一元一次不等式的解法

纳溪中学李天燕一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式（第一课时节选）谈谈解一元一次方程的一般步骤？（1）去分母（4）合并同类项（2）去括号（5）系数化为1（3）移项解下列一元一次方程解：3121x2112232322xxxx312222xx886243243612223xxxxxxxx解：例1：解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上解：（1）2（1+x）32+2x32x3-22x112x012类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式的解法自主探究例1：解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上221223xx（）32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．08解：类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式的解法自主探究312222xx6243243612223xxxxxx解：8-x8x对比解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤，请你说说它们有什么异同点？312x2112232322xxxx2（1+x）3解：解：2112232322xxxx去括号移项合并同类项系数化为1解：去分母去括号移项合并同类项系数化为1它们有什么异同点？31222xx886243243612223xxxxxxxx解：31222xx886243243612223xxxxxxxx相同点：去分母，去括号，移项，合并同类项不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。异同点不同点：系数化为1解下列不等式（P124页练习）课堂练习141551xx53522xx352713xx1452614xx解下列不等式（P124页练习）课堂练习141551xx53522xx解：解：15145xx16x101532153102xxxx5x5x-——2525√解下列不等式（P124页练习）课堂练习352713xx1452614xx1136361113514335141352713xxxxxxxx解：解：877816124243012142452614xxxxxxxx33381138√例2：阅读下列解不等式的过程，找出错误的步骤，并改正解：方法巩固97x23135xxxx91)5(2xx9110211092xx97x6664≥79-74-小组讨论：你认为解一元一次不等式过程中的易错点有哪些？(1)去分母不要漏乘；(2)去括号如果括号前面是负号，里面各项要变号,括号前若有系数，应将系数分配到每一项；(3)移项要变号；(4)系数化为1时，如果未知数系数为负数，不等号方向应改变；其次分清被除数和除数作业：教科书习题P126页习题9.2第1题课堂小结1.解一元一次不等式的步骤有哪些？2.解一元一次不等式与一元一次方程的异同点？3.解一元一次不等式有哪些易错点？一元一次不等式的解法教学阐释本节课是人教版七年级下册第九章第二节第一课时节选，选取的是一元一次不等式的解法片段。本节课之前，学生已经掌握了一元一次方程和不等式的性质，本节课是通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式的解法，所以本节课既是对一元一次方程的解法、不等式的性质等已学知识的运用和深化，又是为后面学习不等式组及不等式（组）的应用奠定基础。不等式与数、式、方程、函数甚至几何图形都有着密切的联系，所以本节课在内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位。学生类比推理能力和总结归纳能力有了一定的发展。例如在之前学习立方根时类比平方根的内容与知识展开的，学习二元一次方程、一元一次不等式的概念时类比一元一次方程展开的。已经具备了类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式的解法的能力。初中生心理特点好奇好动，乐于探索，老师平淡的解释和书本上现成的结论不能满足其积极探索的心理。所以自主探究，合作交流和小组讨论的学习方式对学生更有吸引力。1.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。2.在参与教学活动过程中，通过类比一元一次方程的解法探究解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。教学重难点：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，突破难点，本节课让学生积极参与到自主作探究、合作交流和小组讨论活动中。启发学生类比一元一次方程的解法合作探究一元一次不等式的解法，通过合作交流对比发现一元一次不等式与方程解法的异同点，通过课堂练习得到对解法进一步认识和体验，再通过小组交流讨论归纳总结出一元一次不等式与方程易错点，最后再通过作业巩固。课堂练习时请4位学生板演后，经过小组讨论、反驳和纠错后，由另外4位学生判断正误，指出错点和错因，最后通过小组讨论归纳出易错点。使得学生在尝试-犯错-纠错的过程中逐步掌握解一元一次不等式的基本技能。进而使得重难点得以突破。为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，基于教材特点、学生的心理特征和认知水平，本节课主要采用探究法、练习法、讨论法、问题驱动教学法，组织学生参与“观察类比—自主探究—合作交流—操作体验—小组讨论—归纳总结”的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。给学生充分的自主探究时间，引导学生通过类比与已有知识联系，充分发挥心理学中正迁移的积极作用。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效。