中点四边形专题

中点四边形第1页共2页1．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH，我们把这种四边形叫做中点四边形。(1)。当ABCD是四边形时，中点四边形EFGH是什么图形？(2)。当ABCD变为平行四边形时，中点四边形EFGH是什么图形？(3)。当ABCD变为菱形时，中点四边形EFGH是什么图形？(4)。当ABCD变为矩形时，中点四边形EFGH是什么图形？(5)。当ABCD变为正方形时，中点四边形EFGH是什么图形？FGHEADCBADCB中点四边形第2页共2页(6)。当ABCD变为对角线相等的四边形时，中点四边形EFGH是什么图形？(7)。当ABCD变为对角线垂直的四边形时，中点四边形EFGH是什么图形？(8)。当ABCD变为对角线相等且垂直的四边形时，中点四边形EFGH是什么图形？练习．点O是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连结起来，设DEFG能够成四边形。（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O移到△ABC外时，上小题的结论是否仍成立？（3）若四边形DEFG为矩形，则点O所在位置应满足什么条件，试说明理由。FEGDABCOFEGDABCO7.5厘米7.5厘米FGHEABCD7.5厘米7.5厘米ABCD7.1厘米9.6厘米ABCD7.1厘米9.6厘米FGHEABCD8.0厘米8.0厘米FGHEABCD8.0厘米8.0厘米ABCD