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金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入229三、信用风险度量与管理估计信用敞口Topic38信用风险:个体贷款风险AIM38.0推荐读物FinancialInstitutionsManagement:ARiskManagementApproach,5thEdition(NewYork:McGraw-Hill,2005)Chapter11-CreditRisk:IndividualLoanRiskAIM38.1给定合约利率和非利率费用,计算合同约定的总回报美国商业银行提供的三种主要贷款类别是商业及工业贷款(Commercialandindustrial,C&I)、不动产贷款和个人贷款。对金融机构来说,发放贷款的收益主要有:1.贷款的利息率2.与贷款有关的费用3.贷款的信用风险溢价4.贷款的任何形式的抵押5.其他与价格无关的收益(主要是补偿性最低存款额和存款准备金)补偿性最低存款额是发放贷款的金融机构要求借款人在账户中保留的最低存款平均余额。企业使用贷款期间,不得取回任何金额的补偿性最低存款额。例如,一份$1000的贷款补偿性余额比率为20%,意味者借款人必须在发放贷款的金融机构账户中保留$200(=0.2×$1000)的存款额。注意保留的比率是对总贷款金额$1000而言的,而不是针对借款人收到的$800而言。所以贷款的实际成本高于留存比率。即使这200美元的存款能够获得利息,这也是成立的,因为存款利息率一般比贷款利率低。因此,补偿性最低存款额增加了金融机构的收益,高于贷款的固定利率。除了固定的利息率、风险溢价以及信用金额限制之外,较高的手续费和贷款担保也经常用来补偿金融机构的贷出风险。对每一美元的贷款额,贷款契约承诺总收益可以计算如下:金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入230)]1([1)(11RbmLfk其中:f:贷款起始费用(loanoriginationfee)L:基准贷款利率(baselendingrate)m:风险溢价(riskpremium)b:补偿余额要求(compensatingbalancerequirement)R:准备金要求(reserverequirement)基础贷款利率L,反映了银行资金的边际成本。如伦敦银行间拆借利率(LIBOR),商业报刊上的利率,联邦基金利率或者最优惠贷款利率(primelendingrate),这些利率经常被用来作为基础贷款利率。LIBOR是银行之间在海外市场或欧洲市场的固定期限的美元贷款利率(如三个月期的LIBOR)。最优惠贷款利率或者最优惠利率是银行定期规定的基础贷款利率,最优惠利率通常用于长期贷款,而联邦基金利率则用于短期贷款的基础利率。AIM38.2分析约定的回报率和期望的回报率的区别金融机构使用数量模型所取得的用来评估违约概率的信息量与贷款的规模和收集数据的成本有关。虽然如此,两个必须评估的重要部分包括借款要素和市场要素。金融机构的管理人员做信用决策时,应当根据其经验和知识来权衡这些要素。由于模型高度依赖于管理人员的判断,它们经常被称为专家系统。违约风险模型复杂程度的范围包括:从相对简单的定性模型到高度复杂的定量模型。此外,在做信用决策时,不止一个模型的结果可以使用。利用定性模型做决策所使用的个人借款者的要素包括:抵押品。由于债券和贷款担保赋予了债权人(贷款人)对借款人的特定资产的第一求偿权,因此抵押品降低了违约的可能性。但是,它并不能消除违约的可能性,除非抵押品的市场价值超过债务的面值。财务杠杆。超过一定的债务权益比,违约的可能性就会大大上升。因为一个相对较大的债务负担会使得用于支付利息和本金的现金流枯竭。收入的波动性。随着收入波动性的变大,借款人不能偿还债务的可能性也将上升。金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入231声誉。假定借款人过去的信用表现会延续到将来。一个经常能够按时还款的借款人更有可能从贷款人那获得有利的条款。隐性合约代表着借款人和贷款人之间长期的商业关系。声望要素对一个拥有较少信用历史的新的借款人来说是不利的。利用定量模型做决策所使用的市场要素包括:商业周期。商业周期的状态对违约率有重要的影响,它对违约率的影响程度取决于借款者所在的产业。比如,在经济不景气时汽车制造业比食品杂货业更有可能受损。利率水平。如果利率水平普遍较高,贷款人会发觉投资资金缺乏并且成本相对较高。随着贷款人资金成本的上升,他们提供给借款人的承诺利率也跟着上升。正如前面所讲的,较高的承诺利率可能增加违约的可能性。AIM38.3给定线性概率模型和借款者相关的财务变量,计算其违约的概率如果一份贷款计划制定出来,线性概率模型和logit模型可以计算出违约概率的期望值。线性概率模型利用财务指标的线性回归来解释历史的偿还情况。这些财务指标的重要性,正如回归结果所指示,将被用来预测新贷款的偿还概率p。例如,假设有两个用来解释过去违约行为的借款者特征:固定成本比率(销售收入固定成本FC)和财务杠杆(资产债务AD/)。这一程序的一个问题是它有可能导致违约概率大于1。logit模型通过限制违约率的估计范围(比如01iZ)来克服这一问题。线性辨别分析模型线性概率模型和logit模型计算了借款人违约的期望概率,与这两个模型对比,辨别分析模型依靠借款者的财务特征将借款人划归于高或低的违约风险级别。美国制造业公司使用的Altman模型是线性辨别模型应用的主要例子。Altman模型用数个财务指标来表达一个借款人的违约风险级别衡量标准Z。Z值越大,借款人的违约风险级别越低。Altman模型的辨别方程为:金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入232543210.16.03.34.12.1XXXXXZ其中:1X为营运资本占总资产比率2X为留存收益占总资产比率3X为息税前利润占总资产比率4X为权益市场价值与长期债务账面价值比5X为销售收入占总资产比率通过Altman信用得分模型,如果一个公司的Z值小于1.81将被划分为高违约风险借款者级别。注意:在这一模型中Z是偿还能力的衡量标准,而在这一专题的其他应用中,Z代表违约概率。利用辨别分析模型来评估信用风险的缺点包括以下几点:两种状态。该模型只有两种结论——违约或不违约。这不能很好的反映现实情况,可能存在不同程度的违约情况。要素权重的固定性。没有经济原因可以证明这一模型所使用的权重将保持不变。不可定量的变量。该模型中没有包括一些难以计量的要素。如借款人的声望和商业周期的状态就属于不可计量变量。数据。没有现存的集中商业贷款的数据库。AIM38.4给定每年的违约概率,计算多年期累计违约概率AIM38.5使用期限结构法,计算边际违约率较新的信用风险模型利用财务理论和金融市场数据来推论贷款和其他债务工具违约的可能性。这些模型主要是关于大的公司借款人的信用风险评估。模型利用无风险政府债券和风险公司债券之间的价差来构建信用风险衡量的方法。这一模型经常使用零息债券和国库券经常。零息债券是没有利息支付的固定收益的债券。零息债券是通过对其票面金额和到期支付额的折现来发行的。金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入233使用利率结构形式的违约风险衡量的应用的最简单的方法是考虑1年期的贷款和债券。一般来说,金融机构要求一年期公司债务发行的期望收益至少要等于一年期国库券的期望收益。用于决定一年期公司债务违约可能性的关系式为ikp1)1(,其中p为公司债务本金和利息能被偿还的可能性。有风险的一年期公司债务和无风险一年期国库券的承诺收益分别为k1和i1。给定国库券和公司债券的利息率,意味着偿还的可能性可以计算如下:)1()1(kip违约的可能性为p1,任一年度的违约可能性指的是边际违约概率。目前为止我们假设如果违约发生时金融机构将得不到任何东西。为了计算当违约时没有全部损失的风险溢价,令代表在违约时能收回的本金和利息比例,0。在这种情况下,一年期公司债券(贷款)的风险溢价为:)1()()1(ippiik为了推导到期期限超过一年的债券的违约概率,必须知道借款人的边际违约概率。累积违约概率是借款人在多年期间将会违约的可能行,如下所示:)pp(p-1Cn21p其中:pC为累积违约概率;np为第n年没有违约的边际概率注意在第一年,累积和边际违约概率是相等的。回想先前我们用收益曲线来推导一年期债券的边际违约概率。利用远期利率(这一利率可以从收益曲线得出),收益曲线也可以用来计算超过一年期间的边际违约概率。远期利率是将在未来某一时间发行的债券的一段期限的期望利率。假定无套利机会(没有无风险的收益),一年期远期利率可以计算如下:金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入2341222f1i1i1其中:22i1为持有一份两年期债券两年获得的收益11i为一年期债券的收益1f1为一年后一年期的期望利率(即一年期远期利率)现在,一年后一年期债券偿还的可能性(2P)可以由一年期国库券和公司债券的远期利率来得出,如下:1121)1(fcp金程教育专业·领先·增值专业来自百分百的投入235OLDEXAMQUESTIONSANDANSWERS1.Supposetherateon1-yearzero-couponcorporatebondsis13.5%andtheimpliedprobabilityofdefaultis3.96%.AssumeLGDis100%.Basedonthegiveninformation,the1-yearT-billrateisclosestto:A.4.49%B.9.00%C.6.74%D.6.00%Answer:B1,1,113.96%113.5%9.00%yearTbillyearTbillRR2.Assumethemarginalmonthlydefaultrates(conditionalonnopreviousdefault)forafirmare2%eachmonthduringthefirstyearand3%eachmonthduringthesecondyear.Whatisthemarginalprobabilityofdefaultingoverthethesecondyear,conditionalonnothavingdefaultedthefirstyear?A.InsufficientinformationtoanswerthequestionB.30.6%C.36.0%D.47.4%Answer:BA.Incorrect.Theanswercanbecalculatedwiththeinformationgiven.B.Correct.Isobtainedbyfirstcalculatingcumulativeprobabilitiesofdefault,andthenapplyingBayes‘theorem.CumulativeProbability(12months)=1-(1-2%)12=21.5%CumulativeProbability(24months)=1-(1-2%)12(1-3%)12=45.6%ConditionalProbability(24months/notdefaultedduringfirst12months)=45.6%21.5%30.6%121.5%C.Incorrect.Isobtainedasaresultofwrongcalculations.CumulativeProbability(12months)=12•2%=24%CumulativeProbability(24months)=12•2%+12•3%=60%Conditio
本文标题:frm考试中信用风险部分
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