七年级数学下册(北师版)教学课件：第二章 2.4 尺规作角

第二章相交线与平行线第四节尺规作角一、教材分析：（一）教材的地位和作用在七年级上册教材介绍了线段角的定义及尺规作线段的有关知识，这为本节课学习尺规作角奠定了扎实基础，尺规作角是一种基本的尺规作图，是以后学习其它作图的基础，因此本节课的学习非常重要。（二）学情分析七年级的学生对本节内容已有了初步的认识，具有较强的好奇心和求知欲，但对几何语言比较抽象。所以教学中要立足学生实际，通过具体问题指引，鼓励他们积极参与探究活动中，从而达到学习目标。（三）目标分析1、知识技能目标：会用尺规作一个角等于已知角，理解文字语言与图形语言的转换；2、数学思考目标：经历尺规作角的过程，培养学生的动手操作、独立思考的习惯；3、问题解决目标：培养学生利用尺规作角解决实际问题的能力；4、情感态度目标：积极参与数学活动，产生强烈的好奇心，在数学学习过程，体验成功的快乐。【设计意图】根据新课程标准、教材特点及学生心理特点，确定如下教学目标。（四）教学重点和难点1.教学重点：用尺规作一个角等于已知角，2.教学难点：文字语言与图形语言的转换，及作角的综合应用。【设计意图】根据教学目标及学生接受能力水平，确定重难点是：二、教法分析【设计意图】根据新课程标准，为突出学生的主体地位，培养学生自主学习、合作交流意识，动手操作能力。发现教学法多媒体教学法六步教学法三.学法分析自主探究观察发现合作交流【设计意图】让学生成为课堂的主人，亲身经历知识技能形成过程，加深对知识的理解，培养学生自主探究合作交流的能力。四、教学过程：【一、复习巩固情景导入】木工师傅要在一个木板上截一个平行四边形，其中一条边为ＡＢ，另一边经过点C，你能帮助他完成吗？ABC如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【设计意图】从实际背景出发，提出新的问题，激起学生的求知欲望。四、教学过程【二、自主探究合作交流】探究一：利用尺规作一角等于已知角【学生活动】预习P55-56“做一做”尺规作角的方法。【思考问题】1、作射线O’B’时必须经过那个点？2、作三条弧时圆心半径分别是什么？3、作图时主要做了哪些基本图形？【要求】1.教师要留足够时间，组织学生认真预习；2.学生独立思考完成，标出存在困难的地方。已知：∠AOB。尺规作一个角等于已知角做一做BOA求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，(3)以点O’为圆心，CD同样(OC或OD)长为半径画弧C’(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧D’(5)过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’，四、教学过程【二、自主探究合作交流】【突破重点的措施】1、适时组织小组交流解决疑惑；2、利用多媒体演示，加深学生作图印象；3、教师点拨引导学生总结口诀来理解作法。【预设存在困难】1、作图顺序记不清或容易混；2、画弧时圆心、半径记不清或易混。已知：∠AOB。作一个角等于已知角做一做BOA求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，(3)以点O’为圆心，CD同样(OC或OD)长为半径画弧C’(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧D’(5)过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’，四、教学过程【二、自主探究合作交流】【设计意图】探究一这样设计，是让学生经历知识的形成过程，让学生主动的发现问题，解决问题，体现学生主体地位。基本步骤：三弧两线探究二：尺规作角的应用：已知∠AOB，∠EO′F，比较它们的大小。【学生活动】学生用自制教具探究，利用所学知识解决问题；【思考问题】1、若不限制工具你有哪些方法比较两角大小？2、若用尺规作图，在哪个位置作角呢？3、怎样比较两角大小呢？OBAO′EFF21【突破难点方法】1、利用自制学具进行探究；2、通过小组交流解决疑惑；3、利用多媒体演示解决疑惑。四、教学过程【二、自主探究合作交流】探究二：尺规作角的应用：已知∠AOB，∠EO′F，比较它们的大小。OBAO′EFF21【突破难点方法】1、利用自制学具进行探究；2、通过小组交流解决疑惑；3、利用多媒体演示解决疑惑。四、教学过程【二、自主探究合作交流】2探究二：尺规作角的应用：已知∠AOB，∠EO′F，比较它们的大小。【设计意图】探究二的设计，培养学生利用所学知识解决问题的能力，并让学生初步体会分类讨论的数学思想，感受探究的乐趣。OBAO′EFF21四、教学过程【二、自主探究合作交流】四、教学过程【三、及时总结整合知识】尺规作角基本工具：画弧必备条件：无刻度直尺圆规基本步骤：三弧两线半径圆心应用：分类讨论思想【设计意图】及时总结，对所学知识整理内化，让学生养成善于总结的好习惯。【四、巩固新知拓展练习】1、已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB。BOACA’B’∠A’O’B’为所求.BOA方法二CDC’EB’O’A∠A’O’B’为所求.方法一【四、巩固新知拓展练习】2、如图所示，已知∠1和∠2，（1）：利用尺规作∠BOD=∠1+∠2．（2）：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2．（3）：利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠1+∠2）．设计意图：运用尺规作角解决和差倍的实际问题，对不同学生提出不同要求，尊重了学生的个体差异。【四、巩固新知拓展练习】3、请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点C作AB的平行线.ABCHDFABCGG’H设计意图：回归引例，利用所学知识解决实际问题，让学生体会到学习的快乐，获得成功体验。教学过程【五、课堂小结知识内化】1.课堂小结：本节课学习了哪些知识？掌握了哪些方法（数学思想和学习方法）？有什么收获和感悟？设计意图：让学生畅谈本节课收获，进一步系统所学知识，并进行知识内化，同时，也培养学生及时总结习惯收获知识技能方面思想方法方面教学过程【布置作业】返回图案设计用尺规作下面的图形：【设计意图】让学生体会数学知识来源于生活，也服务于生活，增强学生学习的兴趣。教学过程【六达标测试布置作业】返回用尺规完成下列作图.1.已知∠α、∠β(∠α＞∠β)，求作一个角，使它等于∠α－∠β.2、已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212【设计意图】通过测试了解学生对本节课的掌握情况，为下一节课的设计奠定基础。五、设计说明返回多媒体展示区2.4尺规作角课堂练习区：例1：……例2：……1、尺规作角步骤--三弧两线；2、直尺、圆规的作用；（一）板书设计【设计意图】用清晰简练的形式突出本节课的重点，同时为学生创造了一个展示自我的平台.五、设计说明（二）设计特色本节课的设计，体现了“自主探究、合作交流”的学习理念.组内交流，生生合作，互相补充，取长补短.师生之间交流，提炼知识点，拓展升华.同时，课堂上有效地突出学生的主体作用，尽力使学生经历新知的形成过程，给学生提供成果展示的机会，使学生感受到探究成功的乐趣.