＝-110.6MPa故杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。-11-3．图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径mm350D，油压MPa1p。若螺栓材料的许用应力MPa40][，试求螺栓的内径。FpD........解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得根据强度条件，有［σ］≥故螺栓的内径取为24mm。4．图示一个三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆AB长l1=2m，截面面积A1=600mm2，许用应力MPa160][1，木压杆BC的截面面积A2=1000mm2，许用应力MPa7][2。试确定许用荷载[F]。BACFFB2FB1解：根据平衡条件，得-12-解得，由AB杆强度条件得，由BC杆强度条件得，故=5．一横面面积为100mm2黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求杆的总伸长量。45KN60KN9KN6KN0.5m1m1.5m解：+-轴力图如下：45KN15KN6KN123杆的总伸长量所以杆缩短0.167mm。-13-6．图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa1001E和GPa2102E。若杆的总伸长为mm126.0Δl，试求载荷F和杆横截面上的应力。F400600钢铜.4021...解：)(22112222111121ElElAFAElFAElFlllNNkNElEllAF03.201021010400101001060010126.0)1040(493933232211MPaAF94.15)1040(1003.2042337．己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面，3段为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生MPa302的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。解：2222dPAFNkNdPAFdPN75.18222222mmdldldlEPEAlFliiN272.044233222211-14-8．低碳钢Q235的弹性模量E=200Gpa，屈服