人教版小学数学三年级下《4两位数乘两位数：解决问题(连除)》公开课教案-0

人教版小学书写教科书三年级下册第四单元两位数乘两位数连除解决问题第一课时一、教学目标：知识与技能：理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。过程与方法：在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，渗透分析问题的两种策略——分析法和综合法，进一步培养分析推理能力。情感态度与价值观：在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。激发学生提高学习兴趣，增强学习信心。二、教学重难点：重点：用连除或先乘后除的方法解决连除的实际问题。难点：初步体验分析问题的两种策略——分析法和综合法，培养学生有意识的对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识和习惯。三、教学资源准备：多媒体课件四、教学过程设计：（一）、复习旧知，引入新课1、快速连连看（把问题和相应的等式连起来）。出示图书义卖活动照片师：在图书义卖中，我们有着非常好的表现，其实图书义卖中也有着数学问题呢我们一起来看一看。本次图书义卖参加的有三、四、五年级，平均每个年级有7个班，一共卖出2100本书。①平均每个年级卖出多少本？3×7②平均每个班级卖出多少本？2100÷3③一共有多少个班级参加图书义卖？2100÷3÷72、师：同学们真棒，能利用所学的知识解决生活中的问题，我们今天继续来学习解决问题。设计意图：用生活中的场景导入，激发学生的学习兴趣，用除法乘法解决的一步计算的实际问题，针对性的复习设计，对本课新知的学习能起到迁移和渗透的作用。（二）、自主探索，学习新课师：老师知道同学们不仅爱动脑筋，还爱看书，在义卖还没结束的时候好多同学就迫不及待在一楼看起了新买的书籍。现在学校图书室买来许多新书，图书管理员要将这些书放在两个书架上，怎么放才好，你们来帮帮他好吗？1、观察分析：课件出示图片，引导学生观察。（1）师：你从这幅图上收集到了哪些信息？要解决什么问题？（2）师：从图上我们可以知道一共有240本书，有两个书架，每个书架有四层。要解决平均每个书架每层放多少本？生尝试解答要求：（1）独立思考：分析解答时你是怎么想的？你列出的算式每一步算出来的是什么？（2）合作探究：4人小组在一起交流想法，最后看看哪个小组的方法最多最好。2、汇报交流师：哪个小组来说说你们组的方法？学生汇报教师板书方法一：240÷2=120（本）方法二：4×2=8（层）120÷4=30（本）240÷8=30（本）答：平均每个书架每层放30本书。师：第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步是根据哪两个条件求的？师：好，谁能完整地说说你的解题思路？第一种方法：第一步先求出每个书架多少本，第二步再求每层多少本。第二种方法：第一步先求出两个书架一共多少层，第二步再求每层多少本。师根据学生的汇报，展开追问：你读到题目中那两个信息就发现可以求“每层放多少本？”或者问：你是读完题目后根据问题想到先求“一共有多少层”吗?如果学生回答是前者（综合法），则继续追问：哦，你是读到“224本”和“平均放在两个书架上”的时候就发现可以求出“每个书架可以放112本”，当继续读到“每个书架有4层”的时候你又有什么发现？如果学生回答是后者（分析法），则继续追问：你是读完以后根据问题想到需要先求“一共有几层”，怎么解决的呢？【如果学生出现方法三240÷4÷2，则请他说出理由，如果他说不上理由，就请同学们讨论讨论，看看谁能帮助他解释清楚！（师适时指点：这位同学的看法很特别，他把两个书柜拼起来，看做一个整体，先算出每一大层有多少本，然后再把两个书柜搬开算出每个书柜每层有多少本书，最后再把它和其它两种方法比较，哪种方法更容易理解和解释，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题。】小结：面对问题，我们既可以从已知信息出发，边读边想：这两个信息可以求什么？与其他信息有什么关系？我们也可以从问题出发进行分析：要求出这个问题需要知道那些信息？所需要的信息题目中能直接找到吗？如果没有可以通过哪些信息求出来？其实很多问题都可以用这两种方法进行分析，它们能够帮助我们很快找到解决问题的途径。设计意图：一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里安排小组合作学习，既给学生提供了自主探索的机会，又让一些无法独立解决问题的学生得到伙伴的帮助。同时渗透分析问题的两种方法——分析法和综合法。3、引导列综合算式（1）这里的几种解法都很好。（2）解答特点是每一种解法都有2个算式，分两步计算。（3）能不能将两个算式合二为一呢？学生在教师的引导下积极探索综合算式。240÷2÷4240÷(2×4)240÷4÷24、检验与反思想一想，这题可以怎样检验结果是正确的呢？小组交流，全班汇报，可能有的方法：可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同，也可以把算出的结果作为条件，看两个书架上是不是一共有224本书。在充分交流的基础上，让学生用“把得数代入原题”的方法进行检验。6.讨论比较。师：这两种解决法有什么相同点和不同点？相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。不同点：第一步求的问题不同；第一步计算方法不同；单位名称不同。设计意图：及时地安排对比，可以使学生体会到解题策略的多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路小结：其实，有很多数学问题都会有几种方法解答呢，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，最后都求出了“每层放多少本书？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除解决问题。当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决，以后你们在解决此类问题时可选用自己喜欢的方法，还要提醒你们，不管你用什么方法，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称或者列出正确的综合算式。7.回顾解决问题的全过程，孩子们有哪些体会啊？引导学生思考，讨论，师生总结出四个步骤：（1）整理条件和问题（2）分析数量关系（3）列式解答（4）检验与反思三、巩固应用，解决问题1、师;你们帮图书管理员解决了问题，他很高兴，不过他还有一个问题，想请你们再帮帮他，好吗？每天大课间去图书馆借书的人很多，他想把三年级36人分成4队，每队3组，每组多少人？（1）你从中收集到了哪些信息，你们能再次帮图书管理员解决这个问题吗？（2）独立完成（3）汇报交流，每一步算出了什么，核对结果。（用投影出示学生的解题过程）（鼓励学生用两种方法解答）设计意图：基础练习，对刚学的连除方法以及解题策略加以巩固练习。2、同学们运用了自己的聪明才智帮助图书管理员解决了大问题，老师想奖励大家，但是老师的奖励可不是好拿到的哦，需要你们来闯关。第一关：根据算式选择合适的条件老师有72个笑脸想分给同学们，我们班有9个组，，平均每人可以得到多少个笑脸？72÷9÷4=2（个）A.每组4个笑脸B.每人4个笑脸C.每组4人第二关：补充条件使它可以用两步除法解决。咱班有192张照片，正好放满了2本相册，，每本相册有多少页？给出图片提示列式解答第三关：请你选择正确的算式。平均每串有几只纸鹤?（）如果布置3行需要多少只纸鹤？（）A：216÷2÷3＝36（只）B：216÷2×3＝324（只）C：216÷（2×3）＝36（只）设计意图：闯关游戏的设计，激发学生的好胜心，以不同形式的有梯度的练习深化学生对于新知的理解，最后将连除和归一问题进行对比，将知识进行延伸拓展。四、总结全课，质疑解难．今天我们一起探究了用连除解决实际问题，解决了不少生活中的实际问题。想要有好又快的解决这些问题，就需要一个科学的思考方法。今天我们一起了解了两种分析思考问题的方法，你还记得吗？指明回答同学们学的都很好，会选择合理的自己喜欢的方法的解题，还有什么问题课后可以跟其他同学一起探讨，也可以和老师探讨。五、板书设计：解决问题（连除）240÷2=120（本）4×2=8（层）240÷4=60（本）120÷4=30（本）240÷8=30（本）60÷2=30（本）240÷2÷4240÷(2×4)240÷4÷2=120÷4=240÷8=60÷2=30（本）=30（本）=30（本）答：平均每个书架每层放30本。六、作业设计：必做：教材练习十二6、8、9、12选做：寻找生活中的连除问题，并解决。七、课后反思：在本节课中，我围绕教学目标，创设了一系列学生所喜闻乐见的问题情境，比如图书义卖，整理图书，闯关游戏等，学习材料充满了真实感和亲切感。在这个过程中，学生产生求知欲，增强解决问题的能力。在课堂中，重视引导学生有条理地思考，不失时机的帮助学生在解决问题中形成解题思路，每列一个算式就要求学生说出求的是什么，怎么想的，培养学生数学语言的完整性。不足之处：导入部分三道题目稍难，理解不容易；汇报部分，学生叙述较少，未能充分关注学困生对此的理解；课容量稍大。再教设想：导入部分问题简单化，起到复习铺垫的作用即可；多让学生叙述表达，可以呈现不同形式的说：个别说、小组讨论说、跟着同学一起说；适当降低练习梯度，多关注学困。