初一数学整式的运算

整式的运算考点热点回顾复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：().abcmambmcm多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。典型例题1、幂的运算法则：①nmaa（m、n都是正整数）②nma)(（m、n都是正整数）③nab)(（n是正整数）④nmaa（a≠0，m、n都是正整数，且mn）⑤0a（a≠0）⑥pa（a≠0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则①345xxx②nm)5.0()21(③232)2(cba④333)32()31()9(⑤225)(bbbnn2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式练习2：计算①)15()31(2232baba②xyyxyyx3)221(22③)86)(93(xx④)72)(73(yxyx⑤2)3(yx3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：①)()(222cabbca②)2()1264(2223ababbaba课堂练习1、下列各题中计算错误的是（）323321818Amnmn、322398()()Bmnmnmn、322366()Cmnmn、232399()()Dmnmnmn、2、化简x(y-x)-y(x-y)得（）A、x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy3、计算20001999199921.513的结果是（）A．23B．－23C．32D．－324、02267,56,43三个数中，最大的是（）A.243B.256C.067D.不能确定5、已知3181a，4127b，619c，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a6、若142yx，1327xy，则yx等于（）A．－5B.－3C.－1D.17、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．2bB．2b＋2abC．2abD．b(2a—b)8、多项式251244522xyxyx的最小值为（）A．4B．5C．16D．25二、填空题：9、1022223xxy是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．10、（1）912327()ab（2）23294,272,3____mnmn则11、（1）22(2)(24)_____abaabb16、如果3x时，代数式13qxpx的值为2008，则当3x时，代数式13qxpx的值是三、计算题：17、2202211(2)()()[(2)]22；18、32236222()()()()xxxxx19、22222(32)(32)(94)xyxyxy20、(322)(322)mnmn21、221(2)(2)(2)(2)()()nnxyyxxyxyxyxy四、综合题：26、若2228()(3)03xpxxxq的积中不含2x与3x项，（1）求p、q的值；（2）求代数式23120102012(2)(3)pqpqpq的值；姓名_____________________班级_____________________学号____________________课后练习1、若))(3(152nxxmxx，则m=；2、有理数a,b,满足0)822(22baba，)2()()31(3abbab=；5、观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：__________.6、计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222.7、已知：122xyx，152yxy，求2yx－yxyx的值．8、已知a2－3a-1＝0．求1aa、21()aa的值；答案：1-8.CBBAABDC;11.23,323,;xy12.（1）343ab（2）29；13.（1）338ba；16、-2006；17.5316；18.2；19.442(8116)xy；20.2291244mmn；21.2252yxxxy26.173,,(2)21539pq;姓名_____________________班级_____________________学号____________________B卷：1.-2；2.6；5.2(2)2nnnn；6.2；7.30；8.3,13；