小孔和间隙的流量

high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动Part2.6.4压力损失实际液体是有粘性的，所以流动时粘性阻力要损耗一定能量，这种能量损耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热量，使液压系统温度升高，甚至性能变差。因此在设计液压系统时，应考虑尽量减小压力损失。液体在流动时产生的压力损失分两种：沿程压力损失和局部压力损失。沿程压力损失：液体在等径直管内流动时因摩擦而产生的压力损失。局部压力损失：液体流经管道的弯头、接头、阀口以及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局部区域产生流动阻力所造成的压力损失。由圆管层流的流量公式(2-82）可求得，即为沿程压力损失high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动1.沿程压力损失(2-86）qdlp4128πλ226422vdlvdlRepλ将代入上式并整理后得vdqvvdv24π,Re,(2-87）λphigh-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动液体在直管中作湍流流动时，其沿程压力损失的计算公式与层流时相同，即仍为22vdlpλ式中ρ——液体的密度；——沿程阻力系数，理论值。考虑到实际流动时还存在温度变化等问题，因此液体在金属管道中流动时宜取，在橡胶软管中流动时则取。Re/64Re/75Re/80high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动不过式中的沿程阻力系数λ有所不同。由于湍流时管壁附近有一层层流边界层，它在Re较低时厚度较大，把管壁的表面精糙度掩盖住，使之不影响液体的流动，像让液体流过一根光滑管一样（称为水力光滑管）。这时的λ仅和Re有关，和表面粗糙度无关，即λ=f(Re)。当Re增大时，层流边界层厚度减薄。当它小于管壁表面粗糙度时，管壁表面粗糙度就突出在层流边界层之外（称为水力粗糙管），对液体的压力损失产生影响。这时的λ将与Re以及管壁的相对表面粗糙度Δ/d（Δ为管壁的绝对表面粗糙度，d为管子内径）有关，即λ=f(Re，Δ/d)。当管流的Re再进一步增大时，λ将仅与相对表面粗糙度Δ/d有关，即λ=f(Δ/d)，这时就称管流进入了它的阻力平方区。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动圆管的沿程阻力系数λ的计算公式列于表1－18中。表1-18圆管的沿程阻力系数λ的计算公式25.011.0d流动区域雷诺数范围λ计算公式层流Re＜2320湍流水力光滑管3000＜Re＜105λ=0.3164Re-0.25105≤Re≤108λ=0.308(0.842-lgRe)-2水力粗糙管阻力平方区)(Re75油λ=)水(64Re；λ=7822dRe897859722dRed29025212141..lg.Red89597dRe管壁绝对表面粗糙度Δ的值，在粗估时，钢管取0.04mm，铜管取0.0015~0.01mm，铝管取0.0015~0.06mm，橡胶软管取0.03mm，铸铁管取0.25mm。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动2.局部压力损失局部压力损失Δpζ与液流的动能直接有关，一般可按下式计算(2-88）22vp式中ρ——液体的密度；v——液体的平均流速；ζ——局部阻力系数。由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常复杂，所以ζ的值仅在个别场合可用理论求得，一般都必须通过实验来确定。ζ的具体数值可从有关手册查到。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动3.液压系统管路的总压力损失液压系统的管路一般由若干段管道和一些阀、过滤器、管接头、弯头等组成，因此管路总的压力损失就等于所有直管中的沿程压力损失Δpλ和所有这些元件的局部压力损失Δpζ之总和，即(2-89）2222vvdlppphigh-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动必须指出，上式仅在两相邻局部压力损失之间的距离大于管道内径10~20倍时才是正确的。因为液流经过局部阻力区域后受到很大的干扰，要经过一段距离才能稳定下来。如果距离太短，液流还未稳定就又要经历后一个局部阻力，它所受到的扰动将更为严重，这时的阻力系数可能会比正常值大好几倍。通常情况下，液压系统的管路并不长，所以沿程压力损失比较小，而阀等元件的局部压力损失却较大。因此管路总的压力损失一般以局部损失为主。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动对于阀和过滤器等液压元件往往并不应用式(2-88）来计算其局部压力损失，因为液流情况比较复杂，难以计算。它们的压力损失数值可从产品样本提供的曲线中直接查到。但是有的产品样本提供的是元件在额定流量qr下的压力损失Δpr。当实际通过的流量q不等于额定流量qr时，可依据局部压力损失Δpζ与速度v2成正比的关系按下式计算(2-90）2rrqqppBackhigh-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动Part2.7孔口流动小孔在液压传动中的应用十分广泛。本节将分析流体经过薄壁小孔、短孔和细长孔等小孔的流动情况，并推导出相应的流量公式，这些是以后学习节流调速和伺服系统工作原理的理论基础。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动Part2.7.1薄壁小孔薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔，一般孔口边缘做成刃口形式如图1－26所示。各种结构形式的阀口就是薄壁小孔的实际例子。图1-26通过薄壁小孔的流体当流体流经薄壁小孔时，由于流体的惯性作用，使通过小孔后的流体形成一个收缩截面Ac（见图1－26），然后再扩大，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失。当管道直径与小孔直径之比d/d0≥7时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩；当d/d0＜7时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体不完全收缩。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动列出图1－26中截面1－1和2－2的能量方程，并设动能修正系数α=1，有hgvgpgvgp22222211式中，∑hζ为流体流经小孔的局部能量损失，它包括两部分：流体流经截面突然缩小时的hζ1和突然扩大时的hζ2。由前知gvhc221经查手册得gvAAhcc212222high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动由于AcA2，所以gvhhhc21221)(将上式代入能量方程，并注意到A1=A2时，v1=v2，则得(2-91）pCppvvc2)(21121式中Cv——小孔速度系数，；Δp——小孔前后的压差，。1/1vC21ppphigh-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动由此得流经小孔的流量为(2-92）pACpACCvAqdvccc2200式中A0——小孔的截面积；Cc——截面收缩系数，Cc=Ac/A0；Cd——流量系数，Cd=CcCv。液体流经薄壁小孔的收缩系数Cc可从图1-27中查得。图1-27液体的收缩系数high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动气体流经节流孔的收缩系数Cc’由图1-28查出。图1-28气体流经节流孔的收缩系数液体的流量系数Cd的值由实验确定。在液流完全收缩的情况下，当Re=800~5000时，Cd可按下式计算(2-93）05.0d964.0ReC当Re105时，Cd可以认为是不变的常数，计算时取平均值Cd=0.60~0.61。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动在液流不完全收缩时，流量系数Cd可增大至0.7~0.8，具体数值见表1-19。当小孔不是刃口形式而是带棱边或小倒角的孔时，Cd值将更大。表1-19不完全收缩时液体流量系数Cd的值0.10.20.30.40.50.60.7Cd0.6020.6150.6340.6610.6960.7420.804AA0气体的流量系数一般取Cd=0.62~0.64。由式(2-92）可知，流经薄壁小孔的流量q与小孔前后的压差Δp的平方根以及小孔面积A0成正比，而与粘度无关。由于薄壁小孔具有沿程压力损失小、通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感等特性，所以常被用作调节流量的器件。正因为如此，在液压传动中，常采用一些与薄壁小孔流动特性相近的阀口作为可调节孔口，如锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀等。流体流过这些阀口的流量公式仍满足式(2-92），但其流量系数Cd则随着孔口形式的不同而有较大的区别，在精确控制中尤其要进行认真的分析。详细内容可参考附录A。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动Part2.7.2短孔和细长孔当孔的长度和直径之比0.5l/d≤4时，称为短孔，短孔加工比薄壁小孔容易，因此特别适合于作固定节流器使用。短孔的流量公式依然是式(2-92），但其流量系数Cd应由图1-29查出。由图中可知，当Re＞2000时，Cd基本保持在0.8左右。图1-29液体流经短孔的流量系数当孔的长度和直径之比l/d＞4时，称为细长孔。流经细长孔的液流一般都是层流，所以细长孔的流量公式可以应用前面推导的圆管层流流量公式(2-82），即pldq1284π式中，液体流经细长孔的流量和孔前后压差Δp成正比，而和液体粘度μ成反比。因此流量受液体温度变化的影响较大。这一点和薄壁小孔的特性明显不同。5081.)(ldRehigh-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院高职学院第二章液压传动基础液压传动Part2.8缝隙流动在液压与气动元件的各组成零件间总存在着某种配合间隙，不论它们是静止的还是变动的，都与工作介质的泄漏问题有关。本节介绍流体经过各种缝隙的流动特性及其流量公式，作为分析和计算元件泄漏的依据。与空气相比液体的泄漏引起的功率损失和对环境的污染危害更大，所以下面阐述液体通过缝隙的流动，即液体的泄漏问题。high-technicalinstituteofShanghaiDianJiUniversity上海电机学院