财务管理学---第2章-例题答案

财务管理学第2章财务管理的价值观念第1页共7页【例1·单选题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，利率10%的预付年金终值系数为（A）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531【例2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，5）×（1+7%）=123.065（万元）或F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）所以应选择5年后一次性付120万元。【例3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1现值：P1=80万元方案2的现值：P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择现在一次性付80万元。【例4·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（B）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。【例5·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）【例6·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）【例7计算分析题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?解答：甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）财务管理学第2章财务管理的价值观念第2页共7页乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。【例8单选题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P／A,12％,10)=5.6502，则每年应付金额为(A)元。Ａ．8849B．5000Ｃ．6000D．28251【解析】A=P÷（P/A，I，N）=50000÷5.6502=8849【例9·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（A）。A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：100000/6.1051=16379.75（元）。【例10计算分析题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？解答：50000×（F/P，i,20）=250000（F/P，i，20）=5，即（1+i）20=5可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当i=8%时，（1+8%）20=4.661当i=9%时，（1+9%）20=5.604因此，i在8%和9%之间。运用内插法有：i=i1+121BBBB×（i2-i1）i=8%+(5-4.661)×（9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%说明如果银行存款的年利率为8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。【例11计算题】某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？解答：20000=4000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）=53282.59464.43282.5512%-14%12%-i财务管理学第2章财务管理的价值观念第3页共7页i=13.72%【例12计算题】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：i=20000/1000000=2%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。【例13计算题】年利率为12％，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=（1+r/m）m-l=(1+12％／4)4-1=1.1255-1=12.55％【例14单选题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（C）。A．0.16％B．0.25％C.0.06％D.0.05％【解析】已知：M=2，r=5％根据实际利率和名义利率之间关系式：1)1(MMri=（1+5%/2）2-1=5.06%【例15计算题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?解答：根据名义利率与实际利率的换算公式i=（1+r/m）m-l本题中r=10%，m=2，有：i=（1+10%÷2）2-1=10.25%F=10×（1+10.25%）10=26.53（万元）这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将m×n作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：F=P×（1+r/m）m×n=10×（1+10%÷2）20=26.53（万元）【例16单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（C）元。A.13382B.17623C.17908D.31058【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）。【例17计算题】某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同公司的股票，而C项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表所示。计算预期收益率。投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%财务管理学第2章财务管理的价值观念第4页共7页比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：E（RA）=（-22%）×0.1+（-2%）×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%E（RB）=（-10%）×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%E（RC）=（-100%）×0.1+（-10%）×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0.1=12%（2）若已知收益率的历史数据时【例18计算题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示，试用算术平均值估计其预期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32%预期收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）／６=22％2.必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率【例19单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（A）。A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5％【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7％-4％=3％；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4％-2.5%=1.5%。【例20计算题】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。公司未来经济情况表经济情况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0据此计算方差：预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%A项目的标准差Ki-K（Ki-K）2（Ki-K）2Pi90%-15%0.56250.56250.3=0.1687515%-15%000.4=0财务管理学第2章财务管理的价值观念第5页共7页-60%-15%0.56250.56250.3=0.16875方差（σ2）0.3375标准差（σ）58.09%B项目的标准差Ki-K（Ki-K）2（Ki-K）2Pi20%～15%0.00250.00250.3=0.0007515%～15%000.4=010%～15%0.00250.00250.3=0.00075方差（σ2）0.0015标准差（σ）3.87%【例21单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（B）。A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得