专题复习之--函数零点问题

1专题复习之--函数零点问题（一）零点所在区间问题（存在性，根的分布）1.函数()lg3fxxx的零点所在区间为（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)变式：函数bxaxfx)(的零点))(1,(0Znnnx，其中常数ba,满足23,32ba，则n（）A.0B.1C.2D.12.已知a是实数，函数2()223fxaxxa，如果函数()yfx在区间11，上有零点，则a的取值范围是____________．（二）零点个数问题（重点，常用数形结合）3.函数()44fxxx的零点有个.4.讨论函数2()1fxxa的零点个数.5.若存在区间[,]ab,使函数()2(,)fxkxxab的值域是[,]ab,则实数k的范围是__________.6.已知偶函数)(xf满足)()2(xfxf,且当10x时，xxf)(,则xxflg)(的零点个数是________.7.（选作思考）函数f（x）=23420122013123420122013xxxxxxcos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为_________.2（三）复合函数与分段函数零点问题（由里及外，画图分析）8.已知函数)0()-(log)0(3)(3xxxxfx，函数)()()()(2Rttxfxfxg.关于)(xg的零点，下列判断不正确．．．的是（）A.若)(,41xgt有一个零点B.若)(,412-xgt有两个零点C.若)(,2-xgt有三个零点D.若)(,2-xgt有四个零点变式一：设定义域为R的函数1251,0()44,0xxfxxxx，若关于x的方程22()(21)()0fxmfxm有5个不同的实数解，则m（）A.2B.6C.2或6D.4或6变式二：设定义域为R的函数2lg(0)()-2(0)xxfxxxx则关于x的函数1)(3-)(2y2xfxf的零点的个数为______.变式三：已知函数(0)()lg()(0)xexfxxx，则实数2t是关于x的方程2()()0fxfxt.有三个不同实数根的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数1+(0)()0(=0)xxfxxx则关于x的方程2()b()0fxfxc有5个不同的实数解的充要条件是（）A.b-2且c0B.b-2且c0C.b-2且c=0D.b2c=0且310.已知函数31+,0()3,0xxfxxxx，则函数)2(-)2()(F2aaxxfx的零点个数不可．．能．为（）A.3B.4C.5D.611.已知函数f(x)＝0,log0,12xxxax,则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是（）A.当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点B.当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点C.无论a为何值，均有2个零点D.无论a为何值，均有4个零点（四）零点值的和，积或其它运算结果的值（范围）的问题12.已知函数|lg|010()16102xxfxxx若,,abc为互不相等实数且()()()fafbfc，则abc的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)变式：定义符号函数为0,10,00,1)sgn(xxxx，设函数)0()sgn(lglg)(kkxxxf的零点为)(,baba，则ba的取值范围是______________.（五）具体函数的零点（如二次函数，三次函数，指对数函数导数解答题等见后面专题）