分式的基本性质练习题

-1-分式的基本性质练习题一选择题1．据分式的基本性质，分式aab可变形为（）A．aabB．baaC．baaD．aab2．下列各式中，正确的是（）Axyxy=xyxyBxyxy=xyxyCxyxy=xyxyDxyxy=xyxy3．下面式子：cbacba，cbacba，cbacba，正确的是（）个A0B1C2D34．对于分式1／（x-1），永远成立的是（）A．1211xxB.11112xxxC.2)1(111xxxD.3111xx5．下列各分式正确的是()A.22ababB.bababa22C.aaaa11122D.xxxyyx21684326．下列各式中，正确的是（）A．amabmbB．abab=0C．1111abbaccD．221xyxyxy7．下列等式成立的是（）A22mnmnB)0(aamanmnC)0(aamanmnD)0(amanamn8．下列等式成立的是（）AcbbacbbaBbababa22Cxyxyyxxy22Dcbacba9．式子1／（x-3）=（x+2）／（x-3）（x+2）成立，则（）Ax+2＞0Bx+2＝0Cx+2＜0Dx+2≠010．已知3x／（x2-3x）=3／（x-3）成立，则（）Ax＞0Bx＜0Cx≠3Dx≠0且x≠311．化简（x－1∕y）∕（y－1∕x）＝（）A1By∕xCx∕yDx∕y－y∕x12．分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有（）A1个B2个C3个D4个13．下列各题所求的最简公分母，错误的是（）A．1／3x与a／6x2最简公分母是6x2B.3231ba与cba3231最简公分母是3a2b3cC.nm1与nm1的最简公分母是m2-n2D.)(1)(1xybyxa与是简公分母是))((xyyxab14．121,11,121222aaaaa的最简公分母是()A.a4+2a2+1B.（a2-1）（a2+1）C.a4-2a2+1D.（a-1）415．式子22(1)xx，323(1)xx，51x最简公分母为（）A（x-1）2B（x-1）3C（x-1）D（x-1）2（1-x）316．不改变分式的值，化下列个分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为（）Ababababa232331213121Byxyxyxyx7208137.028.03.1Cyxyxyxyx726487414321Dxyxxyx5355.032117．不改变分式的值，使分式（0.2x-0.1y）／（x／3+y／9）的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．9018．不改变分式2323523xxxx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．2332523xxxxB．2332523xxxxC．2332523xxxxD．2332523xxxx19.（1）把分式x÷（x+y）（x，y均不为0）中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A都扩大2倍B都缩小2倍C改变原来的1∕4D不改变（2）把分式4x÷（2x2+3y2）（x，y均不为0）中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A都扩大2倍B都缩小2倍C改变原来的4倍D不改变20.如果把分式m∕2n中的字母m扩大为原来的2倍，而n缩小原来的一半，则分式的值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半-2-二填空题1.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号（1）______32x（2）______yzz（3）_____2ab（4）______5xy2.在下列横线上填上“=”或“”号（1）acbacb)(__；（2）yxzyxz22___；（3）yxxyxx1____1；（4）xyyxyxyx3223_____23323.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母的最高次项系数化为正数的形式（1）_____________332aa（2）____________8)2(32xx4.(1)当a，b满足条件时，)(552baaaba；（2）若a=23，则2223712aaaa的值等于_______5.(1)化简222aabab与xx112分别等于_____________(2)若4x=5y（y≠0）,则（x2-y2）／y2的值等于________6.（x-1）／（x+1）=？／（x2-1），则？处应填上_________，其中条件是__________7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则（a+b／3）／（2a／3+b／2）=__________8.(1)分式2241ba与cabx36的最简公分母是______（2）将ba1,1,31通分后,它们分别是_______,_______,______9.分式acbbaccba107,23,5422的最简公分母是_____，通分时这三个分式的分子分母依次乘以_____________10.甲、乙、丙三名同学解这样一个问题：当a为何值时，︱a-1︱／（a2+2a-3）＝1／（a+3）成立．甲：因为a2+2a﹣3=（a﹣1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a﹣1，只需a﹣1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；乙：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠﹣3这个条件，即a的取值范围就是a≠﹣3且a≠1；丙：因为|a﹣1|=±（a﹣1），要使分子、分母约去a﹣1，则必须满足a﹣1≥0，结合a≠1和a≠﹣3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．甲、乙、丙三名同学中谁说的有道理.答：_________三解答题1．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数：（1）yxyx31413121（2）xyyx415.02.021（3）xyyx5221（4）xyyx415.02.0212．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母按某一字母的降幂排列，并使最高次项的系数是正数：（1）3211xxx（2）32211aaaa（3）xxxxx32487153（4）)2)(1(45xxx3．不改变分式的值，把分式31214134223aaaa中的分子、分母的各项系数化为整数，并使次数最高项的系数为正数；-3-4．不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第一个分式的分母与第二个分式的分母相同：（1）41a，245aa（2）))((cbbaa，))((bcabb（3）)2)((33xyyxyx，yxyx25.把下列各式约分(1)432304abba(2)22112mmm(3)42)()(abba（4）22699xxx（5）2232mmmm6.把下列各式通分(1)2261,32aba(2)22)2(1,4xxxx(3)18852,232,3212xxxx(4)221,,bababba（5）26xab，29yabc（6）2121aaa，4482a7.已知12,4xyyx,求1111yxxy的值.8．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求1a-1b的值．9．（1）已知x+1x=3，求2421xxx的值．（2）已知x2+3x+1=0，求x2+21x的值．-4-10．（1）已知511yx，求分式yxyxyxyx272的值．（2）已知：311ba，求分式babababa232的值：11．已知432zyx，求222zyxzxyzxy的值．12．已知：5.15.3baba，求22222434abbababa的值；13.分式xyyx1的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n则m，n的关系是什么？14．有四块小场地：一块边长为a米的正方形，一块边长为b米的正方形，两块长a为米，宽为b米的长方形．另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2（a+b）米，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长．15.甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程,写出甲、乙出两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通分.16.从火车上下来的两个旅，他们沿着同一方向到同一地点去，第一个旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；第二个旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同）