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12013年高中学业水平考试数学模拟题(三)班级姓名一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,满分40分。)1.已知集合{1,2,3,4,5}A,{2,5,7,9}B,则AB等于()A.{1,2,3,4,5}B.{2,5,7,9}C.{2,5}D.{1,2,3,4,5,7,9}2.若函数()3fxx,则(6)f等于()A.3B.6C.9D.63.直线1:2100lxy与直线2:3440lxy的交点坐标为()A.(4,2)B.(4,2)C.(2,4)D.(2,4)4.两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为()A.2:3B.4:9C.2:3D.22:335.已知函数()sincosfxxx,则()fx是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6.向量(1,2)a,(2,1)b,则()A.//abB.abC.a与b的夹角为60D.a与b的夹角为307.已知等差数列na中,7916aa,41a,则12a的值是()A.15B.30C.31D.648.阅读下面的流程图,若输入的a,b,c分别是5,2,6,则输出的a,b,c分别是()A.6,5,2B.5,2,6C.2,5,6D.6,2,59.已知函数2()2fxxxb在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是()A.RB.(,0)C.(8,)D.(8,0)10.在ABC中,已知120A,1b,2c,则a等于()A.3B.523C.7D.523二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,满分20分。)11.某校有高级教师20人,中级教师30人,其他教师若干人,为了了解该校教师的工资收入情况,拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师人.12.3log4(3)的值是.13.已知0m,0n,且4mn,则mn的最大值是.14.若幂函数()yfx的图像经过点1(9,)3,则(25)f的值是.15.已知()fx是定义在2,00,2上的奇函数,当0x时,()fx的图像如图所示,那么()fx的值域是.23y2xO2三、解答题:(本大题共5小题,满分40分.)16.(本小题满分6分)一个均匀的正方体玩具,各个面上分别写有1,2,3,4,5,6,将这个玩具先后抛掷2次,求:(1)朝上的一面数相等的概率;(2)朝上的一面数之和小于5的概率.17.(本小题满分8分)如图,圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切.(1)求圆C的方程;(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.18.(本小题满分8分)如图,在三棱锥PABC,PC底面ABC,ABBC,D、E分别是AB、PB的中点.(1)求证://DE平面PAC;(2)求证:ABPB.319.(本小题满分8分)已知数列na的前n项和为2nSnn.(1)求数列na的通项公式;(2)若12nanb,求数列nb的前n项和为nT.20.(本小题满分10分)设函数()fxab,其中向量(cos21,1)ax,(1,3sin2)bxm.(1)求()fx的最小正周期;(2)当0,6x时,4()4fx恒成立,求实数m的取值范围.42013年高中学业水平考试数学模拟题(三)参考答案一.CABBABADDC二.11.100;12.2;13.4;14.51;15.[-3,-2)U(2,3]三.16.(1)61;(2)6117.(1)1)1_()1(22yx;(2)22yx;18.略19.(1)nan2;(2))411(31nnT20.(1);(2)(-6,1)
本文标题:2013年高中数学学业水平考试模拟试题(三)
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