两角和与差的正弦、余弦、正切公式：课件十三(230张PPT)

两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习两角差的余弦公式(C(-))cos(-)=coscos+sinsin用-代替看看有什么结果?cos[-(-)]=coscos(-)＋sinsin(-)=coscos－sinsincos(＋)cos(＋)=coscos-sinsin两个和的余弦公式(C(+)))2cos(sin)](2cos[)sin(])2cos[(sin)2sin(cos)2cos(sin)2cos(cos)2sin(sincoscossin)sin(思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化两角和的正弦公式(S(+)))](2cos[)sin(])2cos[(sin)2sin(cos)2cos(sin)2cos(cos)2sin(sincoscossin)sin(两角差的正弦公式(S(-))也可在S(+)用-代得出(C(-))(C(+))cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+))(S(-))sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?cossintan:提示)cos()sin()tan(sinsincoscossincoscossin(这里有什么要求?)coscossinsincoscoscoscoscoscossincoscoscoscossin(又有什么要求?)tantan1tantan)(2Zkk)(22Zkkktan(+))tan(两角差的正切公式(T(-))两角和的正切公式(T(+))tantan1tantan)tan()tan(tan1)tan(tan)](tan[)tan(tantan1tantan问题探讨那两角差的正切呢?S(+)、C(+)、T(+)为和角公式S(－)、C(－)、T(－)为差角公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)-代S(-)2S(+)2-代-代T(+)CS相除T(-)CS相除例题讲解例.4tan,4cos,4sin,,53sin求是第四象限角已知解:是第四象限角,得54cos43cossintan1027sin4coscos4sin4sin1027sin4sincos4cos4cos74tantan14tantan4tan1027sin4coscos4sin4sin1027sin4sincos4cos4cos4cos4sin证明①利用诱导公式②利用和(差)角公式例题讲解例利用和(差)角公式计算下列各式的值15tan115tan13;72sin20sin72cos20cos2;42sin72cos42cos72sin1从右至左使用和(差)角公式解4272sin70sin20sin70cos20cos15tan115tan142sin72cos42cos72sin2130sin7020cos090cos15tan45tan115tan45tan1545tan360tan练习求下列各式的值;33tan12tan133tan12tan3;12sin72sin12cos72cos2;18sin72cos18cos72sin1190sin1872sin原式＝2160cos1272cos原式＝145tan3312tan原式＝.70sin160cos110cos20sin6;26cos34cos26sin34sin5;14cos74sin14sin74cos4求下列各式的值练习2360sin7414sin原式＝212634cos26sin34sin26cos34cos原式＝111020sin110sin20cos110cos20sin原式＝练习化简.6cos24;cossin23;cossin32;sin23cos211xxxxxxxxxxx6sinsin6coscos6sin1原式6sin26sincos6cossin2cos21sin2322xxxxx原式4sin2cos22sin2223xxx原式3cos22sin23cos21223xxx原式构造角sin)sin(cos)cos()2();60cos()60cos()1(:化简;cos)2(;cos)1(练习.的值cos求),2,0(,且,1411)cos(,71sin已知sin)sin(cos)cos(])cos[(cos,)(:则分析练习21cos小结(C(-))(C(+))cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+))(S(-))sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossintantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan((T(+))(T(-))两角和与差的正弦、余弦、正切公式来求值、化简和证明.通过三角运算件中的三角函数值,这样可充分利用已知条如,变角是一种常用的技巧题中,三角函数求值及证明问,)(2)4()43(244),()(2;)(等　　　　　　　　　　　小结作业课本第152页习题3.1A组7,9,12,14(1)(2)(3)(4)