小学数学-归一及归总问题-PPT

应用题之归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。1、同学们做操，每行站30人，正好站16行。如果每行站20人，可以站多少行？2、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果要站10行，每行站多少人？3、小宁从家走到学校。每分钟走100米，需要走8分钟如果每分钟走80米，需要走几分钟？4、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运75千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次运多少千克？5、招待所新来一批客人。每间住2人，需要15间房。如果每间住3人，需要几间房？•小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？•东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？•大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？•小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？•小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书300页几天看完？•王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？准备题1同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，7次搬砖多少块？例2同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，他再搬3次，一共搬砖多少块？每次搬的块数一共搬的次数20块4次..4次+3次204（4+3）=57=35（块）答：一共搬砖35块。..把例2的问题改成“搬7次可以比原来多搬砖多少块”，应该怎样解答？想一想：还有别的解法吗？...想：=一共搬的块数练1：根据条件和要求补充问题并解答。珊珊看一本故事书，5天看了45页。照这样计算，（1）？（两步计算归一应用题）（2）？（三步计算归一应用题）（3）？8天可以看多少页？又看了3天，一共看了多少页？8天比5天可以多看多少页？4558..455（5+3）..455（85）..或455845..或4553+45..练2：根据题意和要求补充条件并解答。小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟走70米，6分钟走到学校。（1）小红和小芳同时从家出发，。她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题）（2）小红和小芳同时从家出发，。她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题）走了7分钟小红比小芳多走1分钟（3）小红从家走到学校用了7分钟，她平均每分钟比小芳少走多少米？7067..706(6+1)..707067..练3：同学们参加收集废旧电池活动，第一小组5人收集150节。照这样计算，第二小组8人，可以比第一小组多收集多少节？15058150..或1505（85）..练5：看图填数（1）甲站乙站3小时行27千米2小时（）千米（2）甲站乙站5小时行50千米110千米（）小时45•【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟可以放映幻灯片多少张？分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯片。解答：40÷5×48=388（张）答：48秒钟可以放映幻灯片388张•【例题2】王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？•分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。（1）1头奶牛1天产奶多少千克？40÷5÷4＝2（千克）。（2）8头奶牛10天可产牛奶多少千克？2×8×10＝160（千克）。解：答：可产牛奶160千克。•【例题3】3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。（1）1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？63÷7÷3=3（吨）3×2×2=12（吨）。小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？难题点拨1拓展星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？应用题之归总问题【含义】与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。•【例题5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要2时到达，则每小时需要多行多少千米？【方法提示】：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300（千米）。（2）4时到达，每小时需要行多少千米？300÷2＝150（千米）。（3）每小时多行多少千米？150－60＝90（千米）。•小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。如果他要4分钟走到图书馆，每分钟走多少米？•同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有6辆车，每辆车坐多少人？•书店里《神鸟布谷》图册6元，老师买了15本。如果用这些钱买9本《格林童话》，每本《格林童话》多少钱？•商店里有4箱苹果，每箱18千克。如果把这些苹果分装成8箱，平均每箱装多少千克？•林林每分钟跳绳120个，跳了4分钟。如果改成6分钟跳完，平均每分钟跳多少个？•爸爸开小汽车每小时行80千米，行了3小时。如果改为骑自行车就要行6小时，骑自行车每小时行多少千米？想一想、做一做1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？5支钢笔40元12支钢笔?元40÷5=8(元)8×12=96(元)答:需要带96元钱.想一想、做一做2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？4斤青菜8角12斤青菜?角8÷4=2(角)2×12=24(角)答:需要带24角钱.想一想、做一做3.一辆汽车4小时行了280千米.这辆汽车从甲城到乙城一共行了7小时，甲、乙两城之间相距多少千米？4小时280千米7小时?千米280÷4=70(千米)70×7=490（千米）答:甲、乙两城之间相距490千米.想一想、做一做4.一个人骑自行车，3小时行了36千米，从乡下到城里有48千米的路程，骑自行车要几小时？3小时36千米？小时48千米48÷12=4(小时)答:骑自行车要4小时.36÷3=12(千米)想一想、做一做5.在电脑打字比赛中，林红同学前15秒钟打了30个汉字。照这样的速度，她又打了45秒钟，一共打了多少个汉字？15秒30个汉字又打了45秒一共打了？个汉字2×（15+45）=120(个)答:一共打了120个汉字.30÷15=2(个)修路队要修一条长2000米的公路，前5天修了100米。照这样的速度，修完这条公路一共需要多少天？难题点拨2想一想、做一做1.工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，照这样计算，剩下的煤还可以烧多少天？5天30吨？天剩下的煤（150-30）÷6=20(天)答:剩下的煤还可以烧20天.30÷5=6(吨)想一想、做一做2.一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？5天100吨？天2700吨2700÷20=135(天)答:这辆大卡车135天可以拉完.100÷5=20(吨)想一想、做一做3.一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共要几小时？4小时160个一共要？小时再加工240个240÷40=6(小时)答:一共要10小时.160÷4=40(个)6+4=10(小时)2辆卡车4天可以拉煤64吨。照这样计算，5辆卡车20天可以拉煤多少吨？难题点拨3拓展想一想、做一做1.5人10天修路800米，照这样的工作效率，某工程队有20人，一个月（30天）可修路多少米？5人800米80÷5=16(米)答:20人30天可修9600米.800÷10=80(米)16×20=320(米)10天20人？米30天（1人1天修的路程）（5人1天修的路程）（20人1天修的路程）320×30=9600(米)（20人30天修的路程）一个工程队计划用30人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20人，每人每天比计划多修2米。实际用了多少天修完这条路？难题点拨4小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。如果每天读9页，几天读完？小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完。小刚要8天读完，平均每天要读多少页？都要先算出这本书一共有多少页？【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1-1）用火车运钢材，20节车厢能运600吨，照这样计算，28节车厢可运多少吨？解：（1）求出1节车厢的运货量？600÷20＝30（吨）（2）再求未知数，28节车厢的运货量：30×28＝840（元）列成综合算式600÷20×28＝30×28＝840（元）答：28节车厢可运840吨。例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？分析：这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。列式就是：解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）答：略。课堂练习：练习2：2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？解：240÷（96÷4÷2×4）=240÷48=5（小时)答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。课堂练习【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例2-1）服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量例2-2）小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式：24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。例2-3）食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解:（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式：50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5个小时到达。若要4个小时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：这种题一般的解法就是要先要计算出总路程，然后再算4小时到达的速度。列式就是：解：60×5÷4=75（千米）答：略。课堂练习：练习2-2：用载重量10吨的大卡车5辆来运木材，运4次就可将全部木材运完。（1）这批木材一共有多少吨？（2）如果要两次运完，那么需要同样的大卡车多少量？解：（1）10×5×4=200（吨）（2）200÷2÷10=10（辆）答：略。课堂练习总结与回顾应用题之归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】工作总量＝每份工作量×份数份数＝工作总量÷每份工作量每份工作量＝工作总量÷份数应用题之归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再