2016年秋北师大版九年级数学上名校课堂期中测试.doc

期中测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果2是方程x2－3x＋c＝0的一个根，那么c的值是（）A．4B．－4C．2D．－22．(德阳中考)下列说法中正确的个数是（）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．A．1B．2C．3D．43．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（）A.12B.13C.14D.185．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中白色棋子有（）A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗6．(宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是（）A．x2＋3x－2＝0B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0D．x2＋3x＋2＝07．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（）A．60元B．80元C．60元或80元D．70元8．(龙东中考)如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（）A．4B.2C．22D．29．(包头中考)关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1＋x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）A．m≤12B．m≤12且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠010．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝12(BC－AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．(长沙中考)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝________．12．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝________.13．(上海中考)如果关于x的方程x2－2x＋k＝0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．14．若x1、x2是方程2x2－3x－4＝0的两个根，则x1x2＋x1＋x2的值为________．15．(重庆A卷)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为________．16．(齐齐哈尔中考)从2，3，4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是________．17．(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是________m.18．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．三、解答题(共66分)19．(10分)用适当的方法解方程．(1)3x(x－1)＝2－2x;(2)(x－2)(3x－5)＝1..20．(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证：OE＝BC.21.(8分)(沈阳中考)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．22．(8分)(扬州中考)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．23．(10分)(连云港中考)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE，BE.AE与BE相等吗？请说明理由．24．(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．(1)填表(不需化简)：单价(元)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25．(12分)已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋m2－14＝0的两个实数根．(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？参考答案1．C2.C3.D4.D5.C6.B7.C8.D9.B10.C11.212.513.k＜114.－1215.2816.1317.1218.2219.(1)x1＝1，x2＝－23(2)x1＝11＋136，x2＝11－136.20.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，BC＝CD.∴四边形OCED是矩形．∴OE＝CD.∵BC＝CD，∴OE＝BC.21.设这个增长率为x.依题意得20(1＋x)2－20(1＋x)＝4.8.解得x1＝0.2，x2＝－1.2(不合题意，舍去).0.2＝20%.答：这个增长率是20%.22.(1)14(2)画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212＝16.23.(1)证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵在矩形ABCD中，AC＝BD且AC，BD互相平分，∴OC＝12AC＝12BD＝OD.∴四边形OCED是菱形．(2)AE＝BE.理由：∵四边形OCED是菱形，∴DE＝CE，∠EDC＝∠ECD.∴∠ADE＝∠BCE.在△ADE和△BCE中，∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE，DE＝CE，∴△ADE≌△BCE(SAS)．∴AE＝BE.24.(1)80－x200＋10x800－200－(200＋10x)(2)根据题意，得80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9000，整理，得x2－20x＋100＝0.解得x1＝x2＝10.当x＝10时，80－x＝7050.所以第二个月的单价应是70元．25.(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.又∵Δ＝m2－4(m2－14)＝m2－2m＋1＝(m－1)2，当(m－1)2＝0时，即m＝1时，四边形ABCD是菱形．把m＝1代入x2－mx＋m2－14＝0，得x2－x＋14＝0，解得x1＝x2＝12.∴菱形ABCD的边长是12.(2)把AB＝2代入x2－mx＋m2－14＝0，得4－2m＋m2－14＝0，解得m＝52.把m＝52代入x2－mx＋m2－14＝0，得x2－52x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝12，∴AD＝12.∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD的周长是2(2＋12)＝5.