鲁教版七年级数学下第一章1.3探索三角形全等的条件教学课件-(共24张PPT)

1.3探索三角形全等的条件知识回顾:1.三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”2.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“ASA”。3.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。(2)三条边(1)三个角(4)两边一角(3)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?能！继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角在位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”大雄:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB哆啦A梦你会吗？ABCED1.在平地上取一个可直接到达A和B的点C，2.连结AC并延长至D使CD=CA3.延长BC并延长至E使CE=CB4.连结ED5.那么量出DE的长，就是A、B的距离.难不倒我！你知道哆啦A梦是依据什么原理做的吗？已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF1.在下列图中找出全等三角形ⅠⅥ30ºⅣⅣ5cmⅡⅤ30ºⅧⅦⅢ30ºⅢA45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm大雄：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等知识梳理:DCBAABDABCABDABCSSA不能判定全等例.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,ASA,AAS,SAS1、因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。2、在证明两三角形全等过程中应注意挖掘题目中隐含的的公共边、公共角等条件。CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(）BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●课堂检测1.如图1，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.如图2，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=，根据_______可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=________．图1图2∠COBASASCB能力拓展如图4，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC图43.如图3，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（）A、BC=ADB、CO=DOC、∠C＝∠DD、∠AOB=∠C＋∠D图3D课后作业必做题：【智者都有清晰思考的习惯！】1.如图1，∠BAC=∠EAD，AB=AD，AC=AE，那么△ABC与△ADE全等吗？为什么？2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？．图1图2选做题：【认真想一想，成功在每一次全身心地投入之中！】如图，已知AC=AD，∠CAE=∠DAE,（1）你能得出来△ACE与△ADE全等吗？试说明理由。（2）你还能找出其他的全等三角形吗？如果能，请把它们写出来，并说明理由，看谁找的多？谢谢观看再见！