高三数学第一轮复习-解三角形教案

重庆市开县中学高三数学第一轮复习解三角形（教案）掌握正弦定理、余弦定理，解决一下简单的三角形变量问题。考纲要求1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。学习目标1、能说出正弦定理、余弦定理的内容；2、能利用正弦定理、余弦定理解三角形及判断三角形的形状。重点难点重点：利用正弦定理、余弦定理解三角形及判断三角形的形状；难点：正弦定理、余弦定理的灵活运用。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）完成P65知识清单中的知识点。【模块一】利用正、余弦定理解三角形1、在ABC中，设,,abc分别是角,,ABC的对边，⑴已知23,6,45abA，求B；⑵已知60,45,32ABa，求b；⑶①已知2,22,62abc，求A；②已知sin:sin:sin5:11:13ABC，试判断ABC的形状；自主建构相关知识的“知识树”。【针对模块一】1、在ABC中，设,,abc分别是角,,ABC的对边，⑴①已知43,42,45abB，求A；②已知15,10,60abA，求cosB；⑵已知45,26,60AbB，求a；⑶①已知::3:5:7abc，求最大角；②已知6sin4sin3sinABC，求cosB；⑷已知22,23,15abC，求c；⑸已知7,2,60baB，求c。2、在ABC中，D是边BC上一点，3BCBD，2,135ADADB，若2ACAB，求BD的值。【模块二】用正、余弦定理判断三角形的形状1、在ABC中，若sin2sincos0ABC，试判断ABC的形状。2、在ABC中，若22()sin()abAB22()sin()abAB，试判断ABC的形状。【模块三】正、余弦定理的综合应用⑷已知2,23,30acB，求b；⑸已知120,7,5Aac，求b。2、在ABC中，30,25ABC，D是边AB上一点，2CD，BCD的面积为4，求AC的值。【针对模块二】1、在ABC中，若2cosabC，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形2、在ABC中，若coscosaAbBcoscC，试判断ABC的形状。1、在ABC中，若222sinsinsinABC，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2、在ABC中，60,1Ab，ABC的面积是3，则sinsinabAB（）A．33B．2393C．2633D．3923、在ABC中，22265bcabc，则sin()BC的值为（）A．45B．45C．35D．354、在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，2220bcabc，⑴求A的大小；⑵若3a，求bc的最大值；⑶求sin(30)aCbc的值。【针对模块三】1、在ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则A的取值范围是__________。2、在ABC中，60,3Aa，则sinsinsinabcABC（）A．12B．2C．23D．363、在ABC中，()()abcabcab，则C（）A．60B．90C．120D．1504、在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，且ABC的面积2223()4Sabc，⑴求C的大小；⑵求sinsinAB的最大值。5、在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，且coscos2BbCac，⑴求B的大小；⑵若13,4bac，求ABC的面积。6、在山顶铁塔顶B处测得地面上A点的俯角为60，在铁塔底C处测得A点的俯角为45，已知铁塔BC的高为100米，求山高CD。5、在锐角ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，且32sinacA，⑴求C的大小；⑵若7c，且ABC的面积为332，求ab。6、在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(31)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从B处北偏东30方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船？课后反思