高中数学(文科)复数练习题

苏教版江苏地区使用高中数学《复数》复习作业出题：储鹏1.设复数),(Rbabiaz，则z为纯虚数的必要不充分条件是____________。【答案】a=02.已知复数)()65(167222Raiaaaaaz，那么当a=_______时，z是实数；当a__________________时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数。【答案】aaa),6()6,1()1,1()1,(63.已知0)2(622iyxyx，则实数.___________,__________yx【答案】21212121yxyx或4.若复数a满足iaia4421,则复数a=___________。【答案】1+2i5.已知Ra，则复数iaaaaz)106()22(22必位于复平面的第_____象限。【答案】第四6.复数2iiz在复平面对应的点在第_______象限。【答案】第二7.设i是虚数单位，计算432iiii________.【答案】08.已知向量1OZ对应的复数是i45，向量2OZ对应的复数是i45，则1OZ+2OZ对应的复数是___________。【答案】09.已知复数|2||4|),(zizRyxyixz满足条件，则yx42的最小值是________。【答案】2410.计算：________21211_________1__________|)4()23(|________5)3()5(等于，则已知ziiziiiiiii苏教版江苏地区使用11.复数iiz213的共轭复数是__________。【答案】i112.如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m____________.【答案】复数2()(1)mimi=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴1+m3=0，m=－113.设,xy为实数，且511213xyiii，则xy。【答案】(1)(12)2()()112252525xyxiyixyxyiiy，而55(13)13131022iii所以123252252xyxy且，解得x＝－1，y＝5，所以x＋y＝4。14.已知2,aibi是实系数一元二次方程20xpxq的两根，则,pq的值为_______【答案】因为2ai，bi（i是虚数单位）是实系数一元二次方程20xpxq的两个根，所以a=－1，b=2，所以实系数一元二次方程20xpxq的两个根是2i所以[(2)(2)]4,(2)(2)5.piiqii。15.求i125的平方根。【答案】3+2i或-3-2i16.已知复数iz1，求实数ba、使2)2(2zazbaz【答案】2412baba或17.已知复数w满足i(i)23(4ww为虚数单位），|2|5wwz，求一个以z为根的实系数一元二次方程.解：i2i21i34,i34)i21(ww，i3|i|i25z.若实系数一元二次方程有虚根i3z，则必有共轭虚根i3z.10,6zzzz，所求的一个一元二次方程可以是01062xx.苏教版江苏地区使用18.求同时满足下列条件的所有复数z(1)zz10是实数，且6101zz；（2）z的实部和虚部都是整数。19.已知关于x的方程02)2(2kixikx有实根，求这个实数根以及实数k的值。20.已知集合}0)1(2|{},0)]13()[2(|{2axaxxBaxxxA的取值范围。的实数求使；求时当aABBAa)2(,2)1(【答案】]3,1[154aax或