5.3__应用二元一次方程组――鸡兔同笼_北师大版数学八年级上

3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4yx+y=35,2x+4y=94.{今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.代入消元x+y=35,2x+4y=94.{由①得，x=35-y，③将③代入②得，2（35-y）+4y=94解得，y=12将y=12代入②得，2x+4×12=94x=23解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.5头牛、2只羊共价值12两“金”；2头牛、5只羊共价值9两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=12,2x+5y=9.{5x+2y=122x+5y=9解:设每头牛值”金”x两，每头羊值”金”y两，由题意，得解得21{xy答：牛值2两黄金，羊值1两黄金经过本节课的学习，你有那些收获？以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.解得等量关系：绳长井深绳长）（井深)5(314{xyxy)5(314{）（4811{xy解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得①②答：绳长48尺，井深11尺.解得：等量关系：5-311-41{井深绳长井深绳长5314{yxyx4811{xy古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？