万有引力解题方法总结加例题

一．三个解题思路1.思路一：万有引力等于向心力（适用于天体运动）__________=F向=ma向=___________=___________=____________2.思路二：万有引力等于重力（常用于近地面的物体）忽略天体自转的影响，天体表面的物体重力等于万有引力1.“黄金代换”二．万有引力定律应用典例1.第一宇宙速度的两种求法：第一宇宙速度又叫环绕速度，它是在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度。它既是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。2.天体质量的两个计算方法A.通过观察绕被测天体（中心天体）旋转的行星的运行周期T和轨道半径r，B.对于没有卫星的天体，已知天体半径R和天体表面重力加速度g，忽略天体自转影响可得3.天体密度的计算：A.由天体的卫星绕天体做圆周运动，已知天体半径R和轨道半径r以及周期T其中，卫星环绕天体表面运动时，r约等于RB.对于没有卫星的天体，已知天体表面重力加速度g,天体半径R4.万有引力提供星体做圆周运动的向心力人造地球卫星的绕行速度，角速度，周期与半径的关系A.rvB.rωC.rT题型一开普勒定律的应用1.已知一行星，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的3倍，求该行星围绕太阳一周所需要的时间。题型二对万有引力定律的理解2.如图所示，在距一质量为M，半径为T，密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F，当从球M中挖去一个半径为R/2的小球时，剩下部分对m的万有引力为F’，则F与F’的比值为多少?题型三万有引力与重力3.物体在距离地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用力而产生的加速度为g’，则g’/g为A.1B.1/9C.1/4D.1/16题型四万有引力与其他知识的综合应用4.某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛的物体能到某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛的物体能到达的最大高度H'多大?2.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，有一个宇航员缓慢走出机外，他将()A．向着地球中心方向落向地球B．做平抛运动C．仍沿原轨道做匀速圆周运动D．由于惯性做匀速直线运动3.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的密度D．太阳的密度3人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（）A．r不变，使线速度为v/2B．v不变，使轨道半径增为2rC．使轨道半径变为34rD．无法实现