2019年北师大版数学七年级下册-第六单元综合测试卷

第六章综合测试卷一、选择题01（2017．自贡）下列成语描述的事件为随机事件的是()A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼02（福州中考）下列说法中，正确的是()A．不可能事件发生的概率为OB．随机事件发生的概率为12C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次03(2017．牡丹江)在一个不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()A．12B．35C．38D．5804某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的事件最有可能是()A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面上的点数是405掷一枚质地均匀的硬币20次，下列说法正确的是()A．每2次必有1次正面向上B．可能有10次正面向上C．必有10次正面向上D．不可能有20次正面向上06下列事件是确定事件的是()A．小王参加某次数学考试，成绩是150分B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任取两个正整数，其和大于107甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同，甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是()A．512B．712C．1724D．2508如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，牌面数字为偶数的概率是()A．16B．14C．13D．1209小军的旅行箱的密码是一个六位数，他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是()A．110B．19C．16D．1510（锦州中考）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()A．14B．34C．12D．38二、填空题11（2017．随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是__________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）12（2017．天津）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是_________．13（2017．淮安）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是_________．14（2017．桂林）一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是_____________．15（2017．徐州）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_________．16（2017．宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_________m²．17一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸取一个小球，则取出的小球标号为奇数的概率是_________．18一只自由飞行的小鸟随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长为1的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_________.19某彩票发行中心一次共发行100万张彩票，并贴出下图所示海报．某人花2元买一张，则中前三等奖的概率是_________.20如图所示，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1．如果一只在天空自由飞翔的小鸟要落在图示区域，那么这只小鸟落在小圆形区域外大圆形区域内（阴影部分）的概率是_________.三、解答题21小斌身上有100元、50元、10元的纸币各一张和1元、5角的硬币各一枚，他任意拿出一张纸币和一枚硬币，正好是51元的概率是多少？22小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．(2)小颖说：“根据试验得出，5点朝上的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？．23大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上均匀分布着5，10，15，20，…，100，共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会，若选手转出的数字之和最大且不超过100则胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次：则两次转到的数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大．24将全班学生分成6组，各组男、女生的人数如下表：从全班选出1名劳动标兵，求下列事件发生的概率．(1)标兵是第2组的男生．(2)标兵是第4组的学生．(3)标兵是女生．25(1)图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？(2)请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38，落在白色区域的概率为38，落在黄色区域的概率为14．26有两个布袋，甲布袋中有12只白球，8只黑球，10只红球，乙布袋中有3个白球，2个黄球，所有小球除颜色外其他都相同，且各袋中小球均已搅匀．(1)如果任意摸出1球，想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？(2)在(1)中，如果又有一布袋丙中有32个白球，14个黑球，4个黄球，你选择哪个布袋呢？第六章综合测试卷01B解析：水涨船高是必然事件，A不符合题意；守株待兔是随机事件，B符合题意；水中捞月是不可能事件，C不符合题意；缘木求鱼是不可能事件，D不符合题意．故选B．02A解析：八不可能事件发生的概率为0，∴A选项正确；B．随机事件发生的概率在0与1之间，∴B选项错误；C．概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，∴C选项错误；D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，∴D选项错误，故选A．03D解析：共有8个球，其中红球有5个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是58，故选D．04D解析：A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为13，故此选项不合题意；B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是131524，故此选项不合题意；C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为23，故此选项不合题意；D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面上的点数是4的概率为16≈0.17，故此选项符合题意．故选D．05B解析：∵一枚质地均匀的硬币只有正反两面，∴不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12，∴掷一枚质地均匀的硬币20次，可能有10次正面向上．故选B．06D解析：A小王参加某次数学考试，成绩是150分，是随机事件，故本选项不合题意；B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件，故本选项不合题意；C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件，故本选项不合题意；D．任取两个正整数，其和大于1，是必然事件，故本选项符合题意．故选D．07C解析：∵甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，∴可设白球数为4x，则红球数为8x，∴两种球共有12x个，∵乙袋中红球个数是白球个数的3倍，且两袋中球的数量相同，∴红球数为9x，白球数为3x．∴混合后摸出红球的概率为98172424xxx．故选C．08D09A解析：∵一共有10种等可能的情况，小军能一次打开该旅行箱的情况只有1种，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是110，故选A．10D解析：根据题图可知，黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是33168，故选D．11随机1256解析：∵共6个球，有5个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为56．1316解析：由概率公式得P（向上一面的点数是4）=16．1412解析：∵共有6个完全相同的小球，其中标号为偶数的有3个，∴从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是3162．1523解析：∵共6个数，小于5的有4个,∴P（小于5）=4263．161解析：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，∵正方形的边长为2m，∴面积为4m²，设不规则部分的面积为s，则4s=O.25，解得s=1.1735解析：∵1,2,3,4,5中的奇数有3个，∴取出的小球标号为奇数的概率是3÷5=35．18925解析：设所有方格的面积为S₁=25，则阴影的面积为S₂=9,故小鸟停在阴影部分的概率是925．190.010105解析：∵共发行100万张彩票，前三等奖共有10105张，∴中前三等奖的概率是101051000000=0.010105．2034解析：∵S大圆=π×2²=4π,S小圆=π×1²=π，S阴影=4π-π=3π,∴小鸟落在阴影部分的概率为33=44ππ．21解：任意拿出一张纸币和一枚硬币，所有可能的情况有（100元，1元），(100元，5角)，(50元，1元)，(50元，5角)，（10元，1元），（10元，5角），其中正好是51元的只有（50元，1元）．∴他任意拿出一张纸币和一枚硬币，正好是51元的概率为16．22解：(1)3点朝上的频率为61=6010，5点朝上的频率为201=603．(2)小颖和小红的说法都错，∵试验是随机的，不能反映事件的概率．23解：(1)由题意分析可得，要使他两次转到的数字之和为100，则第二次必须转到95，∵总共有20个数字，∴他两次转到的数字之和为100的可能性为120．(2)由题意分析可得，他转到的数字大于35就会“爆掉”，共有13种情况，∵总共有20种情况，∴“爆掉”的可能性为1320．24解：(1)由表可知，该班共有64人，第2组有5名男生，∴选出的标兵是第2组男生的概率为564．(2)由表可知，第4组有10名学生，∴选出的标兵是第4组的学生的概率为105=6432．(3)由表可知，该班共有女生33人，∴选出的标兵是女生的概率为3364．25解：(1)P（红色）-1201=3603，P（白色）-2402=3603．(2)答案不唯一，如图．26解：(1)任意摸出1球，想摸到白球，甲布袋成功的机会为12=0.412+8+10，乙布袋成功的机会为3=0.63+2，0.6＞0.4，故选乙布袋成功的机会较大．(2)丙布袋成功的机会为32=0.6432+14+4，0.64＞0.6＞0.4，故应选丙布袋．