二次函数复习教学设计

二次函数的复习教学设计复习目标:知识目标：1．了解二次函数的概念。2.抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数解析式中a、b、c对函数图象的影响。3．二次函数解析式的三种形式4．利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生利用函数知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1．通过问题情境和探索活动的创设，激发学生学习兴趣。2．让学生感受到数学与生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：二次函数性质的应用。复习方法：自主探究、合作交流(多媒体展示、演示)复习过程：导入语：二次函数一直都是中考的热点，下面我门将从以下5个方面展开本节课的复习。1、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质3、a、b、c符号的确定4、二次函数解析式的三种形式5、二次函数的应用一、二次函数的定义形如y=ax²+bx+c（其中a、b、c是常数，a不为零）的函数叫二次函数。.函数y=(m－2)Xm2-4m+5是关于X的二次函数，其函数的开口向下，则m的取值m=1设计意图：通过二次函数定义的复习，唤起学生对二次函数的记忆，激发复习的兴趣。二、二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线y=ax²+bx+c(a.0)y=ax²+bx+c(a0)顶点坐标对称轴开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小最值abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最小值为时当1.函数y=x²+bx+c(a.0)的开口方向向上，顶点坐标是，对称轴是.当x＜-１时，y随x的增大而减小.当x＝-１时，y有最小值为.设计意图：利用表格直观形象地把抛物线的性质展示给学生，为下一步利用二次函数性质解决实际问题作铺垫。三、a、b、c的符号对函数图象的影响1.a决定抛物线的开口方向及开口大小2.a与b共同决定抛物线对称轴的位置“左同右异”3.c决定抛物线与y轴的交点位置1、下面是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象，则a的值是___1__。xxYYoo1(1,)622124114123(1)1.112462422bacbaa，　2112(2)(21)223yxx211(1).26x1x直线162.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（c）设计意图：通过a、b、c符号的复习，加深学生对二次函数图象的理解。四、二次函数解析式的三种形式1、已知抛物线上的三点的坐标，通常设解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为.y=a(x-h)2+k(a≠0)3、已知抛物线与x轴的两个交点的坐标(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)选择合适的方法求二次函数解析式：1.抛物线经过点（2，0）,（0，-2）和点（-2，4）.2.抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与x轴的一个交点的横坐标是8.xxyyooxxyyooxxyyooxxyyoo((CC))((DD))((BB))((AA))22yxx设计意图：二次函数解析式的求法是考试的重点，把这三种形式展示给学生，让学生对其求法有一系统地认识，加深他们的印象提高学习函数的兴趣。五、二次函数的应用--最大利润问题某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则答：当旅行社的人数是55人时，旅行社可以获得最大的营业额。五、二次函数的应用--最大面积问题张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x2211(6)261622yxxx22[80010(30)]10110010(55)30250.x55y30250yxxxxyx最大值所以，当＝时，＝（元）的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．五、二次函数的应用--最大高度问题历史名城开封“大梁门”门洞的轮廓是由抛物线和长方形构成。长方形的长是8m,宽是2m,门洞最高点到地面的距离是6m.1.开封市公交总公司欲购进一款高4m，宽2m的“宇通”新型客车，它能安全通过“大梁门”的门洞吗？2.如果该门洞内设双行道，那么这款新型客车是否可以安全通过“大梁门”的门洞？设计意图：我们知道数学来源于生活又应用于生活，通过贴近学生生活的这三个例子，让学生感悟到学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。这节课你的收获是什么？ABCD花圃墙