电阻值与电阻率的测量详解

《电子材料与元器件测试技术》账号：[e-mail]密码：qwerty内容简介什么是电子材料？电子材料是指在电子技术和微电子技术中使用的材料，包括介电材料、半导体材料、压电与铁电材料、导电金属及其合金材料、磁性材料、光电子材料以及其他相关材料。什么是电子元器件？电子元器件是元件和器件的总称。电子元件：指在工厂生产加工时不改变分子成分的成品。如电阻器、电容器、电感器。它对电压、电流无控制和变换作用，所以又称无源器件。电子器件：指在工厂生产加工时改变了分子结构的成品。例如晶体管、电子管、集成电路。对电压、电流有控制、变换作用，所以又称有源器件。测量必须研究的两个基本问题：如何才能测量出来？（测试方法、测量设备）如何才能测得准确？（测试技术）参考资料1教材：李能贵，电子材料与元器件测试技术，上海科学技术出版社1987参考书：周东祥、潘晓光，电子材料与元器件测试技术，华中理工大学出版社，1994；李远等，压电与铁电材料的测量，科学出版社，1984。参考资料2国标、国军标以及美军标等标准；论文；多利用搜索引擎。Ch1.1电阻值与电阻率的测量1.1电阻与电阻率的概念电阻的概念R，指直流电阻，即在电子元器件或材料两端施加一直流电压U与其所通过的稳态电流I之比值。IUR1.1电阻与电阻率的概念电阻的分类分类一低阻≤10Ω中阻10Ω~106Ω高阻≥107Ω分类二超低阻10-12Ω~10-7Ω低阻10-6Ω~10Ω中阻10Ω~106Ω高阻107Ω~1012Ω超高阻1013Ω~1019Ω万用表1.1电阻与电阻率的概念电阻的构成因为流过待测样品（DUT）的电流可分为表面电流IS和体积电流IV，所以DUT的电阻也可以分为表面电阻RS和体积电阻RV.。对于电子元器件，所测得的电阻是总电阻。SSIURVVIUR电阻率为什么要引入电阻率？电阻与材料的性能、尺寸大小和形状有密切关系，阻值大小不能反映材料本身的特性，所以引入电阻率的概念。电阻率的概念单位长度上所承受的直流电压（即直流电场强度E）与单位面积所通过的稳态电流（即电流密度J）之比。符号为ρ.JE体积电阻率体积电阻率ρV是沿着体积电流方向的直流电场强度与稳态电流密度之比。对于平板试样。其中A是电极面积（m2）；l是电极间的距离，即试样厚度（m）VVVJElARVV表面电阻率沿材料表面电流方向的直流电场强度ES和单位宽度通过的表面电流a之比。符号是ρS。对于平板试样，可采用刀形电极测量表面电阻率。若不考虑体积电流的影响，ρS如右所示。其中b为电极宽度，h为电极间距离。aESSSSbRh表面电阻率和体积电阻率对绝缘材料而言，表面电阻率是绝缘材料抵抗表面漏泄电流的能力.体积电阻率是绝缘材料抵抗体内漏泄电流的能力.表面电阻率、体积电阻率越高,漏泄电流越小,材料的导电性能越差.体积电阻率可作为选择绝缘材料的一个参数（电阻率随温度和湿度的变化而显著变化）。体积电阻率的测量常常用来检查绝缘材料是否均匀，或者用来检测那些能影响材料质量而又不能用其他方法检测到的导电杂质。表面电阻率和体积电阻率表面电阻率在很大程度上取决于材料的表面状态。当表面吸附着半导体杂质和水分时，将明显地影响表面电阻率的大小。它是一个有关材料表面污染特性（或程度）的参数。因为体积电阻总是要被或多或少地包括到表面电阻的测试中去，因此只能近似地测量表面电阻。通常都以体积电阻率作为衡量材料电性能的参数之一。1.2电阻与电阻率的测量低阻、中阻、高阻的例子电阻器的阻值，几欧到几十兆欧，属于中阻；绝缘介质材料的绝缘电阻，属于高阻；电阻器的引线帽与电阻基体间的接触电阻，电位器电刷与基体触点的接触电阻，很小，小到百分之几欧或千分之几欧，属于低阻。测量对象的多样性决定了测试方法的多样性。中阻的测量中阻的测量中阻的测量是电阻测量的基础。包括：电流电压测量法、电桥测量法、补偿测量法。以电桥测量法为主。电桥法最突出的优点是精度较高。电流电压法测（伏安法）工具：电压表和电流表方法：测量施加在样品上的直流电压U和通过样品的稳态电流Ix。得到：样品的电阻Rx。xxIUR图1-3（a、b）所示的两种测量方法所得结果都是近似的；具体采用哪一种连接方式，取决于由被测电阻阻值所决定的测量准确度。(13a)xxRVVRRrRR测图，(13b)xRxRrRA图，造成的误差为：两种接法的误差计算图(a)==+xVVVRIII测=xxVRI==++xxVVxRxxVxVVVRRRIIRVrRIIVIIRR测测图(b)=xAVVVRII测=xxVRI==xxARxxRRRrRR测具体的操作，可参见图1-4，当R测＜√RVRA时，采用图1-3（a）；当R测＞√RVRA时，采用图1-3（b）；当R测=√RVRA时，两种方式所造成的误差相等，可任意选择。......(13a)xxRVVRRrRR测图，图1-3（a）适应于Rx很小的情况；采用图1-3（b）适应于Rx很大的情况。(13a)xxRVVRRrRR测图，(13b)xRxRrRA图，分析结论：内阻大的电压表和内阻小的电流表对于高精度的测量是有益的。现状：一般的电功仪表很难满足高精度的要求。解决：多采用运放来构成内阻很大的电压表和内阻很小的电流表。运放的特点一个理想的运放满足以下条件：开环增益KV→∞；“虚短”开环输入阻抗Ri→∞；“虚断”开环输出阻抗Ro→0.实际中，一般的运放，KV→几千倍~100万倍；Ri→几十千欧~几百兆欧；Ro→几百欧~几十欧。采用运放构成内阻很高的伏特表将运放作为阻抗变换器，因为反馈作用，因而阻抗很高，对输入稳定电流影响很小。111VRRVs111=+sVVRRR采用运放构成内阻很低的安培表利用倒向放大器的相加点是“虚地点”，这样可以认为电流全部流过Rs，而没有流入放大器，可直接读取电流的大小。利用运算放大器加模/数变换器直接测量电阻值1条件：运放的开环增益和输入阻抗足够大。图1-7适用于较高阻值的场合。改变Rs可变换量程。图1-7的运放作为线性比例器。ssxREER0图1-7相当于图1-3（b）的电路。利用运算放大器加模/数变换器直接测量电阻值2条件：Rs＞＞Rx图1-8可用于较低阻值的场合。将运算放大器作为电压跟随器.图1-8中的电路相当于图1-3(a)。0EAERRssx0=+ssxxsxsEEERARARRR电桥法测量是中阻测量最常用的方法，精度高，测量简单。最简单的是普通四臂电桥，如惠斯顿电桥。电桥箱式电桥滑线式电桥惠斯顿电桥其中，R1、R2是阻值已知的固定电阻器，Rx是待测电阻，R4是标准可变电阻器，G为灵敏检流计，E为直流电源电压。惠斯顿电桥电桥平衡时，检流计中没有电流通过，即C、D两点电位相等。=ACADUU11=xxIRIR124=xIRIR241=xRRRR142=xRRRR（1-14）比例臂的选择调节R1/R2的比值，可提高或降低测量阻值的范围，也就是说可以扩大测量量程，通常R1臂和R2臂称为比例臂。正确选择比例臂的比值是使测量结果精确的重要条件。——测量技术142==0.012045.82=20.4582()xRRRR142==1000.20=20()xRRRR20.4582-20r=2.2%20.4582xR比例臂比值电桥读数比例臂的选择关键：正确选择比例臂的比值。基本思想：使所有旋钮都能读到有效数字，充分发挥电桥读数臂的所有旋钮的作用。实际中，可查表。电桥对角线应正确连接注意：电源对角线和指示器对角线应正确连接，一般不应对换连接。否则，会影响电桥的灵敏度以及使保护电路失效。电桥对角线不能对换的原因1电桥输入电阻RAB和输出电阻RCD)()())((421421xxABRRRRRRRRR)()())((421421RRRRRRRRRxxCD中阻测量中，R1、R2是两个小电阻，Rx和R4是两个大电阻。电源对角线和指示器对角线互换后，电桥的平衡状态不会改变，但电桥灵敏度降低，误差增加。思考题：根据基尔霍夫定律，针对对换连接方式前后，分别推导出电桥不平衡时，指示器流过的电流Ig1与Ig2，并比较两者大小。以定量的方式描述交换连接方式对灵敏度的影响。电桥实际结构的限制为了防止操作不正确使电桥严重失衡（将导致检流计支路电流过大而烧毁），电桥一般均配有检流计保护装置，互换后将起不到保护作用。电桥对角线不能互换的原因2怎样正确选择检流计参数和确定合理的电源电压原则：电桥灵敏度引起的读数误差应是测量误差的1/3~1/5以下。通常在各电阻元件允许的功率范围内，使E尽可能选择大一些。（通过指示器的电流越大，电桥灵敏度越高）阻抗匹配，使检流计内阻接近于电桥的输出电阻，使电桥灵敏度达到最大。21411221244(-)=()()[()]xgxxgxERRRRIRRRRRRRRRRR电桥法测量电阻的误差来源（通常用直接法测量，即由电桥一次读数来直接得到。）寄生干扰的影响：电桥接头的热电势，电桥泄漏电流，静电感应等；线路灵敏度限制引起的误差；桥臂元件参数的误差。热电势以导体为例，热电势的组成：由两种导体的接触电动势和单一导体的温差电动势两部分组成。1．接触电动势：是两种不同材料的导体A、B接触时，由于导体的自由电子密度不同，电子在两个方向上扩散的速率不一样所造成的电位差。2．温差电动势：导体A、B，其两端分别置于不同的温度t、t0时，在导体内部，有较大动能的热端自由电子向冷端移动，从而在热端和冷端间产生的电位差。高电阻不能用普通电桥进行测量被测电阻增大，支撑材料电阻的分路作用影响增大，将会造成很大误差；被测电阻很大，而电源电压不可能很高，因此流过电路电流减小，由于电桥灵敏度的限制，也将产生很大误差。因为流过电桥电流很小，外来干扰电势、热电势等影响显著，也带来很大的测量误差。低阻不能用普通电桥进行测量低阻测量主要受限于接触电阻和接线电阻的影响，仅仅依赖于材料和结构上采取措施，已不可能。例，要测0.01欧的电阻。一个接触电阻大约0.006欧，两个接触电阻大约为0.012欧，再考虑连接导线的电阻。最终结果至少为0.022欧，测得的数据已不可信！接触电阻产生的原因有两个：第一，由于接触面的凹凸不平，金属的实际接触面减小了。第二，接触面在空气中可能迅速形成一层导电性能很差的氧化膜附着于表面，使电阻增大。低阻和超低阻的测量低阻和超低阻的测量关键：如何消除或减弱接触电阻和接线电阻的影响。包括电流电压法测量双电桥测低阻三次平衡双电桥测超低阻实例：半导体陶瓷材料、高温超导陶瓷材料和低电阻率材料。电流电压法测量关键：采用四端引线法。被测电阻有一对电位端纽aa’，用于测电压；有一对电流端钮bb’，用于通电流；根据测得的电流、电压值可确定待测电阻值.电流端钮的接线电阻和接触电阻不影响测量结果，只影响回路电流。电位端的接线电阻和接触电阻虽然影响测量结果，但影响甚微。...采用通常的毫伏表(10mV)和电流表(10A)，可测到1m欧的电阻。电流电压法可用于接触电阻的低电阻值的测试。连接元件（插头、插孔、连接器及插座）的接触电阻；电流控制元件（开关、继电器、断路器）的电接点所产生的电阻；电位器元件动触点的接触电阻。连接器实际中，对接触电阻的要求：低且稳定，使得接触电阻上的电压降不致影响电路状况的精度。两个接触表面的接触电阻受下列因素影响：表面材料的电阻率；接点压力、面积、形状、表面条件（包括相对的清洁度、光滑度和硬度）；电流开启、断开时接点上的开路电压；温度及导线的热导率。在测量接触电阻时，试验夹具的要求：考虑上一页提到的因素；选择测试电压不致使接触点发热或阻挡层击穿；应保持样品不受振动，不使正常接点压力受到变化。