概率论试题

《概率论与数理统计》复习资料2012-2013-1A卷5．设总体X服从正态分布N(0,1)，X1,X2,X5是来自总体的简单随机样本，已知随机变量k(X12X2)湖北汽车工业学院Y(k0)服从自由度为3的t分布，则kX3X4X5222．概率论与数理统计考试试题6．已知某地幼儿的身高服从正态分布N(,72)，现从该地幼儿园随机抽取了9名幼儿，测得其平均身高（单位：厘米）为115，样本标准差s为5，则未知参数的置信水平为0.99的置信区间（2012~2013~1A）为．一、（本题满分24分，每小题4分）单项选择题（请将所选答案填入答题卡的指定位置）：【】1．设A与B是随机事件，且P(A)1,P(B)2，则P(AB)可能为三、（本题满分10分）设连续型随机变量X的概率密度为2316x,0x1;(A)0．(B)1．(C)0.6．(D)．f(x)ax,1x2;【】2．设X为随机变量，且E(X)存在，则E[E(X)](B)X．(A)0．(C)[E(X)](D)E(X)．【】3．设X,Y为随机变量，则由D(XY)D(X)D(Y)可得．0,其它.2．（1）求常数a；（2）求P(0.5X1.5).(A)X与Y相互独立．(B)X与Y不相关．四、（本题满分10分）设总体X的概率密度为(C)X与Y的相关系数为1．(D)X与Y的相关系数为1．ββ1,x1;【】4．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机地摸出一球，摸到红球得4分，摸到白球得1分，则他所得分数的数学期望为f(x；β)x0,x1.(A)3．【】5．已知X服从参数为的泊松分布，且E(2X1)5，则λ等于(A)1．(B)2．(C)3．(D)0．(B)2.8．(C)2.2．(D)2．其中1为未知参数，x1,x2,,xn是取自该总体的一组简单随机样本观测值，求参数的最大似然估计值．【】6．设总体X在[0,]上服从均匀分布(0为未知参数)，x1,x2,xn是来自总体的样本，五、（本题满分12分）设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为ˆ则的矩估计值θ等于1(xy),0x2,0y1;f(x,y)32n1nnn(D)nxi．(A)xi．(B)xi．(C)xi．nn0,其它.i1i1i1i1求：（1）X的边缘概率密度fX(x)；（2）P(XY1)．二、（本题满分24分，每小题4分）填空题（请将你的答案填入答题卡的指定位置）：1．设随机变量X~B(3,1/3)，则P(X1)．六、（本题满分10分）某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后计算出样本均值为x504.8，样本标准差为s10，假设瓶装饮料的重量服从正态分布，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？（取显著性水平0.05）2．已知事件A与B满足条件P(AB)0.2，且P(A)0.6，则P(BA)．1ex2,x(,)，则D(X)．3．设随机变量X的概率密度f(x)七、（本题满分10分）在电源电压不超过200伏，在200~240伏之间和超过240伏三种情况下，某电C,0x1,0y1;子元件损坏的概率分别为0.1,0.01,0.2，假设电源电压X~N(220,252)，求该电子元件损坏的概率（保4．设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)0,其它.留到小数点后第四位）．则常数C．1《概率论与数理统计》复习资料2012-2013-1B卷4．将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等nXYXY湖北汽车工业学院于．5．设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E[(X1)(X2)]1，则．概率论与数理统计考试试题6．设一批零件的长度服从正态分布N(,2)，其中和均未知，现从中随机抽取16个零件，测得（2012~2013~1B）样本均值为x20.(cm)，样本标准差s1(cm)，则样本均值的置信水平为0.90的置信区间为一、（本题满分24，每小题4分）单项选择题（请把正确答案的代码填入题前的括号）：【】1．已知事件A发生必导致事件B的发生，且0P(B)1，则P(AB)等于．（精确到小数点后面三位）三、（本题满分10分）甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求取出的是白球的概率；如果已知从乙袋中取出的是白球，求从甲袋中取出的是一白一黑的概率．(A)1．(B)1/2．(C)1/4．(D)0．【】2．设随机变量X~N(0,1)，对于给定的(01)，数u满足P(uu)，若P(Xc)，则c等于(A)u/2．(B)u1/2．(C)u1．(D)u(1)/2．四、（本题满分10分）测量到某一目标的距离时发生的误差X(m)具有概率密度【】3．设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0,1)与N(1,1)，则(x20)23200，1(A)P{XY0}1/2．(C)P{XY0}1/2．(B)P{XY1}1/2．(D)P{XY1}1/2．f(x)e402求在三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30m的概率．【】4．下列概率Pn能成为概率分布的是(A)Pn1(n2)；(B)Pn(D)Pn1(n2)；(n2)．五、（本题满分12分）设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在[0,1]上服从均匀分布，Y的概率nn(n1)1密度为1(C)Pnn(n2)；n(n1)1y22e,y0;y0.fY(y)2)，X1,X2,,Xn是来自于总体的简单随机样本，则可以作为2的2【】5．设总体X~N(0,0,无偏估计量是求(1)(X,Y)的联合概率密度；(2)概率P(YX)．（e0.50.6065）1n1n1n1nXi2．Xi2．(A)Xi．(B)Xi．(C)(D)nn1nn1i1i1i1i1六、（本题满分10分）已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.40,0.052)，某日测【】6．对总体的数学期望进行假设检验，令H0:0，H1:0．如果在显著性水平0.05下接受原假设，那么在显著性水平0.01下下面结论正确的是得5炉铁水的含碳量均值为x4.362，如果标准差不变，该日铁水含碳量在显著性水平0.05下是否显著降低？(A)必接受H0；(B)必拒绝H0；(C)可能接受也可能拒绝H0；(D)以上结论都不正确．七、（本题满分10分）设总体X的概率密度为λeλ(x2),x2,f(x;λ)(λ0)其它.一、（本题满分24分，每小题4分）填空题（请将你的答案填入答题卡的指定位置）：0,1．用事件A,B,C的运算关系表示A,B,C至少有一个发生为．X1,X2,,Xn是取自该总体的一组简单随机样本，(1)求参数的矩估计量．(2)求参数的最大似然2．某人向同一目标独立重复射击，每次击中目标的概率为p(0p1)，则此人第四次射击恰好是估计量．第二次命中目标的概率为．3．设P(A)0.5，P(B)0.6，P(AB)0.8，则P(AB)．2《概率论与数理统计》复习资料2012-2013-2A卷为．湖北汽车工业学院2．设P(A)0.5,P(B)0.6,P(AB)0.8,则P(AB)3．设X~N(5,2)，则E(X9)4．设X与Y相互独立且都服从区间[1,6]上的均匀分布，P[max(X,Y)3]5．设随机变量X的可能取值为0,1,2,对应概率分别为0.1,0.7,0.2,其分布函数为F(x),则F(3)．概率论与数理统计考试试题22．．（2012~2013~2A）一、（本题满分24，每小题4分）单项选择题（请把正确答案的代码填入题前的括号）：【】1．假设事件A和B满足P(A|B)1，则.6．设一批零件的长度服从正态分布N(,2)，其中和均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值为x20(cm),样本标准差s1(cm)，则样本均值的置信水平为0.90的置信区间(A)B是必然事件．(C)AB．(B)P(A|B)0．(D)P(BA)0．为．（精确到小数点后面三位）【】2．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则概率P[XE(X)]为三、（本题满分10分）已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱仅装有3件合格品。现从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求从乙箱中任取一件产品是次品的概率．1212(A)e1．(B)2e2．(C)e2．(D)2e1．【】3．下列函数不是随机变量密度函数的是四、（本题满分8分）已知某种机械零件的直径X（mm）服从正态分布N(100,0.62)．规定直径在1001.2（mm）之间为合格品，求这种机械零件的不合格品率．,2x,0x1,(B)f(x)(D)f(x)20,其它.五、（本题满分14分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为1,0x1,0y2x;(C)f(x)ex,0x1,3x2,0x1,0,其它.0,其它.f(x,y)0,其它.【】4．已知X、Y相互独立，X~N(2,4)，Y~N(2,1),则2XY服从(A)N(2,15)．(B)N(2,9)．(C)N(2,17)．(D)N(2,7)．求(1)(X,Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(2)概率P(X1,Y1)；(3)判断X,Y是否相2【】5．在总体X中抽取样本X1,X2,X3,则下列统计量中为总体均值的无偏估计量的是互独立.六、（本题满分10分）设总体X的概率密度为X1X24X36(B)2X15X26X33(A)12．．．2xex,x0,f(x;)0,其它.X1X24X32(D)μ4X16X262X33(C)48．其中参数(0)未知，如果取得样本观测值x1,x2,,xn,求参数的最大似然估计值．【】6．设X,Y为随机变量，且有cov(X,Y)0，则有(A)X与Y独立．(B)X与Y相关．七、（本题满分10分）设某课程考试的成绩X服从正态分布N(70,2),现随机抽取36位考生的成绩，得平均成绩为66.5分，标准差为15分，则在显著性水平α0.05下可否认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.(C)X与Y的相关系数R(X,Y)0．(D)D(XY)D(X)D(Y)．二、（本题满分24，每小题4分）填空题（请把你认为正确的答案填在题后的横线上）：2012-2013-2B卷1．甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，则目标被击中的概率3《概率论与数理统计》复习资料湖北汽车工业学院3.设随机变量X~N(10,2),则E(X4)22.4.设随机变量X~N(3，22)，则P(1X7)5.设t~t(10),且t0.025(10)2.23,则P(t2.23).概率论与数理统计考试试题.（2012~2013~2B）6.随机变量X服从正态分布N(μ,42),未知.现有16个观测值x1,x2,,x16,已知x500,则的置信度为0.95的置信区间为一．选择题.(每小题4分，满分24分).【】1.设Ai(i1,2,3)表示三个随机事件，则下面表述错误的是33三．(本题满分12分)经调查，某班过英语六级的学生占20%，过计算机三级的占25%，同时过英语六级和计算机三级的占10%，设A表示“过英语六级”，B表示“过计算机三级”，(1)用A,B表示事件“既没过英语六级又没过计算机三级”和“过英语六级或过计算机三级”并指出两事件之间的关系.AAi表示A1,A2,A3都不发生.(A)(C)i表示A1,A2,A3中至少有一个发生.(B)i1i13Ai表示A1,A2,A3都不发生.(D)A1(A2A3)表示仅A1发生.i1【】2.一盒子里5红球,3个白球,2个黑球,任取3球恰为1红,1白,1黑的概率为(2)求既没过英语六级又没过计算机三级的概率.(A)1.(B)1.(C)1.(D)12345ax,0x1,四．(本题满分12分)设随机变量X的概率密度为f(x)0,其它，求(1)常数a.(2)X的分布ABex2,x0【】3.设随机变量X的分布函数为F(x)，则常数A,B取值分别为0,x0函数F(x).(3)P(0.5X1.5)(A)A1,B1【】4.设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，则随机变量Y2X1服从的分布为(A)N（1，4）.(B)N（1，3）.(