固体物理知识点

固体物理知识点-1-《固体物理》知识点1、晶体：由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成，具有周期性和对称性的固体。2、非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性的固体。3、晶格：晶体中微粒重心做周期性排列所组成的骨架称为晶格。4、格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）。5、点阵：格点的总体成为点阵。6、晶体的周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性的重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。7、晶体的对称性：晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原装的特性。（有轴对称、面对称、体心对称即点对称）。8、密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的Miller指数。9、倒格子：设一晶格的基矢为321,,aaarrr，若另一格子的基矢为321,,bbbrrr，且与321,,aaarrr存在以下关系：)3,2,1,()(0)(22=⎩⎨⎧≠==∗jijijiabijji　　　　ππδ，则称以321,,bbbrrr为基矢的格子是以321,,aaarrr为基矢的格子的倒格子。（相对的可称以321,,aaarrr为基矢的格子是以321,,bbbrrr为基矢的格子的正格子）。10、配位数：可以用一个微粒周围昀近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，成为配位数。11、致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度。12、固体物理学元胞（原胞）：体积昀小的晶胞，格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只包含一个格点。原胞是晶格中昀小的重复性单元，反映了晶格的周期性，但不反映晶格的对称性。13、结晶学元胞（晶胞）：格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上，常取晶格中昀小重复单元的几倍作为重复单元以反映晶格的对称性。晶胞的棱称为晶轴，其边长称为晶格常数、点阵常数或晶胞参数。晶胞体积通常较原胞大。14、布拉菲格子：晶体完全由相同的原子构成，原子与晶格的格点相重合，而且每个个点周围的情况都完全一样，这样的格子称为布拉菲格子。15、复式格子：晶体由两种或两种以上的格子构成，而且每种原子都格子构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子之间相互错开一定的距离，并相互套构而形成的格子称之为复式格子。复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互套构而形成的。固体物理知识点-2-16、金刚石的结构特点：金刚石晶胞中由于位于四面体中心的原子和顶角原子价键的取向各不相同（即中心原子和顶角原子的周围情况不同），所以是复式格子。这种复式格子是由两个面心立方格子沿体对角线方向位移1/4体对角线长度套构而成的。17、声子：晶格振动能量是量子化的，以lhν为单位来增减能量，lhν就称为晶格振动能量的量子，即声子。18、非简谐效应：在晶格振动势能项中，考虑了2δ以上δ高次项的影响，此时势能曲线是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀和热传导。19、点缺陷的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧极化子色心填隙型杂质缺陷：　置换型、尔缺陷、肖脱基缺陷本征热缺陷：　弗伦克晶体点缺陷20、极化子：一个携带者四周的晶格畸变而运动的电子，可看作为一个准粒子（电子+晶格的极化畸变），叫做极化子。21、布里渊区：在波矢空间中倒格矢的中垂线把波矢空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区。22、费米能级：是温度和电子数目的函数。费米面是绝对零度时电子填充昀高能级的能量位置，从统计的观点来看，费米面就是电子填充几率为二分之一的能级位置。23、布洛赫波：电子在晶格的周期性势场中运动的波函数是一个按晶格的周期性函数调幅的平面波。24、电子的有效质量：222*dKEdmh=，是一种表观质量，并不意味着电子质量的改变，是由于周期场对电子运动的影响，使得导带底和价带顶的能量不一样，得出导带底和价带顶的电子有效质量不一样。25、晶体中原胞数目与声学波和光学波数目的关系。26、晶系、布喇菲格子、空间群、空间点阵的数目。27、简单立方原胞、面心立方原胞、体心立方原胞的正倒格子的相互关系、基矢与体积。28、晶体中原胞与格波、振动频率的关系。29、声子的角频率、能量和动量的表示方法。30、光学波声子的分类及其含义。31、金属一维运动的自由电子波函数、能量以及波矢的表示式。32、能量标度下和动量标度下费米自由电子气系统的态密度。固体物理知识点-3-33、满带、空带、价带、导带、带隙的概念。34、能带顶部电子和能带底部电子的效质量及其物理意义。35、温度对金属和半导体导电率影响机制。36、自由电子气系统的费米能级、空间费米半径和电子的平均能量。37、绝对零度时，三维自由电子气的体系能量。38、将粒子看作是经典粒子时，电子状态变化的基本公式及电子的速度。39、杜隆-珀替定律、德拜模型和爱因斯坦模型：（1）杜隆-珀替定律：根据经典统计的能量均分原理，每一个自由度的平均能量为TkB，其中TkB21为平均动能，TkB21为平均势能，Bk为玻尔兹曼常数，若固体中有N个原子，则总的平均能量为TNkEB3=（N哥原子——3N个独立的谐振子）。则固体的比热为VVTEC)(∂∂=，其摩尔热容RkNCBAV33==，即比热是一个与温度无关的常数，这即为有关固体比热的杜隆-珀替定律。（2）爱因斯坦模型：N个原子构成的晶体，所有的原子以相同的频率ω0振动，总能量，晶体热容VVTEC)(∂∂=2//20)1()(300−=TkTkBBBBeeTkNkωωωhhh高温下，与杜隆-珀替定律一致。低温下，按指数规律趋向于零，与实验现象不符，表明爱因斯坦模型存在缺陷。这是因为“所有的原子以相同的频率ω0振动”的假设过于简单。（3）德拜模型：假设：不可忽略低频振动对比热的贡献，将晶体可看作是各向同性的连续介质，晶格振动看作是在连续介质中传播的弹性波。晶体总的热容ωωωπωωωdeeTkkCVCTkTkBBvBBm22//2032)1()(23−⋅=∫hhh高温下，与杜隆-珀替定律一致。低温下，与温度的三次方成正比，与实验现象相符，比经典模型和爱因斯坦模型都有改进。但也有不足，只适用于振动频率较低的晶体，而不适应于包含有较高振动频率的化合物，因而存在高频率振动就不能把晶体作为连续体处理，晶格振动就不能用弹性波处理。40、离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点：（1）离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排固体物理知识点-4-斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；（2）共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；（3）金属性结合：组成晶体时每个原子的昀外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了昀外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。（4）范德瓦耳斯性结合：惰性元素昀外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。41、金属、半导体和绝缘体的导电性：（1）在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能量状态的空能级中，金属具有优异的导电性；从电导率角度讲，由于金属的可自由移动电子较多，所以电导率很大，并且电导率随着温度的升高而降低。（2）在绝缘体的能带中，价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。导带全部为空能级。导带和价带之间存在一个很宽的禁带（大于3.0eV），所以电子难以由价带跃迁到导带中。绝缘体的导电性很差；从电导率角度讲，由于绝缘体的可自由移动电子很少，所以电导率很小，并且电导率随着温度的升高而增大。（3）半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄（小于3.0eV），因而在外电场激发下，如热激发，电子可由价带跃迁进入导带中而导电。如果在禁带中靠近导带或价带的位置引入附加能级（施主或受主），将显著提高半导体的导电性。42、导带中的电子在外场作用下产生电流的原因：导带中只有部分状态被电子填充，外场的作用会使布里渊区的状态分布发生变化。所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动，但由于能带是不满带，逆电场方向上运动的电子较多，因此产生电流。43、简述满带中的电子在外场作用下不产生电流的原因：有外场E时，所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动。在满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的分布。所以在有外场作用的情形时，满带中的电子不产生宏观的电流。44、金属中的电子对固体热容的贡献：在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量0FE，由于受到泡利原理的限制不能参与热激发，只有在0FE附近约TkB~范围内电子参与热激发，对金属的热容量有贡献。计算结果表明电子的热容量与温度一次方成正比。在量子理论中，大多数电子的能量远远低于费密能量0FE，由于受到泡利原理的限制不固体物理知识点-5-能参与热激发，只有在0FE附近约TkB~范围内电子参与热激发，对金属的热容量有贡献。在一般温度下，晶格振动的热容量要比电子的热容量大得多；在温度较高下，热容量基本是一个常数。在低温范围下，晶格振动的热容量按温度的3次方趋于零，而电子的热容量与温度1次方成正比，随温度下降变化比较缓慢，此时电子的热容量可以和晶格振动的热容量相比较，不能忽略。45、绝对零度时金属中的电子的能量：温度T=0时：电子的平均能量（平均动能）：053FKinEE=，电子仍具有相当大的平均能量。因为电子必须满足泡利不相容原理，每个能量状态上只能容许两个自旋相反的电子。这样所有的电子不可能都填充在昀低能量状态。46、研究金属热容量的意义许多金属的基本性质取决于能量在附近的电子，电子的热容量BBFVkTkENC)])((3[02π=与)(0FEN成正比，由电子的热容量可以获得费米面附近能态密度的信息。过渡元素Mn、Fe、Co和Ni具有较高的电子热容量，反映了它们在费米面附近具有较大的能态密度。过渡元素的特征是d壳层电子填充不满，从能带理论来分析，有未被电子填充满的d能带。由于原子的d态是比较靠内的轨道，在形成晶体时相互重叠较小，因而产生较窄的能带，加上的轨道是5重简并的，所以形成的5个能带发生一定的重叠，使得d能带具有特别大的能态密度。过渡金属只是部分填充d能带，所以费密能级位于d能带内。47、金属接触电势差的形成：两块不同的金属A和B相互接触，由于两块金属的费米能级不同，当相互接触时可以发生电子交换，电子从费米能级较高的金属流向费米能级较低的金属，使一块金属的接触面带正电（电子流出的金属），使另一块金属的接触面带负电（电子流入的金属），当两块金属达到平衡后，具有相同的费米能级，电子不再流动交换。因此在两块金属中产生了接触电势差。48、布洛赫定理和布洛赫函数：势场)(rVv具有晶格周期性时，电子的波函数满足薛定谔方程)()()](2[22rErrVmvvvhψψ=+∇−，方程的解具有以下性质：)()(reRrnRkinvvvvvψψ⋅=+，kv为一矢量，此式即为布洛赫定理。该式表明电子在晶格的周期性势场中运动的波函数是一个按晶格的周期性函数调幅的平面波，即当平移晶格矢量nRv时，波函数只增加了位相因子nRkievv⋅。固体物理知识点-6-根据布洛赫定理：)()(reRrnRkinvvvvvψψ⋅=+，电子的波函数可写成)()(ruerkrkivvvv⋅=ψ，此式表达的波函数称为布洛赫函数，其中u(r)具有与晶格同样的周期性，即)()(ruRrukkvvv=+。49、紧束缚近似模型的思想和主要结论紧束缚近似方法的思想：电子在一个原子（格点）附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子（格点）势场的作用看作是微扰，将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合，这样可以得到原子能级和晶体中能