第9章-现代数字调制解调技术

《通信原理》第五十一讲第9章现代数字调制解调技术第七章我们讨论了数字调制的三种基本方式：数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制，然而，这三种数字调制方式都存在不足之处，如频谱利用率低、抗多径抗衰落能力差、功率谱衰减慢带外辐射严重等。为了改善这些不足，近几十年来人们不断地提出一些新的数字调制解调技术，以适应各种通信系统的要求。例如，在恒参信道中，正交振幅调制(QAM)和正交频分复用(OFDM)方式具有高的频谱利用率，正交振幅调制在卫星通信和有线电视网络高速数据传输等领域得到广泛应用。而正交频分复用在非对称数字环路ADSL和高清晰度电视HDTV的地面广播系统等得到成功应用。高斯最小移频键控(GMSK)和4πDQPSK具有较强的抗多径抗衰落性能，带外功率辐射小等特点，因而在移动通信领域得到应用。高斯最小移频键控用于泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)，4πDQPSK用于北美和日本的数字蜂窝移动通信系统。下面分别对几种具有代表性的数字调制系统进行讨论。§9．1正交振幅调制(QAM)随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。正交振幅调制QAM(QuadratureAmplitudeModulation)就是一种频谱利用率很高的调制方式。在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起人们的重视，并进行了广泛深入的研究。一、MQAM调制原理正交振幅调制是用两个独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实9-1现两路并行的数字信息传输。正交振幅调制信号的一般表示式为()()cos()MQAMnscnnstAgtnTtωϕ=−+∑(9.1-1)式中，是基带信号幅度，nA)(snTtg−是宽度为的单个基带信号波形。sT()[()cos]cos[()sin]sinMQAMnsncnsncnnstAgtnTtAgtnTtϕωϕ=−−−∑∑ωn(9.1-2)令cosnnXAϕ=sinnnYAnϕ=则式(9.1-2)变为()[()]cos[()]sinMQAMnscnscnnstXgtnTtYgtnTtωω=−−−∑∑()cos()sinccXttYttωω=−(9.1-3)QAM中的振幅和可以表示为nXnYnnnnXcAYdA=⎧⎨=⎩(9.1-4)式中，是固定振幅，、由输入数据确定。、决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。AncndncndQAM信号调制原理图如图9-1所示。图中，输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到电平的变换，形成电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，形成和，再分别对同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。LLL)(tX)(tY9-2图9-1QAM信号调制原理图信号矢量端点的分布图称为星座图。通常，可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。对于16=M的16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。两种具有代表意义的信号星座图如图9-2所示。在图9-2(a)中，信号点的分布成方型，故称为方型16QAM星座，也称为标准型16QAM。在图9-2(b)中，信号点的分布成星型，故称为星型16QAM星座。图9-216QAM的星座图若信号点之间的最小距离为2A，且所有信号点等概率出现，则平均发射信号功率为(2221M)snnnAPcM==+∑d(9.1-5)对于方型16QAM，信号平均功率为()()2222142810481016MsnnnAAPcdM==+=×+×+×=∑2A对于星型16QAM，信号平均功率为9-3()()222222182.6184.6114.0316MsnnnAAPcdM==+=×+×=∑2A两者功率相差1.4dB。另外，两者的星座结构也有重要的差别。一是星型16QAM只有两个振幅值，而方型16QAM有三种振幅值；二是星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12种相位值。这两点使得在衰落信道中，星型16QAM比方型16QAM更具有吸引力。M=4、16、32、…、256时MQAM信号的星座图如图9-3所示。其中，M=4、16、64、256时星座图为矩形，而M=32、128时星座图为十字形。前者M为2的偶次方，即每个符号携带偶数个比特信息；后者M为2的奇次方，每个符号携带奇数个比特信息。图9-3MQAM信号的星座图若已调信号的最大幅度为1，则MPSK信号星座图上信号点间的最小距离为2sinMPSKdMπ⎛=⎜⎝⎠⎞⎟(9.1-6)而MQAM信号矩形星座图上信号点间的最小距离为2211MQAMdLM==−−(9.1-7)9-4式中，L为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数，2LM=。由式(9.1-6)和(9.1-7)可以看出，当4=M时，QAMPSKdd44=，实际上，4PSK和4QAM的星座图相同。当16=M时，47.016=QAMd，而，。这表明，16QAM系统的抗干扰能力优于16PSK。39.016=PSKdQAMPSKdd16169-5《通信原理》第五十二讲一、MQAM解调原理MQAM信号同样可以采用正交相干解调方法，其解调器原理图如图9-4所示。解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波输出两路多电平基带信号)(tX和)(tY。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再经L电平到2电平转换和并/串变换器最终输出二进制数据。图9-4MQAM信号相干解调原理图二、MQAM抗噪声性能对与方型QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平信号误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为2203log111beELPerfcLLn⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎢=−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎥(9.1-8)式中，2LM=，为每比特码元能量，为噪声单边功率谱密度。图9-5给出了M进制方型QAM的误码率曲线。bE0n9-1图9-5M进制方型QAM的误码率曲线§9．2最小移频键控(MSK)由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。本节将讨论的MSK(MinimumFrequency–shift-keying)是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。MSK称为最小移频键控，有时也称为快速移频键控(FFSK)。所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(0.5)获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK传输更高的数据速率，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。一、MSK的基本原理MSK是恒定包络连续相位频率调制，其信号的表示式为()cos()2kMSKcksastttTπωϕ=++(9.2-1)(1),0,1,sskTtkTk≤≤+=令9-2(),(1)2kkkssattkTtkTsTπθϕ=+≤≤+(9.2-2)则式(9.2-1)可表示为[]()cos()MSKckstttωθ=+(9.2-3)式中，)(tkθ称为附加相位函数；cω为载波角频率；sT为码元宽度；ka为输入第k个码元，取值为1±；kϕ为第k个码元的相位常数，在时间ssTktkT)1(+≤≤中保持不变，其作用是保证在skTt=时刻信号相位连续。令()2kkcsatttTkπφω=++ϕ(9.2-4)则,12()2,12ckskkcscksaTdtadtTaTπωφπωπω⎧+=⎪⎪=+=⎨⎪−=⎪⎩+−(9.2-5)由式(9.2-5)可以看出MSK信号的两个频率分别为114csffT=−(9.2-6)214csffT=+(9.2-7)中心频率应选为cf4csnfT=(9.2-8)1,2,n=式(9.2-8)表明，MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。还可以表示为cf14csmfNT⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠(Nm0,1,2,3)=为正整数；(9.2-9)相应地MSK信号的两个频率可表示为9-311144c1ssmffNTT−⎛⎞=−=+⎜⎝⎠⎟(9.2-10)21144c1ssmffNTT+⎛⎞=+=+⎜⎝⎠⎟(9.2-11)由此可得频率间隔为2112sfffTΔ=−=(9.2-12)MSK信号的调制指数为110.522ssshfTTT=Δ=×==(9.2-13)当取时，MSK信号的时间波形如图9-6所示。0,1==mN1001110图9-6MSK信号的时间波形9-4《通信原理》第五十三讲k个码元的相位常数对第kϕ的选择应保证MSK信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这一要求，由式(9.2-2)可以得到相位约束条件为()11()2kkkkaakπϕϕ−−⎡⎤=+−−⎢⎥⎣⎦11kk−111,(1)kkkkaakaaϕϕπ−−−=⎧=⎨±−≠⎩当时，当时(9.2-14)式中，若取kϕ的初始参考值00=ϕ，则0(2k)ϕπ=±或模π(9.2-15)0,1,2,k=上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系，表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值ka有关，而且还与前一码元的取值1−ka及相位常数1−kϕ有关。由附加相位函数)(tkθ的表示式(9.2-2)可以看出，)(tkθ是一直线方程，其斜率为skTa2π，截距为kϕ。由于的取值为ka1±，故tTask2π是分段线性的相位函数。因此，MSK的整个相位路径是由间隔为的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间，若，则sTsT1+=ka)(tkθ线性增加2π；若1−=ka，则)(tkθ线性减小2π。对于给定的输入信号序列{}ka，相应的附加相位函数)(tkθ的波形如图9-7所示。9-1图9-7附加相位函数)(tkθ的波形图对于各种可能的输入信号序列，)(tkθ的所有可能路径如图9-8所示，它是一个从2π−2π+的网格图。到图9-8MSK的相位网格图对以上分析总结得出MSK信号具有以下特点：（1）MSK信号是恒定包络信号；（2）在码元转换时刻信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化2π±；（3）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于sT41，相应的调制指数5.0=h。下面我们简要讨论一下MSK信号的功率谱。由式(9.2-1)定义的MSK信号，其单边功率谱密度可表示为9-2()()222228()cos2116sMSKcscsTPfffTffTππ=−⎡⎤⎣⎦⎡⎤−−⎣⎦(9.2-16)根据式(9.2-16)画出MSK信号的功率谱如图9-9所示。为了便于比较，图中还画出了2PSK信号的功率谱。图9-9MSK信号的归一化功率谱由图9-9可以看出，与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在sT75.0处，而2PSK的第一个零点出现在sT1处。这表明，MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄；当∞→−)(cff时，MSK的功率谱以4)(−−cff的速率衰减，它要比2PSK的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也较小。一、MSK调制解调原理由MSK信号的一般表示式(9.2-3)可得[]()cos()MSKckstttωθ=+cos()cossin()sinkcktttctθωθ=−ω(9.2-17)因为()2kkksattTπθϕ=+代入式(9.2-17)可得9-3()coscoscoscossinsin22MSKkckkcssttsttaTTππtϕωϕ⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ω()coscos()sinsin22kcksstctIttQtTTππtωω⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠(9.2-18)上式即为MSK信号的正交表示形式。其同相分量为()coscoscos2IkstcxtTπtϕω⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(9.2-19)也称为I支路。其正交分量为()cossinsin2Qkks