6.1 平方根、立方根(第1课时)课件 (沪科版七年级下)

自学提纲：1、什么是平方根？2、一个正数的平方根有几个？它们有什么关系？3、0和负数有平方根吗？有几个？4、什么是算术平方根？5、平方运算和开平方运算是什么关系？交流：1．一个数的平方是9，那么这个数是什么数？因为32=9(-3)2=9所以这个数是3或-32、一个数的平方是100，那么这个数是什么？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如上面的+3和-3都是9的平方根+10和-10都是100的平方根问题：5的平方根是多少？的平方根又是多少？169•一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数。一个正数a的负平方根，用符号−表示。“”读作“二次根号”，•“”读作“二次根号a”，根指数为2时，通常将这个2省略不写。如可记作，读作“根号a”。注意：中，a≥0•一个正数a的平方根可以合写为”探究：“±5的平方根是100的平方根是如9的平方根是9=3100=105164=93169的平方根是从上面看到，正数的平方根有两个，同学们能发现这两个数之间的关系吗？正数的两个平方根互为相反数例1：a的一个平方根是5，则另一个平方根是，a=。其中_是算术平方根-525我们把正数的正的平方根叫做算术平方根5例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6你能知道a是多少吗?这个正数是几？解：由平方根的意义知道(2a+3)+(a-6)=0得a=1这个正数是25因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身。即：负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根。如：无意义0=0-4求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算。练一练：例：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明道理。⑴64⑵⑶0.000196⑷-811625解：(1)∵(±8)2=64∴64的平方根是±8即64=8以下由同学们仿照写出解题过程。　　　　是的算术平方根的平方根；　　　的算术平方根是；　　　的平方根是）（；　　　的平方根是４；　　　的平方根是169536225填一填：±63±2补充练习；。　　　　　　　；　　　　的算术平方根是2212516.1。　　　），则（若２25x245x2.。的算术平方根为时，　　　　当３a3a9a.2。　　　　　　　　　的关系为与此时，　　　　的最大值为baba5.4的算术平方根。求１）已知（ｘ５zyx03z2y.2213256≥0-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）4432322、到目前为止你学了几种运算？哪几种？你知道运算的顺序吗？