第九章不等式与不等式组导学案

百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：1课题§9.1.1不等式及其解集第1课时学习目标1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系；2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解；3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集.重点不等式的解集的表示难点不等式解集的确定学习过程一、温故知新：1、等式：表示相等关系的式子，叫做等式.2、下列各式：（1）abba，（2）51x，（3）23，（4）baab，（5）24，（6）63x中，是等式的有____________________.（填序号）二、自主学习：认真学习课本114——115页内容，完成下列问题：1、不等号：（1）“＞”：读作“大于”；（2）“＜”：读作“小于”；（3）“≠”：读作“不等于”；（4）“≥”：读作“大于或等于”或“不小于”；（5）“≤”：读作“小于或等于”或“不大于”.2、用恰当的式子表示出下列数量关系：（1）a与1的和是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）x的一半与x的2倍的和是非正数；（4）c与4的和的30%不大于-2；（5）x除以2的商加上2,至多为5；（6）a与b两数的和的平方不可能大于3.归纳：以上这些式子中都含有不等号，这些式子称为不等式.3、不等式：用表示______关系的式子，叫做不等式.4、不等式的解：与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解.如：当3x时，不等式01x成立，因此，3x是不等式01x的解.思考：不等式01x还有其他的解吗？找一找.发现：不等式01x的解有很多，这些解组成的集合称为它的解集.5、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________.6、解不等式：（与方程类似）求不等式的_______的过程叫做解不等式.三、合作交流：1、在数轴上表示出下列解集：（1）3x；（2）2x；（3）1x2、下列哪些数值是不等式73x的解？那些不是？百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：2-4、-2.5、0、1、2.5、3、3.2、4.8、8、123、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）53x；（2）42x；（3）02x.四、拓展提升：不等式4x的非负整数解的个数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个五、课堂小结：谈一谈自己的收获与疑惑.六、达标检测：1、下列数学表达式中，不等式有（）（1）03；（2）034yx；（3）3x；（4）2x；（5）32yxA、1个B、2个C、3个D、4个2、当3x时，下列不等式成立的是（）A、85xB、022xC、03xD、712x3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、用不等式表示下列解集：（1）________，（2）________，（3）________，（4）_________.七、作业布置：P115练习1——3，P119习题1——3八、学后反思：百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：3课题§9.1.2不等式的性质(1)第2课时学习目标1、掌握不等式的基本性质并；2、渗透数形结合的思想；3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形.重点理解不等式的基本性质难点对不等式的性质3的认识学习过程一、温故知新：1、不等式：表示_____关系的式子，叫做不等式.2、下列各式：（1）abba，（2）51x，（3）23，（4）baab，（5）24，（6）63x中，是不等式的有____________________.（填序号）二、自主学习：认真学习课本116——117页内容，完成下列问题：1、不等式的性质1：探究：用“”或“”填空：（1)35,23____25,23____25（2)31,23____21,33____31发现：当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向_____.归纳：不等式的性质1：当不等式的两边同时加上（或减去）同一个___（或_____）时，不等号的方向______.字母表示为：若ba，则cbca____.2、不等式的性质2：探究：用“”或“”填空：（3)26,52____56,52____56（4)32,63____62,63____62发现：当不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向________.归纳：不等式的性质2：当不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向________.字母表示为：若ba，0c，则bcac____或cbca____.3、不等式的性质3：探究：用“”或“”填空：（5）26,52____56,52____56百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：4（6）32,63____62,63____62发现：当不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向________.归纳：不等式的性质3：当不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向________.字母表示为：若ba，0c，则bcac____或cbca____.思考：1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2、不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？三、合作交流：将下列解集在数轴上表示出来：(1)5x；(2)2x；（3）4x.四、巩固提高：利用不等式的性质，用“”或“”填空：（1）若ba，则12___12ba；（2）若1034a，则8___a；（3）若ba，0c，则cbccac___；（4）若0a，0b，0c，则0___cba.五、拓展提升：小红学完不等式的性质后，说若ba，则有ba22，ba33，ba44，ba55，…，所以bcac.你同意你的看法吗？六、课堂小结：谈一谈自己的收获与疑惑.七、达标检测：若ba，用“”或“”填空：（1）1___1ba；（2）8___8ba；（3）ba2___2；（4）ba3___3；（5）3___3ba；（6）4___4ba八、作业布置：P117练习，P119习题4九、学后反思：百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：5课题§9.1.2不等式的性质(2)第3课时学习目标1、会根据不等式性质解简单的不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会用类比思想解不等式，培养观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.重点根据不等式的性质正确地解简单的不等式难点根据不等式的性质正确地解简单的不等式学习过程一、温故知新：判断对错：（1）∵ba，∴0___ba；（2）∵ba，∴22ab；（3）∵ba，∴ba22；（4）∵02a，∴0a；（5）∵0a，∴03a.二、自主学习：问题：小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？引导：1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？2、你会解这个不等式吗？请写出解的过程．3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？三、合作交流：1、设ba，用“＜”或“＞”填空：（1）52___52ba；（2）53___13ab.2、利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)123xx；(2)xx6453；（3）1234xx.百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：6四、巩固提高：将数轴上x的范围用不等式表示五、拓展提升：1、如果01a，那么a、2a、1a的大小关系为()A、21aaaB、21aaaC、21aaaD、21aaa2、若1x，则0____22x.六、课堂小结：谈一谈自己的收获与疑惑.七、达标检测：1、据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是()A、acB、abC、acD、bc2、判断下列说法是否正确:（1）2x是不等式21x的解；（2）不等式21x的解集是1x；3、用不等式表示下列语句，并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.八、作业布置：P119练习1、2，P119习题5、6九、学后反思：百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：7课题§9.2一元一次不等式(1)第4课时学习目标1、知道一元一次不等式的概念；2、会利用不等式的性质解一元一次不等式.重点解一元一次不等式难点利用不等式的性质3解一元一次不等式学习过程一、温故知新：1、一元一次方程的概念：只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____的整式方程.2、解一元一次方程的一般步骤：（1）_________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）___________.3、解方程：31222xx.二、自主学习：认真学习课本122——123页内容，完成下列问题：1、一元一次不等式的概念：（1）观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？267x，123xx，5023x，34x特点：只含_____个未知数，并且未知数的次数是_____.归纳：只含_____个未知数，并且未知数的次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式.试一试：解一元一次不等式：31222xx.2、解一元一次不等式的一般步骤：（与解一元一次方程类似）（1）_________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）___________.思考：各个步骤的根据分别是什么？百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案使用时间：2018年月日编号：08—编写人：张茂林使用人：备课组长审阅（签字）：8三、合作交流：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2245xx；（2）131223xx.四、巩固提高：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）xx4923；（2）0739x.五、拓展提升：求不等式1342523xx的正整数解.六、课堂小结：谈一谈自己的收获与疑惑.七、达标检测：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）8263x；（2）312x八、作业布置：P124练习1，P126习题1九、学后反思：百二中2017---2018学年第二学期七年级数学“能动学堂”导学案