勾股定理经典例题题库

精心整理精心整理勾股定理练习一1、观看上图，每一小方格为单位1，填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：3、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2，则X的长为厘米？4、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积是多少？5、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少.？一、选择题。1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．10，8，4C．7，25，24D．7，15，122、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25B．14C．7D．7或25精心整理精心整理3、以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（）A．9cm2B．13cm2C．18cm2D．24cm24、如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A．6B．8C．10D．125、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米二、填空题。1、如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD2=。2、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为米。三、计算题。“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；精心整理精心整理③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。2、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)△ABC的面积ABCS。3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。4、三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是。5、如下图，已知在RtABC△中，RtACB，4AB，分别则以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，1S+2S的值等于．6、如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．7、如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.8、如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中///CBA的大小关系.9、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6mm，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，精心整理精心整理求扩充后等腰三角形绿地的周长．一、选择题。1、下列各组中，不能构成直角三角形的是（）（A）9，12，15（B）15，32，39（C）16，30，32（D）9，40，412、如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.（A）6（B）8（C）10（D）123、已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）（A）9（B）3（C）49（D）294、如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.（A）11（B）10（C）9（D）85、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式abcba2)(22，则此三角形是（）.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形6、高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）6二、计算题。如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？