山东春季高考数学模拟试题(-含答案)

山东春季高考数学模拟试题(含答案)一、选择题（本大题共25个小题，每小题3分，共75分）1、已知集合P={（x，y）|y=x+1}，Q={（x，y）|x2+y2=1}，则集合P∩Q的子集的个数是（）A、2B、4C、6D、82、设命题p：a2+b2=0，则p的充分且必要条件是（）A、a=0且b=0，B、a≠0且b≠0，C、a≠0或b≠0，D、a=0或b=03、已知a＝x-x2，b＝1-x，则a，b间大小关系为()A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、a≤b4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（）A、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C、f(x)、g(x)都是增函数；D、f(x)、g(x)都是减函数5、如果函数y=2x2+(2a-b)x+b，当y＜0时，有1＜x＜2，则a、b的值为（）A、a=-1,b=-4B、a=-12,b=2C、a=-1,b=4D、a=1,b=-46、已知f（ex）=x，则f（5）=（）A、e5B、5C、ln5D、log5e7、已知tanθ=2，则sinθcosθ=（）A、53B、52C、±52D、±538、把函数y=sinx图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移4个单位，这时对应于这个图象的解析式是（）A、y=cos2xB、y=-sin2xC、y=sin(2x-4)D、y=sin(2x+4)9、我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低13，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（）A、2万元B、4万元C、8万元D、16万元10、在△ABC中，已知AB=2AC，∠B=30°，则∠A=（）A、45°B、15°C、45°或135°D、15°或105°11、若a与b都是单位向量，则下列式子恒成立的是（）A、a·b=0；B、|a|=|b|，C、a-b=0；D、a·b=112、数列na满足,,11nSan则2012a（）A、1B、2010C、2011D、201213、从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲不参加语文和数学竞赛，则不同的参赛方法共有（）A．24B.48C.72D.12014、某校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）A．14B.18C.116D.16415.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为A.10B.50C.60D.14016、二项式nx1展开式中有9项，则展开式中的第5项的系数为（）A、70B、-70C、126D、24017．已知正方体ABCDABCD，则AC与BC所成的角为（）A．45B．60C．30D．9018、已知直线m，n和平面α，下面四个命题中，正确的是（）A、m⊥α，m∥nn⊥αB、m⊥α，n∥αm∥nC、m、n与α所成的角相等m∥nD、m⊥α，m⊥nn∥α19.设、为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，,mn，有两个命题：p：若//mn，则//；q：若m，则;那么A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题20.设实数yx,满足.0,0,042＞yyxyx则yx2的最大值为()A、2B、4C、6D、821、对任意实数k,直线(k+1)x－ky－1＝0与圆x2+y2－2x－2y－2＝0的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.与k的值有关o5101520250.010.040.050.10样本数据频率/组距22、圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B二点，圆心为C，若∠ACB=90º，则F等于()A、22B、22C、3D、-323、若抛物线220ypxp过点M4,4,则点M到准线的距离d=（）A、5B、4C、3D、224、12222byax与2222aybx＝1(a＞b＞0)的渐近线()A．重合B．不重合，但关于x轴对称C．不重合，但关于y轴对称D．不重合，但关于直线y＝x对称25、已知AB为经过椭圆12222byax(ab0)的中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△ABF的面积的最大值为()A.b2B.abC.acD.bc二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)26、2和3的等比中项是________.(精确到0.01)27、sin803cos802sin20的值为________________.28、若直线mxy2经过第一、二、三象限，则方程1322myx表示的曲线是____________.29、函数0.2log(2)yx的定义域为______________________.30、某商品计划提价，现有四种方案：①先提价m%，再提价n%；②先提价n%，再提价m%；③分两次提价，每次都提价(m+n2)%；④一次性提价(m+n)%，已知m＞n＞0，那么四种提价方案中，提价最多的方案是____________.(只填序号)三、解答题(本大题共5个小题，共55分)31、（8分）在4与64之间插入三个正数a1,a2,a3，使4，a1,a2及a2,a3，64依次成等比为数列，而a1,a2,a3依次成等差数列，求a1,a2,a3.31．（10分）某服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与售价P（元/件）之间的关系为1602Px，生产x件的成本为50030Rx元。若产品都可以销售出去，问：（1）该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？（2）当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润是多少元？32．（11分）已知sin(2)cos26yxx（1）将函数化为正弦型函数sin()yAx的形式；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间。34．（12分）如图，二面角l为60，点A、B分别为平面和平面上的点，点A到l的距离为4AC，点B到l的距离为5BD，6CD，求：（1）A与B两点间的距离AB；（2）异面直线AB、CD所成角的正切值。35、(14分)设双曲线C：x2a2-y2=1(a0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.(1)求a的取值范围；(2)求双曲线C的离心率e的取值范围;(3)设直线l与y轴的交点为P,且→PA=512→PB，求a的值.ABCDlE答案：一、选择题(每小题3分，共75分)二、填空题(每小题4分，共20分)三、解答题(共55分)31．（8分）解：设该厂每天获利为y元，依题意得2(1602)(50030)2130500yxxxxx．．．．．．．．．3分（1）由1300y得221305001300xx即2659000xx解得：2045x故当日产量在2045件之间时，每天获利不少于1300元。．．．．．．．．6分（2）由226521305002()1612.52yxxx因为x为正整数，所以当x=32或33时，y取得最大值为1612元，即当日产量为32或33件时，每天可获得最大利润1612元。．．．．．．．．．9分32．（10分）解：（1）原式=sincos2cossin2cos266xxx．．．．．．．．．2分33sin2cos222xx3(sin2coscos2sin)33xx．．．．．．．．．4分3sin(2)3x．．．．．．．．．6分（2）最小正周期为：22T．．．．．．．．．7分依题意：222()232kxkkZ．．．．．．．．．9分5()1212Zkxkk其单调递增区间为：5[,()1212]Zkkk．．．．．．．．．10分37．（11分）解：过C点在平面内作//CEBD且CEBD，连接BE、AE由已知BDl，得CEl，又ACl，所以ACE为二面角l的平面角即60ACE且CD平面ACE从而BE平面ACEBEAE．．．．．．．．．3分（1）在ACE中，4AC，5CE，60ACE，由余弦定理得2222cos60AEACCEACCE22145245221在RtABE中，222213657ABAEBE所以57AB．．．．．．．．．7分（2）因为//CDBE且CDBE，所以ABE为异面直线AB、CD所成的角。在RtABE中，21tan6AEABEBE．．．．．．．．．11分35、解：(1)由C与l相交于两个不同的点,故知方程组{x2a2-y2=1x+y=1有两个不同的实数解.消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0.①．．．．．．．．2分所以{1-a2≠04a4+8a2(1-a2)＞0解得0＜a＜2且a≠1．．．．．．．．4分⑵双曲线的离心率e=1+a2a=1a2+1∵0＜a＜2且a≠1，∴e＞62且e≠2即离心率的取值范围为(62,2)∪(2,+∞).．．．．．．．．7分（3）设A（x1，y1），B(x2,y2)，P(0,1)∵→PA=512→PB，∴（x1,y1-1）=512(x2,y2-1)由此得x1=512x2．．．．．．．．10分由于x1，x2都是方程①的根，且1-a2≠0,2222222222172.12152.1212289,,601170,.13axaaxaaxaaa所以消去得由所以2222222222172.12152.1212289,,601170,.13axaaxaaxaaa所以消去得由所以．．．．．．．．14分