信息论与编码期末试卷

上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作有此卷,不作弊,拿高分上海大学2011～2012学年度冬季学期试卷（A卷）课程名:信息论与编码课程号:07276033学分:4应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。应试人应试人学号应试人所在院系题号1234得分——————————————————————————————————————一：填空题(每空2分，共40分)1：掷一个正常的骰子，出现‘5’这一事件的自信息量为________,同时掷两个正常的骰子，‘点数之和为5’这一事件的自信息量为___________.（注明物理单位）2：某信源包含16个不同的离散消息，则信源熵的最大值为___________,最小值为_____________.3：信源X经过宥噪信道后，在接收端获得的平均信息量称为______________.4：一个离散无记忆信源输出符号的概率分别为p(0)=0.5,p(1)=0.25,p(2)=0.25,则由60个符号构成的消息的平均自信息量为__________.5：信源编码可提高信息传输的___有效___性，信道编码可提高信息传输的___可靠_性.6:若某信道的信道矩阵为001100010100，则该信道为具有____归并____性能的信道7：根据香农第一定理（定长编码定理）若一个离散无记忆信源X的信源熵为H(X)，对其n个符号进行二元无失真编码时，其码字的平均长度必须大于____________8：若某二元序列是一阶马尔科夫链，P(0/0)=0.8，P(1/1)=0.7，则‘0’游程长度为4的概率为____________,若游程序列为312314，则原始的二元序列为_________.9:若循环码的生成多项式为1)(23xxxg，则接收向量为（1111011）的伴随多项式为_______________10:对有32个符号的信源编4进制HUFFMAN码，第一次取_______个信源进行编码.11:若一个线性分组码的所有码字为：00000,10101,01111,11010，则该码为（____,_____）,该码最多可以纠正_______位错误，共有________陪集.12：码长为10的线性分组码若可以纠正2个差错,其监督吗至少有__5____位.13：（7,4）汉明码的一致校验矩阵为1,0,1,0,1,,10,1,1,0,0,,10,0,0,1,1,,1321rrr，则321rrr为__________._______________________________________________________________草稿纸成绩上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作有此卷,不作弊,拿高分二；计算分析题（共60分）1：（本题满分18分）某离散无记忆信道的信源分布为p(0)=0.75,p(1)=0.25,传送时0错成1的概率为0.1,0错成2的概率为0.2，1错成0的概率为0.1，1错成2的概率为0.2，其余则正确传送。1：写出信道矩阵。2：求此信道的噪声熵，疑义度，信息传输率。3：求此信道的信道容量与最佳分布。草稿纸上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作有此卷,不作弊,拿高分2：（本题满分21分）设有一个二元一阶马尔科夫信源，信源的符号集为0和1，已知条件概率为p(0/0)=0.25,P(0/1)=0.5计算该信源的状态极限概率分布与极限熵用3个符号合成一个来编2进制HUFFMAN码,要求有具体的编码过程，再求新符号的平均码字长度和编码效率。草稿纸上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作有此卷,不作弊,拿高分3：（本题满分21分）已知（7,4）循环码生成的多项式为1)(3xxxg求：1：一致校验矩阵（升幂）2：该码的纠检错能力如何3：求信息1101对应的系统码字4：画出该码的r级系统码编码电路，给出电路的工作过程5：若接收序列为11111110011011，请检错6：求该码的对偶码的生成矩阵的标准式SG草稿纸