工程光学习题解答--第二章-理想光学系统

工程光学习题解答第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组0'f及负透镜组0'f，试用作图法分别对以下物距,,2/,0,2/,,2,fffff,求像平面的位置。解：1.0'fla'22fflb'fflcFF'HH'A'B'F'ABFA'B'ABF工程光学习题解答2/'2/ffld0le2/'2/fflf')(fflg'22)(fflhABFB'A'F'A'B'ABFF'ABFB'A'F'ABFB'A'F'ABF'工程光学习题解答li)(2.0'fla)(flb2)(flc)(2/)(fldFF'FF'ABFB'A'F'ABFB'A'F'ABFB'A'工程光学习题解答0)(le2/)(flfflg)(flh2)(li)(ABFB'A'F'ABFB'A'F'FF'ABFB'A'F'工程光学习题解答2.已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x,2,4,6,8,10,mmmmm处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x=-∝，xx′=ff′得到：x′=0（2）x′=0.5625（3）x′=0.703（4）x′=0.937（5）x′=1.4（6）x′=2.813.设一系统位于空气中，垂轴放大率10，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解:∵系统位于空气中，ff'10''llyy由已知条件：1140)('xff7200)('xll解得：mmf600'mmx604.已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：31'11ll183321'1lll①FF'HH'-ll'-ff'x工程光学习题解答42'22ll2'24ll②1821ll1821ll③'/1/1/11'1fll'/1/1/12'2fll将①②③代入④中得mml2702mml1080'2∴mmf216'方法二：311xf422xfmmf2161812xx方法三：12)4)(3(21''nnxx2161812'x''fx143''''2'121fxfxxmmxf216''5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解：2'21'1/1/1/1/1llll④工程光学习题解答6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：211'11ll12'22ll10021ll由高斯公式：2'21'11111llll解得：mmlf10022'7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距mmf1200'，由物镜顶点到像面的距离L=mm700，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：-l1l'1100mm-l2l'2工程光学习题解答8.一短焦距物镜，已知其焦距为mm35，筒长L=mm65，工作距mmlk50',按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：9.已知一透镜5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr，求其焦距,光焦度，基点位置。解：已知5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr求：,'f,基点位置。12122169.0)1())(1('/1mdnnnfmmf1440'mmdnnflF1560)11('1'mmdnnflF1360)11('2mmdnnflH120)1('1'mmdnnflH80)1('210.一薄透镜组焦距为mm100，和另一焦距为mm50的薄透镜组合，其组合焦距仍为工程光学习题解答mm100，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解：11.长mm60，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为mm10的凸球面，试求其焦距及基点位置。解：12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后mm480处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前mm80处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：工程光学习题解答13.一块厚透镜，,30,320,120,6.121mmdmmrmmrn试求该透镜焦距和基点位置。如果物距ml51时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？解：⑴mmdnrrnnrnrf27.149)1()()1('1221mmdnnflF28.135)11(1''mmdnnflF02.144)11(2'mmdnnflH99.1311''mmdnnflH25.512'⑵mmlllH25.500525.550001''111fllmml86.153'mmlllH89.13999.1386.153'''2⑶绕过像方节点位置轴旋转，'H点处。14思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所HH'AA'-l1lH-l'Hl'2-ll'工程光学习题解答成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一定是发散透镜吗？