(人教版)八年级数学下册课件：备选课件18.1.2-平行四边形的判定-第2课时

18.1.2平行四边形的判定（第2课时）第十八章平行四边形人教版八年级下册新课引入1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法.2、思考：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；2学习目标新课讲解认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是．平行四边形已知：如图，在四边形ABCD，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证法一：如图一，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌()∴BC=()∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.ADBC122△CDASASAD全等三角形的对应边相等新课讲解已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.观察图形,认真思考回答问题证法二：如图，连接AC,BD交于点O.∵AB∥CD,∴∠1=∠.又∠AOB=∠COD,AB=CD,∴△AOB≌()∴AO=,BO=.∴四边形ABCD是平行四边形.()ADBC12o2△CODAASCODO对角线互相平分的四边形是平行四边形新课讲解练一练:为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？观察图形,认真思考回答问题新课讲解例4已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥，AD=．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．∴DE=．∴四边形BEDF是平行四边形（的四边形是平行四边形）．BCBCBF一组对边平行且相等2121思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？分析：证明四边形EBFD的一组对边平行且相等.新课讲解如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形．AFEDCB证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=,AD//BC∠ADE=∠.又AE⊥BD，CF⊥BD,∴AE∥CF∠AED=∠=°.∴△ADE≌△()∴AE=,()∴四边形ABCD是平行四边形.()BCCBFCFB90CBFAASCF全等三角形的对应边相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形新课讲解1、平行四边形的判定定理：（1）__________________________________；（2）__________________________________；（3）__________________________________；（4）__________________________________；（5）_________________________________.2、平行四边形的判定定理的应用.3、学习反思：_____________________________两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形归纳小结1、判断题：⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.()⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.()⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.()⑸对角线相等的四边形是平行四边形.()⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形.()√√×√×√强化训练2、已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．解：图中的平行四边形有EDBA和EDCB.理由是:同理可证四边形EDCB是平行四边形∵AC∥ED()∴ED∥______又ED=______()∴四边形EDBA是平行四边形()已知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABAB已知强化训练