二00七年秋学期期中质量调研

第1页共4页八年级数学单元测试班级姓名2009.4一、填空题（每小题2分，共20分）1、已知：a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=cm。2、已知43yx，则yyx，xyx。3、已知：点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC∶AB≈。4、在比例尺为20:1的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_________cm2。5、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________。6、如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是__（只须填一个）7、如图，已知DE∥BC，AD=15，BD=20，AC=28，则AE=，S△ADE:S△ABC=。8、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的两对相似三角形：_______（用相似符号连接）。9、如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，BD＝4，AD＝9，则CD＝______。10、一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30cm和50cm的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有种。二、选择题（每题3分，共24分）11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（)A．为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区12、下列图形一定相似的是（）A．两个矩形B．两个正方形C．两个菱形D．对应边成比例的两个四边形13、已知dcba那么下列各式中一定成立的是（）A、bdcaB、bdacbcC、ddcbba22D、dcba11ACDBEABCD第6题第7题第8题第9题第2页共4页14、在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）A、∠D=∠BB、∠E=∠CC、ACAEABADD、BCDEABAD15、如图：已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对16、如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.、0.36米2B、0.81米2C、2米2D、3.24米217、已知：如图，DE//AC，DF//AB，则下列比例式中正确的是（-）---A、AEEB=BDDC------B、DFAC=DCBC-]–C、AEAB=AFACD、BDDC=FCAF18、如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—26题，每题8分，共56分）19、已知432zyx，且1832zyx，求x，y，z的值。20、如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3．试求：（1）OCOB的值；（2）CD的长度．ABCDE12第5题图第6题图第7题图第8题图ABCDEFHKG123456OCDBA第3页共4页21、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在△ABD。已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为多少？22、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．23、已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB＝120°(1)△PAQ与△BPR相似吗？为什么？(2)试说明2QRRBAQ24、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。PABRQCBFEAD第4页共4页25、已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等．．三角形，而另外两个是相似．．但不全等．．．的直角三角形．请画出分割线段，标出．．能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数．．．．．．．(．或记号．．．)．，并在各种分法的空格线上填空。(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．分法一：分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△；分法二：分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△；分法三：分割后所得的四个三角形中△≌△，Rt△∽Rt△；26、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F．（1）△PFA与△ABE相似吗？为什么？（2）当点P在射线AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使以PFE，，为顶点的三角形与ABE△相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．