教案大学物理

教案大学物理(05春)大学物理教研室[第一次]【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等绪论1、物理学的研究对象2、物理学的研究方法3、物理学与技术科学、生产实践的关系第一章质点运动学【教学目的】☆理解质点模型和参照系等概念☆掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量☆能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时的速度和加速度，能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。【重点、难点】※本章重点：位置矢量、位移、速度、加速度、圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。▲本章难点：切向加速度和法向加速度【教学过程】·描述质点运动和运动变化的物理量2学时·典型运动、圆周运动2学时·相对运动2学时《讲授》一、基本概念1质点2参照系和坐标系（1）直角坐标系（如图1-1）：（2）自然坐标系（如图1-2）：3时刻与时间二、描述质点运动的基本量1位置矢量表示运动质点位置的量。如图1－1所示。kjirzyx（1－1）矢径r的大小由下式决定：222zyxrr（1－2）矢径r的方向余弦是rzryrxcos,cos,cos（1－3）运动方程描述质点的空间位置随时间而变化的函数。称为运动方程，可以写作x=x（t），y=y（t），z=z（t）（1－4a）或r=r（t）（1－4b）轨道方程运动质点在空间所经过的路径称为轨道．质点的运动轨道为直线图1-2τn图1-2τnxyzO图1-1r时，称为直线运动．质点的运动轨道为曲线时，称为曲线运动．从式（1一4a）中消去t以后，可得轨道方程。例：设已知某质点的运动方程为06cos36sin3ztytx从x、y两式中消去t后，得轨道方程：0,922zyx2位移表示运动质点位置移动的量。如图1－3所示。rrrABAB（1—5）在直角坐标系中，位移矢量r的正交分解式为kjirzyx（1－6）式中ABxxx；AByyy；ABzzz是r的沿坐标轴的三个分量。位移r的大小由下式决定222)()()(zyxΔr（1－7）位移r的方向余弦是rxcos；rycos；rzcos（1－8）路程路程是质点在运动过程中实际通过的路径的长度。路程是标量。3速度：描述质点运动的快慢和方向的量．xyzO图1-3位移1r2rr（1）平均速度：trv（1－9）（2）瞬时速度（速度）：dtdttrrv0lim（1－10）直角坐标系中，速度矢量也可表示为kjivzyxvvv（1－11）其中dtdxvx、dtdyvy、dtdzvz分别是速度v的沿坐标轴的三个分量。速度v的大小由下式决定222zyxvvvvv（1－12）速度v的方向余弦是vvxcos；vvycos；vvzcos（1－13）速率速率等于质点在单位时间内所通过的路程。平均速率tsv（1－14）瞬时速率（简称速率）vrtdtdstsvtt00limlim（1－15）4加速度：描述质点速度改变的快慢和方向的量。（1）平均加速度tav（1－16）（2）瞬时速度（速度）：220limdtddtdttrvva（1－17）在直角坐标系中，加速度矢量a的正交分解式为kjiazyxaaa（1－18）其中22dtxddtdvaxx、22dtyddtdvayy、22dtzddtdvazz分别是加速度a的沿坐标轴的三个分量。[第二次]三、几种典型的质点运动1直线运动（1）匀变速直线运动（略）（2）变加速直线运动［例1－1］潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度teAa铅直下沉（A、为恒量），求任一时刻t的速度和运动方程。解：以潜水艇开始运动处为坐标原点O，作铅直向下的坐标轴Ox，按加速度定义式，有dtdva或adtdv①今取潜水艇开始运动的时刻作为计时零点，按题意，0t时，0x，0v。将teAa代入上式①，积分：vttdteAdv00由此可求得潜水艇在任一时刻t的速度为)1(teAv②再由直线运动的速度定义式dtdxv，将上式写作)1(teAdtdx或dteAdxt)1(根据上述初始条件，对上式求定积分，有ttxdteAdx00)1(由此便可求得潜水艇在任一时刻t的位置坐标x，即运动方程为AteAxt)1(③OAB1V2V1V2VV图1-42抛体运动（略）3圆周运动（1）匀速圆周运动vVV21其加速度为tdtdtvva0lim加速度的大小：tatv0lim从图1－4中看出，RvrvrvRv所以tRvtattrv00limlim因v和R均为常量，可取出于极限号之外，得tRvatr0lim因为0t时sr，所以RvtsRvtRvatt200limlimr故得Rva2（1－19）再讨论加速度的方向：加速度的方向是t→0时v的极限方向。由图1一8可看出v与Pv间的夹角为)(21；当t→0时，这个角度趋于2，即a与Pv垂直。所以加速度a的方向是沿半径指向圆心，这就是读者所熟知的向心加速度。（2）变速圆周运动21VV如图1一5所示的。这个角度也可能随时间改变。通常将加速度a分解为两个分加速度，一个沿圆周的切线方向，叫做切向加速度，用ta表示，ta只改变质点速度的大小；一个沿圆周的法线方向，叫做法向加速度，用na表示，na只改变质点速度的方向；即ntaaa（1－20）a的大小为22ntaaa式中Rvan2，dtdvata的方向角为tnaa1tg（3）圆周运动的角量描述①角坐标θ②角位移Δθ=θ1-θ2③角速度ωOAB1V2V1V2VV图1-5ABθ1θ2图1－6dtdRdtdRdtdsv④角加速度β22dtddtdβ222)(RRRRvanRdtdRdtdvat4曲线运动如果质点在平面内作一般的曲线运动，其加速度a也可分解为ntaaa（1－39）上式中，ta为切向加速度，na为法向加速度，其量值分别为dtdvat；2van（1－22）［例1－2］一质点沿半径为R的圆周运动，其路程用圆弧s表示，s随时间t的变化规律是202tbtvs，其中0v、b都是正的常数，求（1）t时刻质点的总加速度。（2）总加速度大小达到b值时，质点沿圆周已运行的圈数。解：（1）由题意可得质点沿圆周运动的速率为btvtbtvdtddtdsv020)2(再求它的切向和法向加速度，切向加速度为bbtvdtddtdvat)(0法向加速度为RbtvRvan202)(于是，质点在t时刻的总加速度大小为4022220222)(1)()(btvbRRRbtvbaaant其方向与速度间夹角为Rbbtvaatgtn20)(（2）总加速度大小达到b值时，所需时间t可由bbtvbRRa4022)(1求得bvt0代入路程方程式，质点已转过的圈数RbvRbvbbvvRsN42)(21)(2202000[第三次]Ⅰ相对运动Ⅱ习题1—2、34、5、6、8、10、11【本章作业】1—2；1—3；1—8；1—11【本章小结】1坐标系：直角坐标系、自然坐标系2四个基本量：位置（运动方程）、位移、速度、加速度3圆周运动：角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度【参考书】：程守珠、江之永普通物理学（第五版）；张三慧大学物理学（第二版）赵近芳大学物理学（第二版）[第四次]第二章质点动力学【教学目的】☆掌握牛顿三定律及其适用条件。☆理解万有引力定律。☆了解力的种类、物理学量刚、惯性系与非惯性系。【重点、难点】※本章重点：牛顿运动定律的应用。▲本章难点：变力作用下牛顿运动定律的应用。【教学过程】牛顿定律、力的种类、惯性系与非惯性系败2学时《讲授》一、牛顿运动定律第一运动定律：第二运动定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。第三运动定律：应用第二定律时，应注意下述几点：（1）瞬时性、方向性、叠加性（2）分量式：直角坐标系：zzyyxxmaFmaFmaF,,（2—4a）或222222,,dtzdmFdtydmFdtxdmFzyx（2—4b）圆周轨道或曲线轨道：dtdvmmavmmattnnFF2（2—5）式中nF和tF分别代表法向合力和切向合力；是曲线在该点的曲率半径。（3）F是物体所受的一切外力的合力，但不能把ma误认为外力．二、力的种类1常见的力重力、弹性力、摩擦力2四种自然力现代物理学按物体之间的相互作用的性质把力分为四类：万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用．三、力学的单位制和量纲（了解）四、惯性系和非惯性系（了解）例题2—13质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度．2—14公路的转弯处是一半径为200m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力，雪后公路上结冰，若汽车以40km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？2—15质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度值v与时间t的关系为V=)1(/mktekFmg，式中t为从沉降开始计算的时间。【本章作业】2—7、8、9【本章小结】第二定律分量式1直线运动：222222,,dtzdmFdtydmFdtxdmFzyx2圆周轨道或曲线轨道：dtdvmmavmmattnnFF2【参考书】：程守珠、江之永普通物理学（第五版）；张三慧大学物理学（第二版）赵近芳大学物理学（第一版）[第五次]第三章功和能【教学目的】☆掌握功的概念。能计算直线运动情况下变力的功。☆掌握保守力作功的特点及势能概念，会计算势能。☆掌握质点的动能定理并能用它分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。☆掌握机械能守恒定律及适用条件。掌握运用它分析问题的思想方法。能分析简单系统在平面内运动的力学问题。【重点、难点】※本章重点：功、势能、动能定理、机械能守恒定律▲本章难点：变力的功、动能定理、机械能守恒定律【教学过程】1功的概念、动能定理2学时2势能、功能原理、机械能守恒定律2学时《讲授》一、功和功率1功的定义（1）恒力的功（图3-1）①A=Fs②A=sFcos（3-1）【注】功有正负．当α＜2时，功为正值，也就是力对物体作正功。当α=2时，功为零，也就是力对物体不作功。当α＞2时，功为负值，也就是力对物体作负功，或者说，物体反抗外力而作功．功本身是标量，没有方向的意义．（2）变力的功（图3-2）αsFsF图3-1abαFds图3-2在曲线运动中，我们必须知道在曲线路程上每一位移元is处，力iF和位移元is之间的夹角i，所以微功A和总功A分别为iiiiisFAcossFiiiiiiisFAcossF或把总功用积分式表示为bazyxbabadzFdyFdxFdsdFA)(cossF（3－2）式中a、b表示曲线运动的起点和终点．（3）合力的功假如有许多力同时作用于同一物体，我们不难证明合力的功等于各分力的功的代数和．在国际单位制中，功的单位是牛顿·米（N·m），称