八年级数学上册第二章轴对称图形 复习课(1)

初中数学八年级上册(苏科版)轴对称图形复习课(1)20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”轴对称轴对称图形一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做.一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?知识点复习：轴对称的性质设计轴对称图案1、关于轴对称的图形全等。图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。知识点复习：2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。线段的对称轴线段中垂线的判定线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。知识点复习：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段中垂线的性质角的对称轴角平分线的判定角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。知识点复习：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线的性质1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴.2、轴对称图形的对称轴的条()A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条.3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段.4.下列说法正确的有()个⑴全等的两个图形一定对称.⑵成轴对称的两个图形一定全等.⑷若点A,点B关于某直线MN对称，则直线MN垂直平分AB.⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.A.1个B.2个.C.3个D.4个例1、如图，点A、B在直线l同侧，点B’是点B关于l的对称点，AB’交l于点P,(1)AB’与AP+PB相等吗？为什么？(2)在l上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。例2、(1)野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中，这是为什么？(2)小丽用如图①的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块并不能正好落在“锅”中。如图②，小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中了，这是为什么？(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图③)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在锅中？第15题③②①1、如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是()⑴CA平分∠BCD；⑵AC平分∠BAD；⑶DB⊥AC；⑷BE=DE.ECBADA.⑵B.⑴⑵C.⑵⑶⑷D.⑴⑵⑶⑷随堂练习2、(1)图①是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称图形？(2)图②由5张全等的正方形组成，只移动其中一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形（）(2)全等图形不一定是轴对称图形。（）(3)线段的对称轴是它的垂直平分线（）(4)等边三角形有３条对称轴。（）(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）(6)正方形只有两条对称轴（）辨析与思考：3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、F、G，那么，点F到△ABC的边_______的距离相等，点F到△ABC的顶点__________的距离相等。4、已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，试说明∠FCB=∠B想一想2121GFEBCDA本节课小结：本节课我们复习了哪些知识点？你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？