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2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分,考试时间120分钟。一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)1、集合3xxA,则下面式子正确的是()A.A2B.A2C.A2D.A22、函数3kxxf在其定义域上为增函数,则此函数的图像所经过的象限为()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限3、已知cba,则下面式子一定成立的是()A.bcacB.cbcaC.ba11D.bca24、若函数xf满足321xxf,则0f()A.3B.1C.5D.235、在等差数列na中,若42a,135a,则6a()A.14B.15C.16D.176、在360~0范围内,与390终边相同的角是()A.30B.60C.210D.3307、已知两点5,1A、9,3B,则线段AB的中点坐标为()A.7,1B.2,2C.2,2D.14,28、设3:xp,032:2xxq,则下列表述正确的是()A.p是q的充分条件,但p不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但p不是q的充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件9、不等式123x的解集为()A.2,2B.3,2C.2,1D.4,310、已知平面向量3,2a,yxb,,7,12ab,则yx,的值分别是()A.13yxB.221yxC.523yxD.135yx11、已知,2,且53cos,则sin()A.54B.54C.43D.4312、某商品原价200圆,若连续两次涨价%10后出售,则新售价为()A.222元B.240元C.242元D.484元13、从6名候选人中选出4人担任人大代表,则不同选举结果的种数为()A.15B.24C.30D.36014、双曲线191622yx的离心率为()A.47B.35C.34D.4515、已知圆的方程032422yxyx,则圆心坐标与半径分别为()A.圆心坐标1,2,半径为2B.圆心坐标1,2,半径为2C.圆心坐标1,2,半径为1D.圆心坐标1,2,半径为216、已知直线012yax与直线01164yx垂直,则a的值是()A.5B.1C.3D.117、若4log2x,则21x()A.4B.4C.8D.1618、如图,正方体1111DCBAABCD中,两异面直线AC与1BC所成角的大小为()A.30B.45C.60D.90二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)19、函数xxxf73log2的定义域为____________.(用区间表示)20、椭圆1922yx的焦距为____________.21、化简2cossin____________.22、已知点4,3到直线043cyx的距离为4,则c____________.23、已知1x,则116xx的最小值为____________.24、函数Rxxysin83的最大值为____________.25、直线01yx与圆21122yx的位置关系是____________.26、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为cm4的半圆,则此圆锥的体积是____________.三、解答题(本大题共8小题,共60分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤)27、(6分)已知抛物线方程为xy122.(1)求抛物线焦点F的坐标;(2)若直线l过焦点F,且其倾斜角为4,求直线l的一般式方程.28、(7分)在ABC中,已知6a、4b,60C,求c和Bsin.29、(7分)已知点15,4在双曲线1522ymx上,直线l过双曲线的左焦点1F,且与x轴垂直,并交双曲线于BA,两点,求:(1)m的值.(2)AB.30、(7分)已知函数31cos2cossin22xxxxf,求:(1)4f;(2)函数xf的最小正周期及最大值.31、(7分)如图,已知ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA面ABCD,3ABPA.(1)求二面角ACDP的大小;(2)三棱锥ABDP的体积.32、(8分)在等比数列na中,已知11a,1623a.(1)求通项公式na;(2)若nnab,求nb的前10项的和.33、(8分)求613xx展开式的常数项.34、(10分)有400米长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一个矩形菜地,如图,设矩形菜地的宽为x米.(1)矩形菜地面积y与矩形菜地宽x之间的函数关系式;(2)当矩形菜地宽为多少时,矩形菜地面积取得最大值?菜地的最大面积为多少?
本文标题:2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷
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