2014山东省春季高考数学真题含答案(打印)

山东省2014年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于（A）{1}（B）{2}（C）{1,2}（D）{－1,1,2}2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则αtan等于（A）－43（B）－３４（C）－４５（D）－３５3．若a＞b＞0，c∈R,则下列不等式不一定成立的是（A）22ba（B）balglg（C）ba22（D）22bcac4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为（A）（２，－３）（B）（２，３）（C）（１，２３）（D）（－１，２３）5．若点P（ααtan,sin）在第三象限内，则角α是（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：x∈R，x2＞0，则┐P是（A）x∈R，x2＜0（B）x∈R，x2≤0（C）x∈R，x2＜0（D）x∈R，x2≤07．“a＞0”是“a2＞0”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．下列函数中，与函数f(x)＝１x有相同定义域的是（A）)(xf＝-x（B）xxf12)(=（C）xxflg2)(=（D）2lg)(xxf=9．设a＞1，函数ｙ＝xa)1(与函数y=a(-ax+)1的图像可能是10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是（A）ｙ＝2sinx（B）ｙ＝１２xcos（C）ｙ＝x2cos2（D）ｙ＝xxcossin11．向量a＝（m2，ｎ），b＝（３２，１），且a＝２b，则m和n的值分别为（A）ｍ＝3log2，ｎ＝１（B）ｍ＝3log2，ｎ＝２（C）ｍ＝2log3，ｎ＝１（D）ｍ＝2log3，ｎ＝２12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（A）１５（B）２５（C）１２５（D）２２５13．函数ｙ＝2xbxc的定义域是{x︱2≤x≤3}，则b和c的值分别为（A）ｂ＝５，ｃ＝６（B）ｂ＝５，ｃ＝－６（C）ｂ＝－５，ｃ＝６（D）ｂ＝－５，ｃ＝－６14．向量a＝（３，０），b＝（－３，４）则＜a，a＋b＞的值为（A）6π（B）4π（C）3π（D）2π15．第一象限内的点P在抛物线y2＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（A）（４,４3）（B）（３,６）（C）（２,２6）（D）（１，２3）16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是17．正方体ABCD-1111DCBA的棱长为2，下列结论正确的是（A）异面直线1AD与CD所成的角为４５°（B）直线1AD与平面ABCD所成的角为６０°（C）直线1AD与1CD的夹角为９０°（D）ＶＤ１－ＡＣＤ＝3418．一组数据：5,7,7，a,10,11,它们的平均值是8，则其标准差是（A）８（B）４（C）２（D）１19．双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为（A）ｙ＝±３２ｘ（B）ｙ＝±２３ｘ（C）ｙ＝±９４ｘ（D）ｙ＝±４９ｘ20．函数f(x)是奇函数且在R上是增函数，则不等式(x-)()1xf≥０的解集为（A）［０，１］（B）［１，＋∞）（C）（－∞，０］（D）（－∞，０）∪［１，＋∞）卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡．．．相应题号的横线上）21.圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.22.nxx)1(+的二项展开式中第三项是10x,则n＝________________.23.三角形ABC中，∠B＝32π，a＝34,b＝12,则三角形ABC的面积是______________.24.若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.25.某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为______________.三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程）26.（本小题6分）等差数列{an}的公差d（d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和S6＝a6＋10,求S10.27.（本小题8分）有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积.28.（本小题8分）设向量a＝（xxsin,cos），b＝（xxsin2,sin2），且函数)(xf＝ab＋ｍ的最大值是2．（1）求实数m的值；（2）若x∈（０，2π），且)(xf＝1，求x的值.29.（本小题8分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ADPA=，Ｅ为PD中点，CDAB//且CDAB21=，ADAB⊥．求证：（１）AE⊥平面PCD；（２）AE∥平面PBC．30．（小题10分）如图，1F，2F分别是椭圆22221xyab(a0,b0)的左右两个焦点，且ba2=，M为椭圆上一点，2MF垂直于x轴，过2F且与OM垂直的直线交椭圆于Ｐ，Ｑ两点．（１）求椭圆的离心率；（２）若三角形QPF1的面积为４3，求椭圆的标准方程．