中考数学复习试卷初三期末复习卷一

初三期末复习卷（一）一、选择题（每小题3分，共45分）：1、下列运算正确的是（）A、623xxxB、632C、6182D、abba7432、当前我国的道路交通安全形势十分严峻，据公安部统计，2004年我国交通事故死亡人数为107077人，居世界第一，这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）是（）A、5100708.1B、51007077.1C、51007.1D、510071.13、如图，在⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且AB＝10，AC＝8，BC＝12，则DE的长是（）A、5B、4C、9D、64、已知两圆半径分别为2和7，且两圆相交，则圆心距d的取值范围是（）A、9dB、95dC、95dD、72d5、已知1x、2x是方程0722xx的两根，则2221xx的值是（）A、15B、－13C、429D、4276、下列命题中，属于假命题的是（）A、函数122xxy的图象与x轴有公共点B、2RS中，S和2R成正比例C、在函数xy21中，当0x时，y随x的增大而增大D、函数12axy的图象是一条抛物线7、抛物线22xy是由抛物线2)1(22xy经过平移而得到的，则正确的平移是（）A、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位8、已知一次函数baxy的图象经过点P（3,4），则图象一定经过点Q（a，b）的一次函数是（）A、43xyB、43xyC、43xyD、43xy9、当3251m时，点P（45m，m32）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、关于x的一元二次方程0322xmx有实数根，则m的范围是（）A、31mB、31mC、31m且0mD、31m且0m11、学生佳佳家距学校有m公里路程，她骑自行车以匀速1v上学，半路上车子坏了，她就以匀速2v步行到校，共用时间n小时，下列能大致表示佳佳距学校y（公里）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（）12、某商场推出如下优惠销售方法：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折。陈红两次购物分别付款80元和252元，如果陈红一次购买与上面两次相同的商品，比分两次购买可节约（）A、16元B、79元或72元C、44元D、16元或44元13、如图，在⊿ABC中，∠C＝o90，BC＝12，AB的中垂线MN交BC于D，连结AD，若53cosADC，则AC的长是（）A、6B、9C、12D、1514、直线154xy与坐标轴交于A、B两点，C在坐标轴上，⊿ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A、8个B、7个C、5个D、4个ABCDENMDABC15、如图，已知BD是⊙O的直径，A为BD延长线上一点，AC与⊙O相切于点E，CB⊥AB，若AE∶EC＝2∶1，DE＋BE＝224，则⊿ABC的面积为（）A、26B、212C、218D、224二、填空题（每小题4分，共20分）：16、不等式组53221xx的解是；17、当10x时，化简22323122xxxxxx＝；18、抛物线y=ax2+bx+c开口向上，对称轴是直线x=1，A（-2，y1）B（0，y2）C（2,y3）在该抛物线上，则y1,y2,y3大小的关系是_________。19、如图，一个任意五边形的边长都大于2cm，分别以五个顶点为圆心，以1cm为半径在五边形内部画弧，则这五条弧的长度之和为cm；20、下图由正五边形构成，在图1中有5个点，图2中有12个点，图3中有22个点，以此类推，图4(最长边上有5个点)中有个点，图n（最长边上有n＋1个点）中点的个数是_________。（用含n的代数式表示）。三、解答题：21、已知二次函数cbxxy2的图象经过A（1,0）、B（3,4）两点，（1）求b和c的值，（2）判断P（－2,1）在不在此函数的图象上。22、在Rt△ABC中，∠ACB=900，作∠ACB的平分线CD交△ABC的外接圆于点D，交AB于E，连结BD。求证：①△CDB∽△CAE②AB·CE=2AE·BC23、已知一个二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为a、b，且满足：141432222bababa，求ba11的值。24、农民张三到农贸市场出售土豆，为了方便他带了一部分零钱备用，他以市场价出售了大部分的土豆后，将余下部分降价出售了，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（包括备用的零钱）的关系如图所示，结合图象回答问题：（1）张三自带的零钱是多少？（2）降价前他出售每千克土豆的价格是多少？（3）降价后他按每千克1元的价格售完土豆，手中共有400元钱，问他一共带了多少千克土豆？25、如图，已知边长为2的正方形ABCD中，顶点A在原点，一次函数bxy的图象l随b的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形围成的图形的面积为S（阴影部分），（1）当b取何值时，S等于3？（2）写出S关于b的函数关系式，（3）画出函数的图象。26、如图，锐角⊿ABC内接于⊙O，高AD、BE交于点H，AP切⊙O于A，交BE的延长线于点P，（1）求证：BPBHAB2；（2）若24AB是方程0)1sin3(sin412122CCxx的一个实数根，求∠C的度数及AB的长；（3）在（2）的条件下，若⊿ABC为等边三角形，求以AP的长与⊙O的半径R为两根的一元二次方程。OEDCBAEHOCFABDEOCABD初三期末复习卷（一）答案一、选择题（每小题3分，共45分）：1－5CCDBC6－10DABBC11－15DDAAB二、填空题（每小题4分，共20分）：16、31x17、1x18、321yyy19、320、35，125232nn。三、解答题：21、解：（1）将点A（1,0）、B（3,4）的坐标分别代入cbxxy2得：43901cbcb………………………………………………………2分解得：1,2cb…………………………………………………4分（2）由（1）知函数解析式为：122xxy把2x代入解析式得：15144y……………………6分所以点P（－2,1）不在此函数的图象上。………………………………7分22、证明：（1）∵CD是∠ACB的平分线∴∠ACE=∠DCB………………………2分又∵∠A=∠D∴⊿CDB∽⊿CAE………………………4分（2）∵由（1）知：⊿CDB∽⊿CAE∴BDAEBCCE……………………………5分连结AD∵∠ACE＝∠DCB∴AD＝DB……………………………………………6分又∵AB是直径∴⊿ABD是等腰直角三角形∴AB＝2BD…………………………………………………………7分∴ABAEBCCE2即BCAECEAB2…………………8分23、解：将方程组变形为：142)(0143)(22abbababa……………………………………………………2分解（1）式得：27ba（舍去）或2ba∴4ba………………………………………………………………………5分代入（2）得：14216ab∴1ab……………………………………7分∴411abbaba………………………8分24、解：（1）由图象可知，张三自带零钱是20元；…………3分（2）因为出售土豆90千克，张三共得了360元钱，所以降价前张三出售土豆的价格是每千克4元；………………………6分（3）因为降价出售的土豆共得20元钱，价格是每千克1元，所以张三出售的土豆共有20千克，因此，张三一共带了110千克土豆。………………………10分25、解：（1）因为当直线过原点时，正好是正方形对角线所在直线，这时阴影部分面积为2，因此这时直线与y轴的交点在x轴上方，所以有1)2(212b…………………………………………………………1分解得：22b…………………………………………………………2分由题意取22b即b等于22时，阴影部分面积为3。………3分（2）当b≤－2时，S＝0……………………………………………………4分当b2≤0时，S＝2)2(21b………………………………………5分当20b时，S＝2)2(214b……………………………………6分当b≥2时，S＝4EOCABD)2(4)20()2(214)0()2(21)2(022bbbbbbS……………………………………7分（3）图像略…………………………………………………………10分26、（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC∴∠BAD与∠ABD互余，∠P与∠EAP互余…………1分又∵AP是切线∴∠ABD=∠EAP∴∠BAD=∠P………………………………2分又∵∠ABH公共∴⊿ABH∽⊿PBA………3分即ABBHBPAB即BPBHAB2………………4分（2）∵24AB是方程的根∴⊿＝1sin3sin412CC＝2)23(sinC≥0…………………………………………5分∴23sinC∴∠C＝o60…………………………………………6分这时方程为：0161212xx…………………………………………7分将24AB代入可得：0)6(2AB∴AB＝6………………………………………………………………………10分（3）∵AB＝6∴AD＝3332rAP＝6∴所求方程为：0)6)(32(xx即0312)33(22xx…………………………12分EHOCFABD