第16章二次根式知识点复习(精品)

1、1第十六章二次根式复习班级：姓名：知识点1．二次根式的定义：形如a(0a)的式子为二次根式1、下列式子中二次根式的个数有（）⑴13；⑵3；⑶21x；⑷38；⑸21()3；⑹1(1)xxA：2个B：3个C：4个D：5个判断的条件：1、含“”，2、被开方数0a2、下列各式一定是二次根式的是（）A.7B.32mC.21aD.ab知识点2．二次根式的性质（1）a≥0（0a）具有双重非负性；题型1：利用0a考查有无意义3、（1）当x时，在实数范围内有意义。（2）当x时，在实数范围内有意义。4、函数y=xx21中，自变量x的取值范围是（）A、x≥－1B、－1≤x≤2C、－1≤x＜2D、x＜25．已知y=2x+2x+5，求x+y的值．题型2：利用a≥0考查非负性6．若1a+1b=0，求a2017+b2018=．7.若2440xyyy，求xy=8.当x=时，二次根式1x取最小值，其最小值为.（2）02aaa；题型1：计算2(3)__________2)32(=_________题型2：反向)0()(2aaa分解因数9、在实数范围内分解。

2、因式：429__________,222__________xxx。题型3：比较大小10、比较大小：57______65（填“＞”“＜”或“=”）1xx38xx2oba（3）2a=│a│=(0)0(0)(0)aaaaa；或2a=│a│=)0()0(aaaa题型1：化简11、化简：（1）25=（2）22=（3）25=（4）2x=0x（5）2()=（6）2211xxx的结果是。12、当15x时，215_____________xx。13、如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+2()ab的结果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2a题型2：条件的利用14、已知222xx，则x的取值范围是。15、若2m=4，则m=_________（4）积的算术平方根的性质：ab=a·b（a≥0，b≥0）题型1：化简16、化简04.0225_________，22108117_____________.351.0,0abab=17、若n243是。

3、一个整数，则整数n的最小值是。题型2：利用条件a≥0，b≥018、使等式1111xxxx成立的条件是。题型3：根号外移到根号里去19、把1aa的根号外的因式移到根号内等于。（5）商的算术平方根的性质：bbaa（b≥0，a0）利用条件b≥0，a020、能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A.2xB.0xC.2xD.2x知识点3：二次根式的几个概念（二）最简二次根式①被开方数不含分母；②被开方数中不含开的尽方的因数或因式。321、把二次根式xy（y0）化为最简二次根式结果是（）．A．xy（y0）B．xy（y0）C．xyy（y0）D．以上都不对22、在5a，8b，m4，22ba，3a中，是最简二次根式的有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个（三）同类二次根式23、下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（）((A)93和(B)313和(C)318和(D)2412和24、若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m=n=．（四）“分母有理化”与“有理化因式”25、2+3的有理化因式是________；x-y的有理化因式。

4、是_________．26、观察下列分母有理化的计算：11121,32,43213243，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：341231121…[phone]=_____________27、13232与的关系是。28、把aba123分母有理化后得（）A．b4B．b2C．b21D．bb2知识点4：四则计算29、yxy82，2712.30、计算：35210ab___________31、计算36a÷2a的结果是____________32、计算：188___________；33．计算（1）(23-32)2（2）3)154276485(（3）483814122（3）0(π1)123（5）)622554(834利用平方差公式和完全平方公式平方差公式：完全平方公式：16、（1）(2332)(2332)（2）2(5325)知识点5：综合运用34、比较下列数值的大小。35、已知111的整数部分为a，小数部分为b，试求111ba的值36、计算：20172018(56)(56).37、。

5、若x，y是实数，且2111xxy，求1|1|yy的值。38、观察分析，探求出规律，然后填空：2，2，6，22，10，，…，（第n个数）39、如图，数轴上B表示的数是2，A点与B点关于“1”对称，则A点所表示的数是（）B1A0A、2－2B、2－2C、2－1D、1－240、已知a－b=23－1，ab=3,则（a+1)(b-1)的值为（）A、－3B、33C、33－2D、3－141、函数y=mx+n的图像如图3所示，化简∣m－n∣－m2＝。42、已知axx1，则xx1的值为。43、213()22328图3y=mx+nyx。