数学：2.1.3《离散型随机变量及其分布列-超几何分布》PPT课件(新人教B版选修2-3)

2.1.3超几何分布教学目标：1、理解理解超几何分布；2、了解超几何分布的应用．教学重点：1、理解理解超几何分布；2、了解超几何分布的应用超几何分布多做练习开门见山介绍两点分布离散型随机变量的分布列(三)今天，这节课我们来认识两个特殊的分布列.首先,看一个简单的分布列─两点分布列:如果随机变量的分布列为：这样的分布列称为两点分布列,称随机变量服从两点分布,而称(1)pP为成功概率.两点分布列的运用非常广泛.试举一个例子.离散型随机变量的分布列(三)什么是超几何分布?先思考一个例子:思考1.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.超几何分布例1解:∵X的可能取值为0,1,2,3.又∵35953100()(0,1,2,3)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X0123P035953100CCC125953100CCC215953100CCC305953100CCC超几何分布:一般地,在含有M件次品的N件产品中，任取n件,其中恰有X件次品数,则事件Xk发生的概率为()(0,1,2,,)knkMNMnNCCPXkkmC其中min,mMn,且*,,,,nNMNnMNN≤≤.称随机变量X的分布列为超几何分布列,且称随机变量X服从超几何分布注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样⑵超几何分布中的参数是M,N,n例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中30,10,5NMn,于是由超几何分布模型得中奖的概率(3)(3)(4)(5)PXPXPXPX≥324150102010201020555303030CCCCCCCCC≈0.191多做练习:1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列.2.设袋中有N个球，其中有M个红球，NM个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？(注:记忆公式的前提是要会推导)3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)1721(注:许多问题其实就是超几何分布问题)4.（课本第56页练习3）从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的概率是_____.1答案3答案解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中5,3,2NMn,∴X的可能取值为0,1,2.∴23225()(0,1,2)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X012P11035310多做练习:1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列.多做练习:2.设袋中有N个球，其中有M个红球，NM个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？(注:记忆公式的前提是要会推导)3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)1721(注:许多问题其实就是超几何分布问题)设摸出的红球的个数为X则()(0,1,2,),min,knkMNMnNCCPXkkmmMnCC