轴对称

16.1轴对称A′ABCB′C′观察:下面的每对图形有什么共同特点?把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′(P120练习)下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜FF(A)(D)(C)(B)比较一下面两组图形，它们有什么区别和联系呢？轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系区别:轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的图形；两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系。联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。转化:如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称；如果把两个成轴对称图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。知识要点由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称变换的特征：（3）点A’就是点A关于l的对称点．作法：（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA=OA’；例1已知点A和直线l，以直线l为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形A′．A'已知一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？lAO例2已知线段AB和直线l，以直线l为对称轴，作线段AB经轴对称变换后所得的图形A′B′．A'B'作法：（1）过点A作对称轴l的垂线AA´，使CA=CA´；（2）过点A作对称轴l的垂线BB´，使DB=DB´；（3）连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段．lAB例3已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．lC′CB′BAA′···作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；（2）类似地，在图上分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；（3）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．例4已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．A'B'C'D'lABCD作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：（1）确定关键点；（2）一一做出关键点的对称点；（3）连线．结论古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？例5将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点C；∴点C就是所求的点．